부정확 한 뿌리 계산

계산을 시작하기 전에 부정확 한 뿌리 그 자체로, 일반적으로 뿌리를 계산하는 방법과 정확하고 정확하지 않은 뿌리가 무엇인지 기억할 필요가 있습니다.

뿌리 계산

수의 근을 계산하는 것은 그 자체로 특정 횟수를 곱하여 주어진 수를 산출하는 다른 수를 찾는 것으로 귀결됩니다.

뿌리의 표현은 다음과 같이 수행됩니다.

*아니지수라고하는는 생성 된 전력의 요소 수입니다. 그만큼, radicando라고하며 루트라고하는 결과입니다.

그러므로, 자체적으로 곱해진 숫자입니다. 아니 이 곱셈의 결과는 그만큼.

L·L·L·L... L·L = a

정확하고 부정확 한 뿌리

우리는 뿌리는 정확하다 L이 정수일 때. 정확한 근의 몇 가지 예는 다음과 같습니다.

a) 3 · 3 = 9이므로 9의 제곱근

b) 2 · 2 · 2 = 8이므로 8의 세제곱근

c) 2 · 2 · 2 · 2 = 16이므로 16의 네 번째 근

그러나 숫자의 근인 정수를 찾을 수없는 경우이 근은 정확하지 않다. 그것들은 모두 비합리적인 숫자의 집합에 속하므로 모두 무한 소수입니다. 부정확 한 뿌리의 몇 가지 예는 다음과 같습니다.

a) 2의 제곱근

b) 3의 세제곱근

c) 5의 4 근

부정확 한 뿌리 계산

사례 1-응원 사촌

radicand가 소수 집합에 속하면 근사값을 찾아야합니다. 이 계산은 정확한 뿌리 라디 칸드에 가깝고 나중에 가장 가까운 정확한 루트를 기반으로 라디 칸드의 루트에 접근합니다. 예를 들어 31의 세제곱근을 계산해 보겠습니다.

이전 이미지에서 31의 세제곱근은 3과 4 사이의 10 진수 결과를 가짐을 확인했습니다. L의 근사값을 찾으려면 소수점 이하 자릿수를 정의하고 제곱하여 31에 가장 가까운 숫자를 찾아야합니다. 이 예에서는 소수점 이하 두 자리까지 근사치를 사용합니다. 따라서 L = 3.14입니다.

3,143 = 30,959144

사례 2-사촌이 아닌 응원

라디 칸 드가 소수가 아닌 경우이를 소인수로 분해하고 지수가 라디 칸드의 지수와 같은 거듭 제곱으로 그룹화합니다. 이렇게하면 지수가 지수와 동일한 모든 요소를 ​​즉시 계산할 수 있으며 계산을 요약하여 뿌리 그 루트에 대해 가능한 가장 작은 소수의.

:

2의 세제곱근이 약 1.26임을 알고, 256의 세제곱근을 계산하십시오. 즉, 다음을 계산하십시오.

해결책: 먼저 256의 소인수 분해를 얻습니다.

256|2
128|2
64|2
32|2
16|2
8|2
4|2
2|2
1

256 = 23·23·22

이제 요인을 근호 내의 지수 3의 거듭 제곱으로 다시 그룹화합니다. 손목 시계:

마지막으로 다음 중 하나를 사용할 수 있습니다. 라디칼 특성 위의 루트를 단순화합니다. 따라서 표시된 결과를 얻으려면 다음과 같이 같음을 다시 작성하십시오.

위 식의 숫자 값을 찾으려면 결과가 2 제곱의 세제곱근이라는 점에 유의하십시오. 다음과 같이 다시 작성할 수 있습니다.

2의 세제곱근을 연습에서 주어진 값으로 바꾸고 곱셈을 수행합니다.

4·1,26·1,26 = 6,35


루이스 파울로 모레이라
수학 졸업

출처: 브라질 학교- https://brasilescola.uol.com.br/matematica/calculo-raizes-nao-exatas.htm

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