당신 둥근 몸체라고도 함 회전 솔리드, 연구 대상 공간 기하학. 그들은 둥근 표면 그리고 그들은 풋살 공, 생일 모자, 탄산 음료 캔 등과 같은 물건에 일상 생활에서 매우 존재합니다.
둥근 몸체로 간주되는 기하학적 솔리드는 구, 원통 및 원뿔. 그들 각각은 총 면적과 부피를 계산하는 특정 공식을 가지고 있습니다.
읽기: 평면 그림과 공간 그림의 차이점
둥근 몸체는 무엇입니까?
둥근 몸체를 곡면. 그들은 또한 혁명 고체로 알려져 있습니다. 평평한 그림의 회전으로 구성.
둥근 몸체는 우리 일상 생활에서 매우 존재합니다. 원통 모양의 탄산 음료 캔에서 볼 수 있습니다. 구형의 축구 공에서; 또한 어린이 파티 모자 또는 교통 부서에서 사용하는 원뿔에는 원뿔 모양이 있습니다.
둥근 몸체는 무엇입니까?
원뿔
영형 원뿔 원을 기본으로하는 것이 특징 인 회전의 실체입니다. 이 기하학적 솔리드는 회전으로 만들어진 삼각형. 원뿔은 높이가베이스를 형성하는 원주의 중심에있을 때 직선이거나 높이가베이스의 중심과 일치하지 않을 때 비스듬 할 수 있습니다.
계산하려면 원뿔의 부피,베이스의 반경과 높이를 알아야합니다.
밑수는 항상 원이므로 다음을 계산할 수 있습니다. 베이스 영역 당
그만큼비= πr²
영형 원뿔 부피는 기저 면적과 높이 사이의 곱셈의 세 번째입니다.:
원뿔의 평면을 알고, 총 면적을 계산하는 것은 기본 면적과 측면 면적을 더하는 것입니다.
원뿔의 밑면이 원이므로 베이스 영역 다음 공식으로 계산됩니다.
그만큼비= πr²
계산하려면 측면 영역, 우리는 원뿔의 g 생성기 값을 알거나 찾아야합니다. 다음과 같이 계산할 수 있습니다. 피타고라스의 정리:
g² = r² + h²
원형 섹터 인 측면 영역은 다음과 같이 계산됩니다.
그만큼그곳에= π · r · g
그래서 총 원뿔 면적 A의 합이다비 + A그곳에:
그만큼티 = πr (r + g)
참조: 트렁크 콘은 무엇입니까?
실린더
원통은 동일한 반경의 두 개의 원형베이스를 갖는 것이 특징입니다. 원뿔뿐만 아니라 실린더 직선 또는 경사로 분류 할 수 있습니다.
계산하려면 실린더 부피, 높이 값과 밑면의 반경 길이를 알아야합니다.
V = πr² · h
전체 면적을 계산하려면 기준 면적과 측면 면적을 계산해야합니다.
그만큼티 = 2A비 + A엘
밑변이 원이기 때문에 :
그만큼비= πr²
측면 영역은 원의 길이와 높이 h와 같은 밑변을 가진 직사각형이므로 측면 영역은 다음과 같습니다.
그만큼엘= 2πrh
총 면적을 대체하면 다음 공식으로이 면적을 계산할 수 있습니다.
그만큼티 = 2πr (r + h)
공
이전 솔리드와 달리 공원형베이스가 없습니다. 반원의 회전으로 만들어졌습니다.
구의 부피를 계산하려면 반지름 만 알면됩니다.
구의 총 면적은 다음과 같이 계산할 수 있습니다.
그만큼티 = 4πr²
또한 액세스 :구의 요소는 무엇입니까?
다면체 및 둥근 몸체
공간 기하학은 기하학적 솔리드를 동일한 중요성의 두 그룹으로 분리합니다. 그중 하나는 텍스트 중에 본 둥근 몸체이고 다른 하나는 다면체,면이 다각형 인 기하학적 솔리드.
예를 들어, 다면체입니다. 평행 사변형 그리고 피라미드. 이러한 세트에 맞지 않는 솔리드를 다른 솔리드라고합니다.
연습문제 해결
질문 1 - (UDESC 2015) 그림과 같이 구형 볼은 24 개의 동일한 트랙으로 구성됩니다.
공의 부피가 2304 π cm³임을 알면 각 밴드의 표면적은 다음과 같습니다.
A) 20π cm²
B) 24π cm²
C) 28π cm²
D) 27π cm²
E) 25π cm²
해결
대안 B
1 단계: 구의 반경을 찾습니다.
부피를 알고 구의 반지름을 계산해 봅시다.
두 번째 단계: 반경이 12cm라는 것을 알고 총 면적을 계산합니다.
세 번째 단계: 스와 스의 면적을 계산합니다.
576π: 24 = 24π cm²
질문 2- 원뿔의 부피와 높이가 같은 원통의 부피의 비율은 얼마입니까?
A) 1/3
B) 2/3
C) 3/1
D) 3/2
E) 1/6
해결
대안 A
작성자: Raul Rodrigues de Oliveira
수학 선생님
출처: 브라질 학교- https://brasilescola.uol.com.br/matematica/corpos-redondos.htm
