단계별로 풀고 설명된 연습을 따라 금융 수학에 대해 연습하고 자세히 알아보세요. 학교 및 대학 입학 시험을 준비하거나 개인 재정을 더 잘 관리하십시오.
연습 1(백분율)
자신의 재산을 취득하는 것은 많은 사람들의 목표입니다. 현금 가치는 매우 높은 자본을 요구할 수 있으므로 대안은 은행 및 주택 프로그램을 통한 자금 조달에 의존하는 것입니다.
할부 금액은 일반적으로 고객의 월 소득에 비례합니다. 따라서 소득이 높을수록 지불할 수 있는 분할 금액도 높아집니다. 할부 금액이 그의 소득의 24%에 해당하는 R$1350.00인 협상을 고려하면 이 고객의 소득은 다음과 같다고 판단할 수 있습니다.
a) R$13,500.00
b) R$3,240.00
c) R$5,625.00
d) R$9,275.00
우리는 스스로에게 질문해야 합니다. 24%의 금액이 R$1350.00가 되는가?
수학적 언어로:
따라서 해당 고객의 월 소득은 R$5,625.00입니다.
연습 2(연속적인 증가 및 할인)
제품 가격의 변동은 시장에서 일반적인 관행입니다. 연료와 같은 일부 제품은 가격 변동으로 인해 발생할 수 있는 이러한 변화에 매우 취약합니다. 석유 1배럴의 국제 가격, 정부 결정, 주주들의 압력, 운송 비용, 자유 경쟁, 그중에서도.
휘발유 가격이 일정 수준 상승한 후 4% 하락한 것을 생각해 보세요. 몇 주 후에는 5%가 새로 증가하여 8.864%의 변동이 누적되었습니다. 첫 번째 조정의 백분율 값은 다음과 같다고 말할 수 있습니다.
가) 7%
나) 8%
다) 9%
라) 10%
증가율을 계산하려면 원래 값에 숫자 1을 곱한 다음 쉼표와 증가율을 곱합니다.
5% 증가를 위해서는 1.05를 곱합니다.
최종 증가율은 8.864%로 1.08864 증가를 의미한다.
감소율을 계산하려면 원래 값에 1.00에서 감소율을 뺀 값을 곱합니다.
4% 감소의 경우 0.96을 곱하므로 1.00 - 0.04 = 0.96이 됩니다.
누적 변동은 8.864%이므로 이 비율을 증가와 감소의 곱과 동일시합니다.
첫 번째 조정 x를 호출하면 다음과 같습니다.
따라서 1차 증가율은 8%였다고 결론 내릴 수 있다.
연습 3(단리)
자본 시장은 매년 엄청난 금액이 이동하는 투자 옵션입니다. 은행, 중개인, 심지어 정부와 같은 금융 기관은 정해진 금리와 조건에 따라 일정 비율의 금액을 산출하는 채권을 판매합니다. 이 채권 중 하나를 단순 이자 제도 하에서 18개월 고정 기간으로 개당 R$1200.00에 구입할 수 있다고 가정해 보십시오.
3개 타이틀을 구매할 때 상환되는 총액은 R$4,442.40이며, 이는 월 사용료입니다.
가) 1.7%
나) 0.8%
다) 2.5%
d) 1.3%.
단순이자 시스템에서 금액은 초기 자본금에 이자를 더한 금액입니다.
이율은 항상 동일한 초기 자본에 적용되므로 매달 다음과 같은 이점이 있습니다.
자본 가치에 이율을 곱하고 기간 수를 곱한 값입니다.
이 경우:
C는 R$1,200.00 x 3 = R$3,600.00의 자본금입니다.
M은 R$4,442.40의 금액입니다.
지금은 18개월이다.
나는 비율이다.
따라서 우리는 다음을 갖습니다:
백분율로 계산하면 100만 곱하면 월 이율이 1.3%가 됩니다.
연습 4(복리)
6개월 안에 최소 R$12,000.00의 금액을 얻기 위해 자본은 월 1.3%의 이율로 복리 이율 시스템에 투자되었습니다. 규정된 총액으로 기간을 완료하고 가능한 가장 낮은 자본을 적용하려면 이러한 조건에서 이 자본이 다음과 같아야 합니다.
a) R$11,601.11.
b) R$ 11 111.11.
c) R$8,888.88.
d) R$ 10,010.10.
복리 시스템의 신청 금액을 결정하기 위해 다음 관계를 사용합니다.
우리는 다음과 같은 데이터를 가지고 있습니다:
M = 최소 R$12,000.00.
나는 = 0.013
t = 6개월.
방정식에서 C를 분리하고 값을 대체하고 계산을 해결합니다.
검정력 결과를 1.08로 근사화하면 다음과 같습니다.
연습 5(관심사 및 기능)
투자 시뮬레이터는 다음과 같은 초기 조건을 기반으로 두 가지 기능을 구축했습니다. 자본금은 R$2000.00이고 연간 이율은 50%입니다.
단리 시스템의 경우 제시된 기능은 다음과 같습니다.
복리 시스템에서:
복리로 투자한 5년의 자본을 고려하면, 동일한 금액을 얻는 데 필요한 최소 1년은 다음과 같습니다.
가) 10년
b) 12세
다) 14세
d) 16세
복리 시스템의 5년을 고려하면 다음과 같습니다.
이 값을 단리 투자 함수로 대체하면 다음과 같은 결과를 얻을 수 있습니다.
따라서 최소 14년의 기간이 필요합니다.
연습 6(등가율)
CDB(은행예금증서)는 고객이 정해진 조건에 따라 은행에 돈을 빌려주고 그 대가로 이자를 받는 금융투자의 한 형태입니다. 은행이 총수익률(면세)이 1%인 CDB를 제공한다고 가정합니다. 중. (월별), 복리 시스템에서.
제안을 분석한 후 고객은 6개월 동안 은행에 금액을 보관하여
가) 6.00%
나) 6.06%
다) 6.15%
d) 6.75%
복리제도이기 때문에 단순히 월 이자율에 6을 곱할 수는 없습니다.
월별 요율은 다음의 계약 기간에 대한 요율과 관련됩니다.
어디,
i6은 6개월 기간에 해당하는 이율, im은 월 이율, 이 경우 1%.n은 개월 수, 이 경우 6입니다.비율을 백분율 형식에서 십진수로 변경:
공식의 값을 대체하고 소수점 이하 네 번째 자리까지 고려하여 계산을 수행합니다.
백분율로 변환하려면 100을 곱하면 됩니다.
연습 7(Enem 2022)
매장에서 냉장고 판촉 가격은 현금 결제 시 R$1,000.00입니다. 프로모션을 제외한 정상 가격은 10% 더 높습니다. 매장 신용카드로 결제 시 정상가에서 2% 할인이 제공됩니다.
한 고객이 이 냉장고를 구입하기로 결정하고 매장 신용카드로 결제하기로 결정했습니다. 그녀는 지불할 금액이 프로모션 가격에 8%를 더한 금액이 될 것이라고 계산했습니다. 그녀는 자신의 선택에 따라 지불할 금액을 매장으로부터 안내 받았을 때 자신이 계산한 금액과 제시된 금액에 차이가 있음을 발견했습니다.
매장에서 제시한 가치와 고객이 계산한 가치를 비교한 결과입니다.
a) R$2.00 이하.
b) R$ 100.00 이하.
c) R$200.00 이하.
d) R$42.00 더 높습니다.
e) R$80.00 더 높습니다.
프로모션 가격 = R$1000.00
정상 가격 = R$1100.00
신용카드 가격(2% 할인) = R$1078.00
1100. (1,00 - 0,02) = 1100. 0,98 = 1078
고객이 계산한 가격(프로모션 + 8%) = R$1080.00
1000. (1,00 + 0,08) = 1000. 1,08 = 1080
따라서 매장에서 알려준 가격은 R$2.00 낮았습니다.
연습 8(UPE 2017)
나라가 위기에 처하자 한 금융회사가 공무원들에게 단리만 받고 대출을 해준다. 어떤 사람이 이 금융 회사에서 R$8,000.00를 연 16%의 이자율로 인출한다면 R$8,320를 지불하는 데 얼마나 걸립니까?
가) 2개월
나) 3개월
다) 4개월
d) 5개월
마) 6개월
복리 시스템에서는 금액이 원금에 이자를 더한 금액과 같습니다. 이자 가치는 자본금, 이자율, 투자 시간의 곱입니다.
연 16%의 이율을 12로 나누어 월 단위로 환산하면 됩니다.
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ASTH, 라파엘. 설명된 답변이 포함된 금융 수학 연습입니다.모든 물질, [n.d.]. 가능: https://www.todamateria.com.br/exercicios-de-matematica-financeira/. 액세스할 수 있는 곳:
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