원주와 원에 대한 연습은 평가와 입학 시험에 항상 포함됩니다. 이 연습 목록을 통해 연습하고 단계별로 설명되는 솔루션을 통해 의심을 해결하세요.
교통 상황에서 차량의 흐름을 정리하기 위해 엔지니어와 설계자는 신호등 대신 로터리를 사용하는 경우가 많으며 이는 대부분의 경우 더 효율적일 수 있는 솔루션입니다. 로터리에서는 차선 중앙의 두 끝을 연결하는 구간이 100m입니다. 랩을 완료한 운전자가 주행합니다.
데이터: 사용 =3.
가) 100m
b) 150m.
다) 300m.
d) 200m.
차선 중앙의 두 끝을 연결하는 부분이 원형 교차로의 지름입니다.
로터리의 길이를 계산하려면 다음을 사용합니다.
어디,
C는 길이,
r은 반경
직경은 반지름의 두 배와 같으므로 다음을 얻습니다.
따라서 길이는 다음과 같습니다.
완전히 회전하면 운전자는 300m를 이동합니다.
브레이크 디스크는 차량 제동 시스템의 일부를 구성하는 원형 금속 조각입니다. 바퀴의 회전을 지연시키거나 정지시키는 기능을 가지고 있습니다.
직경이 20cm이고 허브를 부착할 중앙 영역이 비어 있는 500개의 브레이크 디스크 배치를 제조하려면 직경이 12cm인 바퀴의 경우, 제조업체는 평방 미터 단위로 총 약 12cm의 판금을 사용하게 됩니다. 안에:
데이터: 사용 .
가) 1m
b) 10m
c) 100미터
디) 1000
더 큰 면적과 더 작은 중앙 면적을 계산할 수 있습니다.
원의 면적은 다음과 같이 계산됩니다.
더 넓은 지역
지름이 20cm이므로 반지름은 10cm입니다. 미터 단위로 0.1m입니다.
중앙 지역
디스크 영역 = 더 큰 영역 - 더 작은 영역
디스크 영역 =
500개의 디스크는 어떻습니까?
교체 성명서에 명시된 3.14의 값으로:
한 놀이공원에서 직경 22미터의 관람차를 만들고 있습니다. 좌석을 고정하기 위해 원형 모양의 철제 프레임이 제작됩니다. 각 좌석이 다음 좌석과 2m 떨어져 있다고 생각하면 = 3, 이 장난감을 동시에 사용할 수 있는 최대 인원은 다음과 같습니다.
가) 33.
나) 44.
다) 55.
디) 66.
먼저 원의 길이를 계산해야 합니다.
좌석 간격이 2m이므로 다음과 같습니다.
66 / 2 = 33석
자전거에는 직경이 26인치인 바퀴가 장착되어 있습니다. 바퀴를 10바퀴 완전히 돌린 후 이동한 거리(미터)는 다음과 같습니다.
1인치 = 2.54cm
가) 6.60m
b) 19.81m
다) 33.02m
d) 78.04m
전체 회전을 인치 단위로 계산하려면 다음을 수행합니다.
센티미터 단위:
C = 78. 2.54 = 198.12cm
미터 단위:
C = 1.9812m
10바퀴 만에
19.81m
한 클럽은 모든 방향에서 오는 고객을 응대하기 위해 직경 10m의 원형 키오스크를 짓고 있습니다. 덕트와 배관이 이미 설치되었으므로 이제 5cm 두께의 콘크리트 바닥이 건설됩니다. 이 면적을 채우려면 몇 입방미터의 콘크리트가 필요합니까?
고려하다 .
가) 3.10m²
b) 4.30m³
c) 7.85m²
d) 12.26m³
필요한 입방미터 수를 계산하는 것은 베이스의 부피를 계산하는 것입니다.
부피를 계산하려면 면적을 결정하고 높이(이 경우 10cm)를 곱합니다.
10cm 또는 0.1m의 높이를 곱하면 다음과 같습니다.
교체 3.14까지:
행성 지구의 대략적인 반경은 6378km입니다. 선박이 B 지점과 C 지점 사이의 태평양에서 직선 경로를 따라 이동하고 있다고 가정합니다.
지구를 완벽한 원으로 생각하면 배의 각도 변위가 30°라고 가정합니다. 이러한 조건과 고려 사항에서 = 3, 배가 이동한 거리(킬로미터)는 다음과 같습니다.
a) 1557km
b) 2,364km
c) 2,928km
d) 3,189km
1회전 = 360도
반경 6,378km의 둘레는 다음과 같습니다.
세 가지 규칙 만들기:
(Enem 2016) 광장녹화사업에는 원형화단 건설도 포함된다. 이 사이트는 그림과 같이 중앙 영역과 그 주변의 원형 밴드로 구성됩니다.
중앙 영역이 음영처리된 원형 스트립의 영역과 동일해지기를 원합니다.
침대 반경(R)과 중앙 영역(r) 사이의 관계는 다음과 같아야 합니다.
가) R = 2r
b) R = r√2
w)
디)
그것은)
중앙 지역
원형 밴드 영역
중앙 영역은 원형 음영 영역과 동일해야 하므로:
그림은 중심이 C인 원 λ를 나타냅니다. 점 A와 B는 λ의 원에 속하고 점 P는 속합니다. 길이 단위로 PC = PA = k, PB = 5로 알려져 있습니다.
면적 단위의 λ 면적은 다음과 같습니다.
a) π(25 - k²)
b) π(k² + 5k)
다) π(k² + 5)
d) π(5k² + k)
e) π(5k² + 5)
데이터
- CA = CB = 반경
- PC = AP = k
- PB = 5
목표: 원형 면적을 계산합니다.
원형 면적은 , 여기서 반경은 CA 또는 CB 세그먼트입니다.
답은 k 단위이므로 반경을 k 단위로 써야 합니다.
해결
우리는 두 개의 이등변삼각형을 식별할 수 있습니다.
PC = PA이므로 삼각형 는 이등변이고 밑각은
그것은
, 그들은 동일합니다.
CA = CB이므로 삼각형 는 이등변이고 밑각은
그것은
, 그들은 동일합니다.
따라서 두 삼각형은 AA(각도)의 경우로 인해 유사합니다.
비슷한 두 변의 비율 사이의 비율을 쓰면, , 우리는 다음을 가지고 있습니다 :
우리는 원형 영역을 원하기 때문에:
(UNICAMP-2021) 아래 그림은 2x2로 접하는 세 개의 원과 동일한 직선에 접하는 세 개의 원을 보여줍니다. 큰 원의 반지름은 길이 R이고, 작은 원의 반지름은 r입니다.
R/r 비율은 다음과 같습니다.
3.
√10.
4.
2√5.
반지름을 조정하여 빗변 R+r과 다리 R 및 R - r을 갖는 직각삼각형을 형성합니다.
피타고라스 정리 적용:
(Enem) 한 동네의 블록이 데카르트 시스템으로 그려졌다고 생각해 보세요. 원점은 그 동네에서 가장 번화한 두 거리의 교차점입니다. 이 그림에서 거리는 너비를 무시하고 모든 블록은 동일한 면적의 정사각형이며 측면의 치수는 시스템 단위입니다.
아래는 이 상황을 표현한 것입니다. 여기서 A, B, C, D 지점은 해당 지역의 상업 시설을 나타냅니다.
신호가 약한 지역 라디오가 좌표가 x² + y² – 2x – 4y - 31 ≤ 0을 만족하는 지점에 위치한 모든 시설에 대한 적용 범위를 보장한다고 가정합니다.
신호 품질을 평가하고 향후 개선을 제공하기 위해 무선 기술 지원팀에서 검사를 수행했습니다. 어느 시설이 서비스 지역 내에 있었는지 알 수 있습니다. 해당 시설은 라디오를 들을 수 있고 다른 시설은 라디오를 들을 수 있기 때문입니다. 아니요.
가) A와 C.
b) B와 C.
c) B와 D.
d) A, B, C.
e) B, C, D.
원주 방정식은 다음과 같습니다.
문제 방정식은 다음과 같습니다.
원의 중심은 점 C(a, b)입니다. 좌표를 결정하기 위해 같은 용어의 계수를 동일시합니다.
x의 용어:
y항의 경우:
원의 중심은 점 C(1, 2)입니다.
반경을 찾기 위해 x와 y의 자유 항을 동일시합니다.
무선 신호는 중심 C(1, 2)와 반경이 6 이하인 원주 지역의 시설에 서비스를 제공합니다. 평면에 그림 표시:
시설 A, B, C는 무선 신호를 수신합니다.