직사각형 블록 대각선

대각선 하나에 다면체 이것은 직선 세그먼트 동일한면에 속하지 않는 두 개의 정점을 연결합니다. 이것의 길이 계산 대각선 에 의해 만들어진 피타고라스의 정리. 이것이 대수적으로 수행되면 결과는 공식 이 계산을 수행 할 수 있습니다.

당신 직사각형 블록 그들은 직선 프리즘 누구의 기지는 직사각형. 이 유형의 프리즘에는 다음과 같은 속성이 있습니다. 직선 프리즘의 모든면은 직사각형입니다.

직사각형 블록 대각선

측정 값을 찾으려면 대각선블록직사각형, 다음 공식을 사용하십시오.

직사각형 블록 대각선 공식

이를 찾는 데 사용 된 전략을 아는 것이 중요합니다. 공식, 또한 찾는 데 사용할 수 있기 때문에 대각선블록직사각형. 이 전략은 아래에 자세히 설명되어 있습니다.

피타고라스 정리로 공식 찾기

다음 이미지는 블록직사각형, a는 길이입니다. b, 너비; h, 높이; 과 CF, 귀하의 대각선:

직사각형 블록 대각선의 예

ACF는 정삼각형. 또한 d (대각선 측정 블록직사각형)도이 삼각형의 빗변이므로 다음과 같이 구할 수 있습니다. 정리피타고라스. 그러나 AF 세그먼트의 측정 값을 알아야합니다.

이 측정 값을 찾으려면 ABF도 직각 삼각형이고 빗변은 정확히 AF 세그먼트입니다. 피타고라스의 정리를 사용하여 계산할 수도 있습니다. 다리의 a와 b를 알고 있기 때문입니다.

ABF 삼각형

모피 정리피타고라스:

ABF 삼각형의 빗변

AF의 길이에서 우리는 대각선 인 d의 길이를 찾을 수 있습니다. 블록직사각형. 이를 위해 직각 삼각형 ACF를 다시 살펴보십시오.

ACF 삼각형

위의 이미지와 같이 AF 세그먼트 측정을 넣고 정리피타고라스 세그먼트 d의 측정 값을 찾으려면 :

직사각형 블록의 대각선 계산

이 작업이 완료되면 라디칼의 속성을 사용하여 다음을 찾습니다.

직사각형 블록 대각선 공식

이런 식으로 필요한 경우 정리피타고라스 직각 삼각형의 측정 AF를 찾습니다. 그런 다음 동일한 정리를 사용하여 대각선블록직사각형.

하나 블록직사각형 길이 15cm, 너비 3cm, 높이 20cm입니다. 측정 값 계산 대각선 이 다면체의 결과를 확인하기 위해 피타고라스의 정리를 사용합니다.

해결책

공식으로 우리는 대각선 그것의 블록직사각형 다음과 같은 방식으로 :

공식을 사용하는 직사각형 블록 대각선

그만큼 대각선 약 25.18 cm를 측정합니다.

피타고라스의 정리에 따르면 다음과 같습니다.

예: 직사각형 블록 대각선

AF 측정 값을 계산해 봅시다. 정리피타고라스:

피타고라스 정리를 사용한 대각선 계산

AF 세그먼트의 길이에서 대각선블록직사각형:

피타고라스 정리를 사용한 대각선 미적분-두 번째 부분

그만큼 대각선 약 25.18 cm를 측정합니다.


작성자: Luiz Paulo Moreira
수학 졸업

출처: 브라질 학교- https://brasilescola.uol.com.br/matematica/diagonal-bloco-retangular.htm

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