영형 최대 공약수 (MDC)는 둘 이상의 숫자 사이에서 모두 나누는 숫자이자 가능한 가장 큰 숫자입니다.
우리는 각 숫자의 모든 약수를 찾은 다음 그들 사이의 최대 공약수를 찾아 GCD를 결정할 수 있습니다.
더보기
리우데자네이루에서 온 학생들이 올림픽에서 메달을 놓고 경쟁합니다…
수학 연구소는 올림픽 등록을 위해 열려 있습니다…
그러나 MDC를 계산하는 실용적인 방법은 소인수로의 분해. 이 경우 GCD는 가장 낮은 지수 공약수의 곱으로 제공됩니다.
이 주제에 대해 자세히 알아보려면 최대 공약수(GCD) 연습 목록 해상도로.
최대공약수(GCD) 운동 목록
질문 1. 8과 12의 모든 약수를 찾고 그들 사이의 GCD를 결정하십시오.
질문 2. 6, 9, 15의 모든 약수를 찾고 그들 사이의 GCD를 결정하십시오.
질문 3. 숫자 18과 21을 소인수로 분해하고 그 사이의 GCD를 계산합니다.
질문 4. 숫자 72, 81, 126을 소인수로 분해하고 그 사이의 GCD를 계산합니다.
질문 5. 48과 98을 동시에 나눌 수 있는 가장 큰 수는?
질문 6. 선생님은 16미터의 파란 리본과 24미터의 빨간 리본을 가지고 있습니다. 그녀는 그것들을 같은 크기이지만 가능한 한 긴 조각으로 자르고 싶어합니다.
각 리본의 크기는 얼마이며 파란색과 빨간색 리본은 몇 개나 받을 수 있나요?
질문 7. 상인은 5200개의 토마토와 3400개의 감자를 각 상자의 수량이 동일하고 가능한 한 큰 상자에 담기를 원합니다.
각 상자에 들어 있는 토마토와 감자의 수와 필요한 상자의 수를 결정합니다.
질문 8. 전체 주스 생산자는 세 개의 지점이 있으며 병을 운송하려고 합니다. 같은 양을 운반하는 트럭에서 하루에 각각 생산되며 가장 큰 트럭입니다. 가능한.
일일 생산량이 240, 300, 360병이라면 각 트럭에 몇 병을 실어야 합니까? 지점당 트럭 수는?
질문 1의 해결
각 숫자의 약수:
디(8) = {1, 2, 4, 8}
D(12) = {1, 2, 3, 4, 6, 12}
공약수: 1, 2, 4
최대 공약수: 4
GCD(8,12) = 4
질문 2의 해결
각 숫자의 약수:
D(6) = {1, 2, 3, 6}
디(9) = {1, 3, 9}
D(15) = {1, 3, 5, 15}
공약수: 1, 2, 3
최대 공약수: 3
GCD(6, 9, 15) = 3
질문 3의 해결
18의 소인수로 분해:
18 | 2
9 | 3
3 | 3
1 ⇒ 18 = 2. 3. 3
21의 소인수로 분해:
21 | 3
7 | 7
1 ⇒ 21 = 3. 7
따라서 18과 21의 공통 요소는 하나뿐입니다: 3
따라서 GCD(18, 21) = 3입니다.
질문 4의 해결
72의 소인수로 분해:
72 | 2
36 | 2
18 | 2
9 | 3
3 | 3
1 ⇒ 72 = 2. 2. 2. 3. 3
81의 소인수로 분해:
81 | 3
27 | 3
9 | 3
3 | 3
1 ⇒ 81 = 3. 3. 3. 3
126의 소인수로 분해:
126 | 2
63 | 3
21 | 3
7 | 7
1 ⇒ 126 = 2. 3. 3. 7
MDC(72, 81, 126) = 3. 3 = 9
질문 5의 해결
48과 98을 동시에 나눌 수 있는 가장 큰 수는 그 사이의 GCD입니다.
48의 소인수로 분해:
48 | 2
24 | 2
12 | 2
6 | 2
3 | 3
1 ⇒ 48 = 2. 2. 2. 2. 3
98의 소인수로 분해:
98 | 2
49 | 7
7 | 7
1 ⇒ 98 = 2. 7. 7
GCD(48, 98) = 2
따라서 숫자 48과 98을 모두 나눌 수 있는 가장 큰 숫자는 숫자 2입니다.
질문 6의 해결
파란색과 빨간색 리본 사이에서 가능한 가장 긴 길이는 16에서 24 사이의 MDC입니다.
16의 소인수로 분해:
16 | 2
8 | 2
4 | 2
2 | 2
1 ⇒ 16 = 2. 2. 2. 2
24의 소인수로 분해:
24 | 2
12 | 2
6 | 2
3 | 3
1 ⇒ 24 = 2. 2. 2. 3
GCD(16, 24) = 2. 2. 2 = 8
따라서 각 테이프의 길이는 8미터여야 합니다.
16: 8 = 2 ⇒ 파란색 리본 2개가 됩니다.
24: 8 = 3 ⇒ 빨간 리본 3개가 됩니다.
질문 7의 해결
토마토와 감자에 대해 동일한 각 상자의 최대 금액은 5200에서 3400 사이의 MDC입니다.
5200의 소인수로 분해:
5200 | 2
2600 | 2
1300 | 2
650 | 2
325 | 5
65 | 5
13 | 13
1 ⇒ 5200 = 2. 2. 2. 2. 5. 5. 13
3400의 소인수로 분해:
3400 | 2
1700 | 2
850 | 2
425 | 5
85 | 5
17 |17
1 ⇒ 5200 = 2. 2. 2. 5. 5. 17
MDC(5200, 3400) = 2. 2. 2. 5. 5 = 200
따라서 각 상자에는 200개의 토마토 또는 감자가 있어야 합니다.
5200: 200 = 26 ⇒ 토마토 26박스입니다.
3400: 200 = 17 ⇒ 감자 17상자입니다.
전체적으로 26 + 17 = 43개의 상자가 필요합니다.
질문 8의 해결
각 트럭으로 운송되는 최대 병 수는 3개 지점에서 동일하며 240, 300, 360 사이의 MDC입니다.
240의 소인수로 분해:
240 | 2
120 | 2
60 | 2
30 | 2
15 | 3
5 | 5
1 ⇒ 240 = 2. 2. 2. 2. 3. 5
300의 소인수로 분해:
300 | 2
150 | 2
75 | 3
25 | 5
5 | 5
1 ⇒ 300 = 2. 2. 3. 5. 5
360의 소인수로 분해:
360 | 2
180 | 2
90 | 2
45 | 3
15 | 3
5 | 5
1 ⇒ 360 = 2. 2. 2. 3. 3. 5
MDC(240, 300, 360) = 2. 2. 3. 5 = 60
따라서 각 트럭은 60병의 주스를 운반해야 합니다.
240: 60 = 4 ⇒ 240병을 생산하는 지점에는 4대의 트럭이 있습니다.
300: 60 = 5 ⇒ 300병을 생산하는 지점에는 5대의 트럭이 있습니다.
360: 60 = 6 ⇒ 360병을 생산하는 지점에는 6대의 트럭이 있습니다.
당신은 또한 관심이있을 수 있습니다:
- 최소 공통 다중 운동 목록 - MMC
- 배수 및 약수에 대한 연습 목록
- 소수 및 합성수 연습 목록
