기본 통합 공식

통합은 이전에 파생 된 함수와 관련하여 기본 함수를 결정하는 것을 의미합니다. 즉, 파생의 역 연산을 수행합니다. 주어진 간격에서 기본 f (x)의 함수 F (x)를 호출합니다. 오직 I 모두에 대해 F’(x) = f (x)가있는 경우에만 가능합니다.
F (x)가 f (x)의 적분이면 F (x) + C도 마찬가지로 C는 임의의 상수입니다. 예를 들어, x², x² + 6, x²-2 과 x² + 10 의 적분이다 2 배, 을 고려하면 d / dx (x²) = d / dx (x² + 6) = d / dx (x²-2) = d / dx (x² + 10) = 2x.

함수 통합을 수행하기 위해 기본 함수를 발견하기 위해 몇 가지 기본 통합 공식을 사용합니다. 손목 시계:

1. ∫ d / dx [f (x)] dx = f (x) + C

2. ∫ (u + v) dx = ∫ u dx + ∫ v dx

3. ∫ au dx = a ∫ u dx, 여기서 a는 임의의 상수입니다.

4. 유^아니 du = ∫ (u^{n + 1}/ n + 1) + C (n ≠ – 1 인 경우)

5. ∫ du / u = ln u + C, u> 0 인 경우

6. ...에^유 du = a^유/ lna + C, a> 0 인 경우

7. ∫ 및^유 du = 및^유 + C

8. ∫ sin u du = – cos u + C

9. ∫ cos u du = sin u + C

10. ∫ tg u du = ln sec u + C

11. ∫ cotg u du = ln sin u + C