소수 로그의 특성

즉, 밑 수가 10 인 10 진수 로그에는 공통된 특징이 있습니다. 밑이 10의 거듭 제곱과 관련하여 숫자의 가능한 위치에 유의하십시오.

10⁰ < 2,56 < 10¹
10¹ < 32,5 < 10²
10² < 600,37 < 10³

위의 상황을 다음과 같이 정의 할 수 있습니다. 10 c ≤ x <10 c + 1 모든 양의 실수 x에는 정수 c가 있습니다. 이 아이디어를 바탕으로 다음과 같이 설정할 수 있습니다.

10 ^씨 ≤ x <10 ^{c + 1}
로그 10 ^씨 ≤ 로그 x c + 1
c * 로그 10 ≤ 로그 x c ≤ 로그 x

log x = c + m, 여기서 0 ≤ m <1입니다.

숫자 x의 십진 로그는 십진수 m이 1보다 작은 정수 c의 합이라고 결론을 내립니다. 여기서 십진수 m은 가수라고합니다. 손목 시계:

로그 620

10² <620 <10³ → log10²

2 , 그래서 우리는 숫자 로그의 정수 부분이 2와 같을 것입니다.

이 속성을 증명하려면 과학 계산기를 사용하십시오. 키로그. 620의 경우 번호를 입력하고 로그 키, 결과적으로 10 진수 2.792391 ...을 얻게되며, 이는 2와 같은 정수 부분과 소수점 0.7922391 ...으로 구성됩니다. (가수).

0.0879 로그를 결정하려면 다음을 수행해야합니다.

10^–2 –1 → 로그 10 ^{–2 –1}

–2 * 로그 10

숫자 로그의 정수 부분은 –1과 같습니다.

계산기 사용 :

로그 0.0879 → –1.0560

숫자의 로그 특성을 결정하는 또 다른 옵션은 x> 1 및 0

상황: x> 1

x> 1이면 로그의 특성은 1에서 뺀 정수 부분의 자릿수와 같습니다.

log 1230 → 4 – 1 = 3 (특성 3)

log 125 → 3 – 1 = 2 (특성 2)

12500 → 5 – 1 = 4 (특성 4)

상황: 0

이 경우 특성은 첫 번째 유효 숫자 앞에 오는 0 수의 대칭을 통해 결정됩니다.

로그 0.032 → 특징 2

로그 0.00000785 → 기능 6

log 0.0025 → 특징 3

작성자: Mark Noah
수학 졸업
브라질 학교 팀

로그 - 수학 - 브라질 학교

출처: 브라질 학교- https://brasilescola.uol.com.br/matematica/caracteristica-dos-logaritmos-decimais.htm