영형 원 이다 납작한 기하 도형 로 정의 원으로 둘러싸인 영역. 그만큼 둘레, 차례로 중심이라고하는 다른 점에서 등거리에있는 점 집합. 원의 중심과 그에 속한 점 사이의 거리따라서 항상 동일하며 번개라고.
이 정의와 분석 기하학을 사용하여 원주의 감소 방정식.
(x – a) ² + (y – b) ² = R²
이 방정식은 원의 점 P (x, y), 중심 C (a, b) 및 반경 (R)을 포함합니다.
위의 그림은 2 점만으로 무한 원을 그릴 수 있음을 보여 주므로 모두 원주에 속하는지 아니면 중심에 속한 두 개만 포함하는지 여부에 관계없이 최소 세 점의 위치.
원의 중심을 찾으려면 원에 속한 세 점의 위치 만 알면됩니다.. 예를 들면 :
원에서 강조 표시된 점은 A (1,1); B (3.1) 및 C (3.3) 및 반경은 1.41cm입니다. 중심 D (x, y)를 찾으려면 연립 방정식을 조립해야합니다.
I) (1-x) ² + (1-y) ² = 1.41²
II) (3-x) ² + (1-y) ² = 1.41²
III) (3-x) ² + (3-y) ² = 1.41²
위의 시스템의 첫 번째와 두 번째 방정식을 개발하면 다음과 같은 결과를 얻을 수 있습니다.
I) 1-2x + x² + 1-2y + y² = 1.41²
II) 9-6x + x² + 1-2y + y² = 1.41²
방정식 II로 방정식 I을 줄이면 다음을 얻습니다.
8-4x = 0
8 = 4 배
x = 8
4
x = 2
방정식 II 및 III가 개발되면 결과는 다음과 같습니다.
II) 9-6x + x² + 1-2y + y² = 1.41²
III) 9-6x + x² + 9-6y + y² = 1.41²
III를 II로 감소 :
8-4 년 = 0
8 = 4 년
y = 8
4
y = 2
따라서, 이 원의 중심이 위치한 순서 쌍은 D (2,2)
요컨대: 원의 중심을 찾으려면 그에 속하는 알려진 세 점을 선택하고 방정식에서 좌표를 바꿉니다. 첫 번째 점이 방정식을 형성하고 두 번째 점이 두 번째 방정식을 형성하고 세 번째 점이 세 번째 점이되도록 원에서 감소 방정식. 그 후, 이 세 가지 방정식을 시스템으로 고려하고 해결하십시오. 이 절차는 원의 중심을 찾는 데 적합합니다.
작성자: Luiz Paulo Moreira
수학 졸업
출처: 브라질 학교- https://brasilescola.uol.com.br/matematica/como-encontrar-centro-uma-circunferencia.htm
