영형 피타고라스의 정리 중 하나이다 직각 삼각형 미터 관계즉, a의 세 변의 척도를 연관시킬 수있는 평등입니다. 삼각형 이러한 조건에서. 이 정리를 통해 한 변의 척도를 발견하는 것이 가능합니다. 삼각형직사각형 다른 두 척도를 알고 있습니다. 이 때문에 우리 현실에서 정리에 대한 몇 가지 응용 프로그램이 있습니다.
피타고라스 정리와 직각 삼각형
하나 삼각형 불린다 직사각형 당신이 가질 때 각도 직진. 삼각형이 두 개의 직각을 갖는 것은 불가능합니다. 내부 각도의 합 180 °는 의무적으로 동일합니다. 이 쪽 삼각형 직각과 반대되는 것은 빗변. 다른 두면은 페 커리.
따라서 피타고라스의 정리 다음 진술을 모두에게 유효합니다. 삼각형직사각형:
"빗변의 제곱은 엉덩이의 제곱의 합과 같습니다."
수학적으로 빗변 직각 삼각형의 "x"이고 페 커리 "y"와 "z"는 정리 에 피타고라스 다음을 보장합니다.
엑스2 = y2 + z2
피타고라스 정리의 응용
첫 번째 예
땅에는 모양이 있습니다 직사각형, 그래서 한쪽은 30 미터이고 다른 쪽은 40 미터입니다. 통과하는 울타리를 만들어야합니다 대각선 그 땅의. 그렇다면 울타리의 각 미터당 R $ 12.00이들 것이라는 점을 감안할 때 건설을 위해 얼마나 많은 비용이 레알로 사용될 것입니까?
해결책:
울타리가 통과하면 대각선 의 직사각형, 그런 다음 길이를 계산하고 각 미터의 값을 곱하십시오. 직사각형의 대각선 길이를 찾으려면이 세그먼트가 두 개로 나뉩니다. 삼각형직사각형, 다음 그림과 같이 :
삼각형 ABD 만 취하면 AD는 빗변 BD와 AB는 페 커리. 따라서 우리는 다음을 갖게 될 것입니다.
엑스2 = 302 + 402
엑스2 = 900 + 1600
엑스2 = 2500
x = √2500
x = 50
따라서 우리는 토지에 50m의 울타리가 있음을 알고 있습니다. 각 미터의 비용은 12 레알이므로 다음과 같습니다.
50·12 = 600
이 펜스에는 R $ 600.00이 사용됩니다.
2º예
(PM-SP / 2014 – Vunesp). 지면에 수직이고 높이가 다른 두 개의 나무 말뚝이 1.5m 떨어져 있습니다. 또 다른 1.7m 길이의 말뚝이 그 사이에 배치되며 그림과 같이 지점 A와 B에서지지됩니다.
가장 큰 말뚝의 높이와 가장 작은 말뚝의 높이의 차이 (cm 단위)는 다음과 같습니다.
a) 95
b) 75
c) 85
d) 80
e) 90
해결책: 두 말뚝 사이의 거리는 다음 그림에서와 같이 직각 삼각형 ABC를 형성하는 지점 A에서 측정 한 경우 1.5m입니다.
사용 정리 에 피타고라스, 우리는 :
AB2 = AC2 + BC2
1,72 = 1,52 + BC2
1,72 = 1,52 + BC2
2.89 = 2.25 + BC2
기원전2 = 2,89 – 2,25
기원전2 = 0,64
기원전 = √0.64
BC = 0.8
두 말뚝의 차이는 0.8m = 80cm입니다. 대안 D.
작성자: Luiz Paulo
수학 졸업
출처: 브라질 학교- https://brasilescola.uol.com.br/matematica/aplicacoes-teorema-pitagoras.htm