1 차 기능 변화율

1 차 함수에서 우리는 변화율이 계수 a에 의해 주어집니다. 우리는 1 차 함수가 다음 형성 법칙 f (x) = ax + b를 존중한다는 것을 알고 있습니다. 여기서 a와 b는 실수이고 b ≠ 0입니다. 함수의 변화율은 다음 식으로 표시됩니다.


예 1

데모를 통해 함수 f (x) = 2x + 3의 변화율이 2로 주어짐을 증명해 보겠습니다.
에프 (x) = 2x + 3
f (x + h) = 2 * (x + h) + 3 → f (x + h) = 2x + 2h + 3 (h ≠ 0)
따라서 다음을 수행해야합니다.
f (x + h) − f (x) = 2x + 2h + 3 – (2x + 3)
f (x + h) − f (x) = 2x + 2h + 3 – 2x – 3
f (x + h) − f (x) = 2 시간
그때:

데모 후에 우리는 주어진 함수에서 계수 a의 값을 식별함으로써 변화율을 직접 계산할 수 있음을 발견했습니다. 예를 들어, 다음 함수에서 변경 률은 다음과 같이 지정됩니다.
a) f (x) = –5x + 10, 변화율 a = –5
b) f (x) = 10x + 52, 변화율 a = 10
c) f (x) = 0.2x + 0.03, 변화율 a = 0.2
d) f (x) = –15x – 12, 변화율 a = –15
예 2

함수의 변화율이 선의 기울기에 의해 주어진다는 것을 증명하는 또 하나의 데모를보십시오. 주어진 함수는 다음과 같습니다: f (x) = –0.3x + 6.
에프 (x) = -0.3x + 6
f (x + h) = –0.3 (x + h) + 6 → f (x + h) = –0.3x –0.3h + 6
f (x + h) − f (x) = –0.3x –0.3h + 6 – (–0.3x + 6)
f (x + h) − f (x) = –0.3x –0.3h + 6 + 0.3x – 6
f (x + h) − f (x) = –0.3h

1 차 기능의 변화율은 고등 교육 과정에서 기능의 파생물을 개발하여 결정됩니다. 이러한 응용을 위해 우리는 미적분 I의 개념과 관련된 몇 가지 기본 사항을 연구해야합니다. 그러나 함수의 미분과 관련된 더 간단한 상황을 보여 봅시다. 이를 위해 다음 진술을 고려하십시오.
상수 값의 미분은 0과 같습니다. 예:

f (x) = 2 → f’(x) = 0 (f 행 읽기)
거듭 제곱의 미분은 다음 식으로 제공됩니다.

f (x) = x² → f’(x) = 2 * x2–1 → f’(x) = 2x
f (x) = 2x³ – 2 → f’(x) = 3 * 2x3–1 → f’(x) = 6x²
따라서 1 차 함수의 미분 (변화율)을 결정하려면 위에 표시된 두 가지 정의를 적용하면됩니다. 손목 시계:
f (x) = 2x – 6 → f’(x) = 1 * 2x1–1 → f’(x) = 2x0 → f’(x) = 2
f (x) = –3x + 7 → f’(x) = –3

작성자: Mark Noah
수학 졸업
브라질 학교 팀

1 차 기능 - 수학 - 브라질 학교

출처: 브라질 학교- https://brasilescola.uol.com.br/matematica/taxa-variacao-funcao-1-o-grau.htm

게 거미: 특성 및 위험

게 거미: 특성 및 위험

타란툴라 거미 약 900종의 거미에 붙여진 이름으로 몸집이 크고 몸이 여러 개의 강모로 덮여 있어 눈에 띕니다. 이것들은 감각 기능을 가지고 있으며 방어 작용도 하며 거미가 ...

read more
오셀롯: 특성, 서식지, 음식

오셀롯: 특성, 서식지, 음식

오셀롯 의 여러 지역에서 발생하는 중간 크기의 고양이입니다. 미국. 이것은 매우 특징적인 코트 패턴을 가진 종으로 노란 머리카락과 열린 장미에 검은 반점이 함께 모여 동물의 ...

read more
림프: 그것은 무엇이며 어디에서 생산됩니까?

림프: 그것은 무엇이며 어디에서 생산됩니까?

림프 우리 몸을 순환하는 투명하고 점성이 있는 액체에 붙여진 이름입니다. 림프계. 이 시스템은 중요한 물질의 혈류로의 복귀를 보장하며, 또한 우리 유기체의 방어와 관련이 있습...

read more