1 차 함수에서 우리는 변화율이 계수 a에 의해 주어집니다. 우리는 1 차 함수가 다음 형성 법칙 f (x) = ax + b를 존중한다는 것을 알고 있습니다. 여기서 a와 b는 실수이고 b ≠ 0입니다. 함수의 변화율은 다음 식으로 표시됩니다.
예 1
데모를 통해 함수 f (x) = 2x + 3의 변화율이 2로 주어짐을 증명해 보겠습니다.
에프 (x) = 2x + 3
f (x + h) = 2 * (x + h) + 3 → f (x + h) = 2x + 2h + 3 (h ≠ 0)
따라서 다음을 수행해야합니다.
f (x + h) − f (x) = 2x + 2h + 3 – (2x + 3)
f (x + h) − f (x) = 2x + 2h + 3 – 2x – 3
f (x + h) − f (x) = 2 시간
그때:
데모 후에 우리는 주어진 함수에서 계수 a의 값을 식별함으로써 변화율을 직접 계산할 수 있음을 발견했습니다. 예를 들어, 다음 함수에서 변경 률은 다음과 같이 지정됩니다.
a) f (x) = –5x + 10, 변화율 a = –5
b) f (x) = 10x + 52, 변화율 a = 10
c) f (x) = 0.2x + 0.03, 변화율 a = 0.2
d) f (x) = –15x – 12, 변화율 a = –15
예 2
함수의 변화율이 선의 기울기에 의해 주어진다는 것을 증명하는 또 하나의 데모를보십시오. 주어진 함수는 다음과 같습니다: f (x) = –0.3x + 6.
에프 (x) = -0.3x + 6
f (x + h) = –0.3 (x + h) + 6 → f (x + h) = –0.3x –0.3h + 6
f (x + h) − f (x) = –0.3x –0.3h + 6 – (–0.3x + 6)
f (x + h) − f (x) = –0.3x –0.3h + 6 + 0.3x – 6
f (x + h) − f (x) = –0.3h 
1 차 기능의 변화율은 고등 교육 과정에서 기능의 파생물을 개발하여 결정됩니다. 이러한 응용을 위해 우리는 미적분 I의 개념과 관련된 몇 가지 기본 사항을 연구해야합니다. 그러나 함수의 미분과 관련된 더 간단한 상황을 보여 봅시다. 이를 위해 다음 진술을 고려하십시오.
상수 값의 미분은 0과 같습니다. 예:
f (x) = 2 → f’(x) = 0 (f 행 읽기)
거듭 제곱의 미분은 다음 식으로 제공됩니다.
f (x) = x² → f’(x) = 2 * x2–1 → f’(x) = 2x
f (x) = 2x³ – 2 → f’(x) = 3 * 2x3–1 → f’(x) = 6x²
따라서 1 차 함수의 미분 (변화율)을 결정하려면 위에 표시된 두 가지 정의를 적용하면됩니다. 손목 시계:
f (x) = 2x – 6 → f’(x) = 1 * 2x1–1 → f’(x) = 2x0 → f’(x) = 2
f (x) = –3x + 7 → f’(x) = –3
작성자: Mark Noah
수학 졸업
브라질 학교 팀
1 차 기능 - 수학 - 브라질 학교
출처: 브라질 학교- https://brasilescola.uol.com.br/matematica/taxa-variacao-funcao-1-o-grau.htm