대각선 하나에 다면체 이것은 직선 세그먼트 동일한면에 속하지 않는 두 개의 정점을 연결합니다. 이것의 길이 계산 대각선 에 의해 만들어진 피타고라스의 정리. 이것이 대수적으로 수행되면 결과는 공식 이 계산을 수행 할 수 있습니다.
당신 직사각형 블록 그들은 직선 프리즘 누구의 기지는 직사각형. 이 유형의 프리즘에는 다음과 같은 속성이 있습니다. 직선 프리즘의 모든면은 직사각형입니다.
직사각형 블록 대각선
측정 값을 찾으려면 대각선 의 블록직사각형, 다음 공식을 사용하십시오.
이를 찾는 데 사용 된 전략을 아는 것이 중요합니다. 공식, 또한 찾는 데 사용할 수 있기 때문에 대각선 의 블록직사각형. 이 전략은 아래에 자세히 설명되어 있습니다.
피타고라스 정리로 공식 찾기
다음 이미지는 블록직사각형, a는 길이입니다. b, 너비; h, 높이; 과 CF, 귀하의 대각선:
ACF는 정삼각형. 또한 d (대각선 측정 블록직사각형)도이 삼각형의 빗변이므로 다음과 같이 구할 수 있습니다. 정리 에 피타고라스. 그러나 AF 세그먼트의 측정 값을 알아야합니다.
이 측정 값을 찾으려면 ABF도 직각 삼각형이고 빗변은 정확히 AF 세그먼트입니다. 피타고라스의 정리를 사용하여 계산할 수도 있습니다. 다리의 a와 b를 알고 있기 때문입니다.
모피 정리 에 피타고라스:
AF의 길이에서 우리는 대각선 인 d의 길이를 찾을 수 있습니다. 블록직사각형. 이를 위해 직각 삼각형 ACF를 다시 살펴보십시오.
위의 이미지와 같이 AF 세그먼트 측정을 넣고 정리 에 피타고라스 세그먼트 d의 측정 값을 찾으려면 :
이 작업이 완료되면 라디칼의 속성을 사용하여 다음을 찾습니다.
이런 식으로 필요한 경우 정리 에 피타고라스 직각 삼각형의 측정 AF를 찾습니다. 그런 다음 동일한 정리를 사용하여 대각선 의 블록직사각형.
예
하나 블록직사각형 길이 15cm, 너비 3cm, 높이 20cm입니다. 측정 값 계산 대각선 이 다면체의 결과를 확인하기 위해 피타고라스의 정리를 사용합니다.
해결책
공식으로 우리는 대각선 그것의 블록직사각형 다음과 같은 방식으로 :
그만큼 대각선 약 25.18 cm를 측정합니다.
피타고라스의 정리에 따르면 다음과 같습니다.
AF 측정 값을 계산해 봅시다. 정리 에 피타고라스:
AF 세그먼트의 길이에서 대각선 의 블록직사각형:
그만큼 대각선 약 25.18 cm를 측정합니다.
작성자: Luiz Paulo Moreira
수학 졸업
출처: 브라질 학교- https://brasilescola.uol.com.br/matematica/diagonal-bloco-retangular.htm