그만큼 숫자 순서는 이름에서 알 수 있듯이 일련의 숫자이며 일반적으로 다음 용어가 무엇인지 예측할 수있는 반복 법칙이 있습니다. 당신의 전임자를 알아가는 것. 짝수 시퀀스 또는 숫자 시퀀스와 같은 다른 기준으로 숫자 시퀀스를 조합 할 수 있습니다. 4로 나눌 수있는 소수의 수열, 완벽한 제곱의 수열, 마지막으로 수열의 가능성이 몇 가지 있습니다. 숫자.
용어 수를 기준으로 시퀀스 순위를 매길 때 시퀀스는 유한하거나 무한 할 수 있습니다. 용어의 동작으로 시퀀스를 분류 할 때이 시퀀스는 오름차순, 내림차순, 진동 또는 일정. 산술 진행 및 기하학적 진행으로 알려진 특별한 경우의 시퀀스가 있습니다.
읽기: s를 계산하는 방법조건의 oma 산술 진행?
번호 순서 요약
숫자 시퀀스는 숫자 시퀀스에 지나지 않습니다.
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몇 가지 숫자 시퀀스 예 :
일련의 짝수 (0,2,4,6,8…);
6 미만의 자연 계열 (1, 2, 3, 4, 5);
소수 시퀀스 (2,3,5,7,11,…).
진행의 형성 법칙은이 순서를 지배하는 규칙입니다.
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시퀀스는 유한하거나 무한 할 수 있습니다.
유한: 기간이 제한된 경우.
무한: 기간이 무제한 인 경우.
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시퀀스는 증가하거나, 불신하거나, 일정하거나, 변동 할 수 있습니다.
초승달: 용어가 항상 후속 용어보다 작을 때.
내림차순: 용어가 항상 후속 용어보다 큰 경우.
상수: 용어가 항상 후속 용어와 같을 때.
진동: 후속 용어보다 크고 작은 용어가있을 때.
산술 진행 또는 기하학적 진행으로 알려진 특별한 경우가 있습니다.
숫자 시퀀스 발생 법칙
우리는 숫자 시퀀스로 알고 있습니다 숫자로 구성된 시퀀스. 일반적으로 괄호로 묶고 쉼표로 구분하여 용어를 나열하여 시퀀스를 보여줍니다. 이 목록은 숫자 시퀀스 발생 법칙으로 알려져 있습니다.
(그만큼1, ㅏ2, ㅏ3, …, ㅏ아니)
그만큼1 → 시퀀스의 첫 학기
그만큼2 → 시퀀스 2 학기
그만큼3 → 시퀀스 3 기
그만큼아니 → 시퀀스의 n 번째 항
아래에서 몇 가지 예를 살펴 보겠습니다.
예 1:
일련의 숫자 발생 법칙 배수 5 :
(0, 5, 10, 15, 20, 25, …)
예 2 :
순서의 발생 법칙 소수:
(2,3,5,7,11,13,17,19,23 … )
예 3:
발생 법칙 전부의 부정:
( – 1, – 2, – 3, – 4, – 5, – 6, – 7...)
예 4:
10 미만의 홀수 시퀀스 :
(1, 3, 5, 7, 9)
읽기: 홀수와 짝수의 속성은 무엇입니까?
숫자 시퀀스 분류
문자열을 분류하는 방법에는 두 가지가 있습니다. 첫 번째는 기간의 양에 관하여, 시퀀스가 유한하거나 무한 할 수있는 방식. 시퀀스를 분류하는 다른 방법은 그들의 행동에 관해서. 이 경우 증가, 감소, 일정 또는 변동으로 분류됩니다.
용어 수에 따른 분류
→ 유한 수열
시퀀스는 유한 할 때 기간이 제한되어 있습니다..
예:
(1, 2, 3, 4, 5)
(– 16, – 8, – 4, – 2, – 1)
→ 무한한 숫자 시퀀스
항 수가 무제한이면 시퀀스는 무한합니다.
예:
(10, 100, 1.000, 10.000, 100.000, 1.000.000 … )
(– 5, – 8, – 11, – 14, – 17, – 20, – 23 … )
행동 등급
→ 오름차순 번호 시퀀스
시퀀스가 오름차순입니다. 항이 항상 후속 항보다 작을 때 순서대로.
예:
(0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, … )
( – 5, – 3, – 1, 1, 3, 5, 7)
→ 내림차순 번호 순서
시퀀스가 내림차순입니다. 어떤 용어가 항상 후속 용어보다 큰 경우 순서대로.
예:
(10, 7, 4, 1, – 2, – 5, – 8 … )
(4, – 8, – 16, – 32, – 64 )
→ 상수 번호 시퀀스
시퀀스는 다음과 같은 경우 일정합니다. 시퀀스의 모든 용어가 동일합니다.:
예:
(1, 1, 1, 1, 1, 1, 1,)
( – 4, – 4, – 4, – 4 … )
→ 진동하는 숫자 시퀀스
시퀀스가 흔들리고있다 더 큰 용어와 작은 용어가있을 때 순서에서 각각의 후계자는 :
예:
(1,-2,4,-8,16,-32,64...)
(1, – 1, 1, – 1, 1, – 1)
번호 시퀀스 형성법
일부 시퀀스는 용어를 생성하는 공식. 이 공식은 형성의 법칙으로 알려져 있습니다. 우리는 그 행동을 알 때 시퀀스에서 어떤 용어를 찾기 위해 형성 법칙을 사용합니다.
예 1:
다음 순서는 다음과 같이 구성됩니다. 완벽한 제곱:
(0, 1, 4, 9, 16, 25, 36, 64, … )
이 순서는 형성 법칙으로 설명 할 수 있습니다.
그만큼아니 = (n – 1) ²
n → 학기 번호
그만큼아니 → 직위 용어 아니
이 공식을 사용하면 예를 들어 시퀀스에서 위치 번호 10을 차지하는 용어를 알 수 있습니다.
그만큼10 = ( 10 – 1) ²
그만큼10 = 9²
그만큼10 = 81
예 2 :
형성 법칙이 다음과 같은 시퀀스의 용어를 나열하십시오.아니 = 2n – 5.
나열하기 위해 시퀀스에서 첫 번째 용어를 찾습니다.
1 학기 :
그만큼아니 = 2n-5
그만큼1 = 2·1 – 5
그만큼1 = 2 – 5
그만큼1 = – 3
2 학기 :
그만큼아니 = 2n-5
그만큼2 = 2·2 – 5
그만큼2 = 4 – 5
그만큼2 = – 1
3 학기 :
그만큼아니 = 2n-5
그만큼3 = 2·3 – 5
그만큼3 = 6 – 5
그만큼3 = 1
4 학기 :
그만큼아니 = 2n-5
그만큼4 = 2·4 – 5
그만큼4 = 8 – 5
그만큼4 = 3
5 학기 :
그만큼5 = 2n-5
그만큼5 = 2·5 – 5
그만큼5 = 10 – 5
그만큼5 = 5
따라서 순서는 다음과 같습니다.
(– 1, 1, 3, 5 … )
참조: 로마 숫자 — 문자를 사용하여 값과 수량을 나타내는 숫자 시스템
산술 진행 및 기하학적 진행
그들은 존재한다 시퀀스의 특별한 경우 이것은 산술 진행과 기하학적 진행으로 알려져 있습니다. 시퀀스는 후임자에 대한 기간에 대한 이유가있을 때 진행됩니다.
산술 진행
시퀀스의 첫 번째 용어를 알고 두 번째 용어를 찾으려면우리는 추가 첫 번째 값 아르 자형 세 번째 항을 찾기 위해이 동일한 값에 두 번째 항을 더합니다. 아르 자형, 등등, 문자열은 산술 진행.
예:
(1, 5, 9, 13, 17, 21, …)
이것은 4와 같은 비율과 1과 같은 첫 번째 항의 산술적 진행입니다.
시퀀스에서 숫자의 후속 숫자를 찾으려면 4를 더하기 만하면됩니다. 따라서 4가이 산술 진행의 이유라고 말합니다.
기하학적 진행
에서 기하학적 진행, 이유도 있지만이 경우에는 용어의 후속 항목을 찾으려면 해당 용어에 비율을 곱해야합니다..
예:
(2, 6, 18, 54, 162, … )
이것은 3과 같은 비율과 2와 같은 첫 번째 항의 기하학적 진행입니다.
이 시퀀스에서 숫자의 후속 숫자를 찾으려면 간단히 3을 곱하면이 기하학적 진행의 비율이 3이됩니다.
연습문제 해결번호 순서에 대해
질문 1 - 시퀀스 (1, 4, 9, 16, 25,…)를 분석하면 다음 두 숫자가 다음과 같다고 말할 수 있습니다.
A) 35 및 46.
B) 36과 49.
C) 30 및 41.
D) 41 및 66.
해결
대안 B.
시퀀스의 용어를 찾으려면 시퀀스에서 규칙 성을 찾는, 즉 발생 법칙을 이해하는 것이 중요합니다. 첫 번째 용어에서 두 번째 용어까지 3을 더합니다. 두 번째에서 세 번째 용어로 5를 더합니다. 세 번째에서 네 번째로, 네 번째에서 다섯 번째로 각각 7과 9를 더하여 합계가 2 씩 증가합니다. 순서의 각 항에 단위를 추가합니다. 즉, 다음에는 11, 13, 15, 17 등을 더합니다. 연속적으로. 25의 후계자를 찾기 위해 11을 추가합니다.
25 + 11 = 36.
36의 후속 모델을 찾기 위해 13을 더합니다.
36 + 13 = 49
그래서 다음 항은 36과 49가 될 것입니다.
질문 2- (AOCP 연구소) 다음으로, 이 시퀀스의 요소가 다음과 같은 숫자 시퀀스가 제시됩니다. (논리적) 형성 법칙에 따라 배열됩니다. 여기서 x와 y는 정수입니다: (24, 13, 22, 11, 20, 9, x, y). 이 시퀀스를 관찰하고 주어진 시퀀스의 형성 법칙에 따라 x와 y의 값을 찾으면 다음과 같이 말하는 것이 옳습니다.
A) x는 30보다 큰 숫자입니다.
B) y는 5보다 작은 숫자입니다.
C) x와 y의 합은 25가됩니다.
D) x와 y의 곱은 106을 제공합니다.
E) 순서대로 y와 x의 차이는 양수입니다.
해결
대안 C.
우리는이 수열의 7 항과 8 항을 찾고 싶습니다.
시퀀스 (24, 13, 22, 11, 20, 9, x, y)의 발생 법칙을 분석하면 홀수 항 (1 항, 3 항, 5 항…)에 대한 논리가 있음을 알 수 있습니다. ). 24 – 2 = 22이므로 3 번째 항은 1 번째 항에서 2를 뺀 것과 같습니다. 이 동일한 논리를 사용하여 x로 표시되는 7 번째 항은 5 번째 항에서 2를 뺀 값, 즉 x = 20 – 2 = 18입니다.
짝수 항 (2 항, 4 항, 6 항…)에 대한 유사한 논리가 있습니다. 4 항은 13 – 2 = 11 등이므로 2 항에서 2를 뺀 것입니다. 우리는 y로 표시되는 8 번째 항을 원하는데, 이는 6 번째 항에서 2를 뺀 값이므로 y = 9 – 2 = 7입니다.
그래서 우리는 x = 18이고 y = 7입니다. 대안을 분석하면 x + y = 25, 즉 x와 y의 합이 25가됩니다.
작성자: Raul Rodrigues de Oliveira
수학 선생님
출처: 브라질 학교- https://brasilescola.uol.com.br/matematica/sequencia-numerica.htm
