그만큼 Bhaskara의 공식 가장 잘 알려진 방법 중 하나입니다. 뿌리 의 방정식의둘째정도. 이 공식 에서이 계수의 값을 바꾸십시오. 방정식 형성된 계산을 수행합니다.
기억하세요: 방정식을 푸는 것은 해당 방정식을 참으로 만드는 x의 값을 찾는 것입니다. 로 방정식의둘째정도는 다음을 해결하는 것과 같습니다. 만나다 ...에서 뿌리 또는 찾기 0 방정식의.
사용을 더 쉽게 이해하기 위해 공식에Bhaskara, 그것은 무엇을 기억할 가치가 있습니다 방정식의둘째정도 그리고 그 계수는 무엇입니까?
2 차 방정식
방정식 둘째정도 다음과 같은 방법으로 작성할 수 있습니다.
도끼2 + bx + c = 0
a, b 및 c를 실수 그리고 ≠ 0입니다.
x가 알 수없는 경우 방정식의둘째 그 이상의 학위 그만큼, 비 과 씨 당신의 계수. 미지수는 방정식에서 미지수이며 계수는 대부분의 경우 알려진 수입니다.
계수 "a"는 x를 곱하는 실수입니다.2. 사용을 위해 공식에Bhaskara, 이것은 항상 사실입니다.
또한 계수 "b"는 x를 곱하는 실수이고 계수 "c"는 방정식즉, 미지수를 곱하지 않습니다.
이것을 알면 우리는 계수 준다 방정식:
4 배2 – 4x – 24 = 0
그들은:
a = 4, b = – 4 및 c = – 24
마인드 맵: 바스 카라의 공식
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차별
문제를 해결하기 위해 취해야 할 첫 번째 단계 방정식의둘째정도 당신의 가치를 계산하는 것입니다 차별. 이렇게하려면 다음 공식을 사용하십시오.
? = b2 – 4 · a · c
그 공식에서? 그건 차별 과 그만큼, 비 과 씨 계수입니다 방정식의둘째정도.
위에 주어진 예의 판별 자, 4x2 – 4x – 24 = 0, 다음과 같습니다.
? = b2 – 4 · a · c
? = (– 4)2 – 4·4·(– 24)
? = 16– 16·(– 24)
? = 16 + 384
? = 400
따라서 우리는 차별 4x 방정식의2 – 4x – 24 = 0은 ? = 400.
Bhaskara의 공식
손에 계수 그건 차별 의 방정식의둘째정도, 아래 공식을 사용하여 결과를 찾으십시오.
x = – b ± √?
2 차
루트 앞에 ± 기호가 있습니다. 이것은 이에 대한 두 가지 결과가 있음을 의미합니다. 방정식: 하나 – √? + √ ?.
여전히 이전 예제를 사용하면 방정식 4 배2 – 4x – 24 = 0, 계수 그들은:
a = 4, b = – 4 및 c = – 24
그리고 가치 델타 é:
? = 400
이 값을 공식에Bhaskara, 두 가지 결과를 얻을 수 있습니다.
x = – b ± √?
2 차
x = – (– 4) ± √400
2·4
x = 4 ± 20
8
첫 번째 값은 x '라고하며 √400의 양수 결과를 사용합니다.
x’= 4 + 20
8
x’= 24
8
x’= 3
두 번째 값은 x’’라고하며 √400의 음수 결과를 사용합니다.
x’= 4– 20
8
x’= – 16
8
x’= – 2
따라서 결과는 뿌리 또는 0 -그 중 방정식 그들은:
S = {3,-2}
두 번째 예: 밑면이 너비의 2 배이고 면적이 50cm 인 직사각형의 변의 치수는 얼마입니까?2.
해결책:베이스의 높이가 2 배라면 높이가 x라면베이스가 2 배가된다고 할 수 있습니다. 직사각형의 면적은 밑면과 높이의 곱이므로 다음과 같습니다.
A = 2xx
값을 바꾸고 곱셈을 해결하면 다음과 같은 결과를 얻을 수 있습니다.
50 = 2 배2
또는
2 배2 – 50 = 0
이 방정식의둘째정도 가지고 계수: a = 2, b = 0 및 c = – 50. 공식에서 이러한 값 대체 차별:
? = b2 – 4 · a · c
? = (0)2 – 4·2·(– 50)
? = 0– 8·(– 50)
? = 400
계수와 판별 기 대체 공식에Bhaskara, 우리는 :
x = – b ± √?
2 차
x = – (0) ± √400
2·2
x = 0 ± 20
4
x’의 경우 다음과 같이됩니다.
x’= 20
4
x’= 5
x’’의 경우 다음이 제공됩니다.
x’= – 20
4
x’= – 5
S = {5, – 5}
이것은 솔루션입니다 방정식의둘째정도. 다각형의 한 변에는 음의 길이가 없기 때문에 문제에 대한 해결책은 짧은 변의 경우 x = 5cm이고 긴 변의 경우 2x = 10cm입니다.
작성자: Luiz Paulo Moreira
수학 졸업
출처: 브라질 학교- https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-formula-bhaskara.htm