복리이자: 공식, 계산 방법, 예

당신 복리 재발하다 상업 관계, 할부 장기 구매, 투자, 대출 및 청구서 지불의 단순한 지연에도. 관심은 동맹이나 악당이 될 수 있습니다. 원금, 이자율, 시간 및 금액과 같이 계산에 영향을 미치는 요소를 숙지하는 것이 중요합니다.

복리와 단리를 비교할 때 전자는 항상 전년도의 가치로 계산, 초는 항상 초기 값 위에 계산됩니다. 복리이자는 단순이자에 비해 시간이 지남에 따라 더 커집니다.

참조: 비율-두 가지 이유 사이의 평등

복리 공식

복리이자의 계산은 다음 공식으로 제공됩니다.

M = C (1 + i)

이 편지들 각각은 금융 수학:

  • 자본 (C): 투자 된 첫 번째 금액입니다. 우리는 협상의 초기 가치, 즉 시간에 따른이자를 계산하기위한 기준 가치를 자본으로 알고 있습니다.

  • 이자 (J): 소득에 대한 보상 값입니다. 금융 기관이 대출을하면 일정 기간이 돈을 포기하는 것입니다. 그것을 받으면 그 가치는 우리가이자라고 부르는 것에 의해 수정 될 것이며, 이를 기반으로 회사는 차관. 투자에서 이것은 근로 소득의 가치입니다.

  • 이자율 (i): 그리고 백분율 매 순간 자본 위에 청구됩니다. 이 비율은 하루 (a.d.), 월 (a.m.), 격월 (a.b.) 또는 연간 (a.a.) 일 수 있습니다. 이자율은 일반적으로 백분율로 표시되는 백분율이지만, 복리이자를 계산하려면 항상 십진수 형식.

  • 시간 (t): 자본이 투자 될 시간입니다. 이자율 (i)과 시간 (t)이 항상 동일해야합니다. 측정 단위.

  • 금액 (M) : 최종 거래 금액입니다. 금액은 원금과이자를 더하여 계산됩니다 — M = C + J.

복리를 계산하는 방법은 무엇입니까?

알고 공식 조작 복리 연구의 기본입니다. 그곳에 변수 (금액, 자본, 이자율 및 시간),이 주제와 관련된 문제는 그 중 세 가지의 가치를 제공 할 수 있으며 항상 네 번째 변수의 계산을 요청할 수 있습니다. 따라서 도메인 방정식 복리와 관련된 문제를 해결하는 것이 중요합니다.

이자를 계산하려면이자가 두 가지의 차이로 주어 지므로 자본과 금액을 알아야합니다.

J = M-C

  • 금액과이자 찾기

연간 수익률이 7 % 인 투자 펀드의 복리에 R $ 1400의 자본이 적용되었습니다. 24 개월 후에는 어떤이자가 발생합니까?

해결

중요 데이터: C = 1400; 나는 = 7 % p.a.; t = 24 개월.

시간과 비율은 다른 단위이지만 24 개월은 2 년과 같으므로 t = 2 년이고이 비율은 십진수 형식 i = 0.07로 작성해야합니다.

M = C (1 + i)

M = 1400 (1 + 0.07) ²

M = 1400 (1.07) ²

M = 1400. 1,1449

M = 1602.86.

관심사를 찾으려면 다음을 수행해야합니다.

J = M-C

1602,86 – 1400 = 202,86

복리는 단리보다 빠르게 증가합니다.
복리는 단리보다 빠르게 증가합니다.
  • 시간 찾기

R $ 1500의 자본금이 연 10 %의 이자율로 복리에 적용되어 R $ 1996.50의 금액을 생성하는 데 얼마나 걸립니까?

해결

t는 거듭 제곱이므로 지수 방정식 인수 분해로 해결할 수 있습니다. 로그. 이들은 항상 정수가 아니므로 이러한 문제에 공학용 계산기를 사용하는 것이 좋습니다. 입학 시험 및 경쟁 시험의 경우 로그 값이 질문에 제공됩니다.

데이터:

C = 1500 M = 1996.50 i = 10 % = 0.01

  • 이자율 찾기

2 년 동안 R $ 352의이자를 생성하기 위해 자본금 R $ 800에 적용되는 이자율은 얼마입니까?

해결

데이터: C = 800; t = 2 년; J = 352.

요율을 찾으려면 먼저 금액을 찾아야합니다.

M = C + J

800 + 352 = 1152

이제 다음을 수행해야합니다.

백분율로 i = 20 %라고 말할 수도 있습니다.

읽기: 반비례 수량-속도 및 시간과 같은 관계

단리와 복리의 차이점

단리는 복리에 대해 표시된 것과 다른 공식을 사용합니다.

J = C. 나는. 티

단기적으로 단순이자의 행동과 복리의 행동 사이의 차이는 매우 미묘하지만 시간이 지남에 따라 복리가 훨씬 더 유리합니다.

밝혀졌다 영형 제이우로스 에스단순한 그리고 항상 초기 값으로 계산 거래의. 예를 들어, 매월 10 % 단리로 $ 500를 적용하면 매월 해당 자본이 $ 500의 10 %, 즉 $ 50을 벌어 들일 것이라는 의미입니다. 물과 에너지와 같은 연체 된 청구서에는 단리가 일반적입니다. 지연되는 날마다 합계는 계정 위에 계산 된 고정 금액으로 제공됩니다.

이미 제이우로스화합물, 같은 금액과 같은 비율을 생각하면 첫 달에 소득 이전 값 위에 계산됩니다. 예를 들어, 첫 달에 10 %는 $ 500의 상단에 계산되어 $ 50의이자와 $ 550의 금액을 생성합니다. 다음 달에는 금액의 현재 가치, 즉 R $ 550의 10 %에 10 %가 추가되어 R $ 55의이자가 발생합니다. 따라서 투자의 경우 복리가 더 유리합니다. 저축과 같은이 투자 부문에서는 매우 일반적입니다.

1 년 동안 오전 10 %를 산출하는 동일한 값의 비교표를 참조하십시오. 단순한 호기심 그리고 복리.

단순한 호기심

복리

0

 BRL 1000

 BRL 1000

1

 BRL 1100

 BRL 1100

2

 BRL 1200

 BRL 1210

3

 BRL 1300

 BRL 1331

4

 BRL 1400

 BRL 1464.10

5

 BRL 1500

 BRL 1610.51

6

 BRL 1600

 1771.56 달러

7

 BRL 1700

 BRL 1948.72

8

 BRL 1800

 2143.59 헤알

9

 BRL 1900

 BRL 2357.95

10

 BRL 2000

 BRL 2593.74

11

 2100 달러

 BRL 2853.12

12

 2200 루피

 BRL 3138.43

해결 된 운동

질문 1 - 48 개월 동안 연 3 %의 복리로 R $ 2000의 자본을 투자하면 얼마를 투자 할 수 있습니까?

해결
데이터: C = 2000.00

나는 = 3 % p.a.

t = 48 개월 = 4 년 (세율은 연 단위 임)

질문 2- R $ 25,000를 투자하기 위해 Maria는 두 가지 옵션을 인용했습니다.

  • 단리로 오후 5 %

  • 복리로 오후 4 %

두 번째 옵션이 얼마나 더 유리합니까?

해결
비교를 수행하기 위해 첫 번째 및 두 번째 옵션의이자를 계산하는 표는 다음과 같습니다.

첫 번째 옵션

두 번째 옵션

0

 BRL 25,000

 BRL 25,000

1

 BRL 26,250

 BRL 26,000

2

 BRL 27,500

 BRL 27,040

3

 BRL 28,750

 BRL 28,121.60

4

 BRL 30,000

 BRL 29,246.46

5

 BRL 31,250

 BRL 30,416.32

6

 BRL 32,500

 BRL 31,632.98

7

 BRL 33,750

 BRL 32,898.29

8

 BRL 35,000

 BRL 34,214.23

9

 BRL 36,250

 BRL 35,582.80

10

 BRL 37,500

 BRL 37,006.11

11

 BRL 38,750

 BRL 38,486.35

12

 BRL 40,000

 BRL 40,025.81


두 옵션을 비교할 때 두 번째 옵션은 11 개월 이상의 투자에 더 유리한 것으로 인식됩니다.


작성자: Raul Rodrigues de Oliveira
수학 선생님

출처: 브라질 학교- https://brasilescola.uol.com.br/matematica/juros-compostos.htm

이 혈액형 보균자는 Covid에 걸릴 가능성이 더 높다고 설문 조사에서 밝혔습니다.

새로운 연구에 따르면 혈액형이 개인의 발달 가능성에 영향을 미칠 수 있습니다. 승ovid-19. 대유행 이후 과학자들은 일부 사람들이 다른 사람들보다 더 심각한 증상을 경험하...

read more

직장에서 당신의 자리를 보장할 수 있는 6가지 자질

구직에 어려움을 겪는 사람들이 가장 자주 묻는 질문은 면접에서 자리를 확보하는 방법입니다. 취업을 위한 완벽한 공식은 없지만 취업에 도움이 되는 몇 가지 필수 요소는 있습니다...

read more

술을 거부하는 예의 바르고 현명한 4가지 방법

겨울이든 여름이든, 사회적 상호작용은 종종 소비를 포함합니다. 알코올 음료, 비록 많은 사람들이 이러한 유형의 제품을 섭취하는 것을 불편해하지만. 어떤 경우든 이유가 무엇이든...

read more
instagram viewer