영형 광장의 둘레 그리고 이 기하학적 도형의 윤곽 측정. 정사각형은 네 변의 길이가 같은 다각형이라는 것을 기억하십시오. 이것은 둘레가 합동인 네 변의 합이라는 것을 의미합니다.
고려하다 그만큼 정사각형의 한 변의 길이. 따라서 이 정사각형의 둘레는 \(a+a+a+a = 4a\).
읽기: 사변형이란 무엇입니까?
이 기사의 주제
- 1 - 제곱근 요약
- 2 - 정사각형의 둘레를 계산하는 방법은 무엇입니까?
- 3 - 변을 알 수 없는 정사각형의 둘레
- 4 - 원에 새겨진 정사각형의 둘레를 계산하는 방법은 무엇입니까?
- 5 - 정사각형의 면적을 계산하는 방법은 무엇입니까?
- 6 - 제곱근에 대한 해결된 연습
정사각형의 둘레에 대한 요약
정사각형은 4개의 합동 변과 4개의 직각을 가진 다각형입니다.
정사각형의 둘레는 네 변의 합입니다.
정사각형의 변을 측정하면 그만큼, 둘레는 다음과 같이 지정됩니다.
\(P_{제곱} =a+a+a+a=4a\)
한 변이 정사각형의 대각선 그만큼 에 의해 주어진다
\(d_{제곱} =a\sqrt2\)
한쪽의 정사각형 면적 그만큼 에 의해 주어진다
\(A_{제곱} =a⋅a=a^2\)
정사각형의 둘레를 계산하는 방법은 무엇입니까?
정사각형의 둘레를 계산하려면 당신의 측면의 측정을 알고 그만큼 측면의 합으로 대체 그림의.
예:
한 변이 3cm인 정사각형의 둘레는 얼마입니까?
\(P_{제곱} =3+3+3+3 = 4 ⋅3 = 12\ cm\)
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변을 알 수 없는 정사각형의 둘레
그러나 정사각형의 변이 알려지지 않은 경우, 즉 그만큼 표현되지 않았습니까? 그 경우, 먼저 변의 길이를 결정하려면 사각형에 대한 다른 정보를 사용해야 합니다. 그런 다음 둘레를 계산합니다.
대각선 측정에서 정사각형의 둘레를 계산하는 방법의 예를 살펴보겠습니다. 정사각형의 대각선은 끝점이 연속되지 않는 꼭짓점에 있는 선분임을 기억하십시오.
예:
대각선이 52cm인 정사각형의 둘레를 구하세요.
한 변이 정사각형의 대각선 그만큼 식으로 얻는다.
\(d_{제곱} =a\sqrt2\)
그러므로,
\(5\sqrt2 \ cm=a\sqrt2\)
\(a = 5\ cm\)
따라서 이 정사각형의 둘레는
\(P_{제곱} = 4⋅5 = 20\ cm\)
참조: 원에 새겨진 다각형
원에 새겨진 정사각형의 둘레를 찾는 방법?
원 안에 사각형이 새겨져 있으면 정사각형의 네 꼭지점은 원에 속합니다. 아래 이미지를 보세요. 그만큼 반지름이 R인 원에 내접한다.
참고 원의 반지름 R은 정사각형 대각선의 절반입니다.. 즉,
\(R=\frac{d}2\)
처럼 \(d_{제곱} =a\sqrt2\), 우리는
\(R=\frac{a\sqrt2}2\)
따라서 반지름이 R인 원에 내접하는 정사각형이 주어지면 이 식을 사용하여 변을 결정할 수 있습니다. 그만큼. 이것으로부터 우리는 정사각형의 둘레를 계산할 수 있습니다.
예:
반지름이 있는 원에 내접하는 정사각형의 둘레는 얼마입니까 \(R=4\sqrt2\ cm\)?
\(R=\frac{a\sqrt2}2\)
\(4\sqrt2=\frac{a\sqrt2}2\)
\(8\sqrt2=a\sqrt2\)
\(a=8\ cm\)
그러므로,
\(P_{제곱} = 4⋅8 = 32\ cm\)
사각형의 면적을 계산하는 방법은 무엇입니까?
광장의 면적 이 다각형이 평면에서 차지하는 영역입니다.. 이 측정값을 계산하려면 충분한인접한 변의 길이를 곱하십시오.:
\(A_{제곱} =a⋅a=a^2\)
예:
한 변이 7cm인 정사각형의 넓이는?
\(A_{제곱} =a^2\)
\(A_{제곱} =7^2=49\ cm^2\)
더 알아보기: 평면 도형의 면적 계산 공식
평방 둘레에 해결 운동
질문 1
정사각형의 면적이 81cm²이면 둘레는
가) 9cm
b) 18cm
다) 27cm
디) 36cm
전자) 45cm
해결
\(A_{제곱} =a^2\)
\(81=a^2\)
\(a=\sqrt{81}=9\ cm\)
그러므로,
\(P_{제곱} = 4⋅9 = 36\ cm\)
대안 D.
질문 2
지름이 측정되는 원에 새겨진 정사각형을 고려하십시오. \(10\sqrt2\). 정사각형의 둘레(cm)는 다음과 같습니다.
가) 10
나) 12
다) 22
라) 30
e) 40
해결
원의 지름은 반지름의 두 배입니다. 따라서 지름은 내접 사각형의 대각선 길이에 해당합니다.
\(d_{제곱} =10\sqrt2\)
\(a\sqrt2=10\sqrt2\)
\(a=10\ cm\)
곧,
\(P_{제곱} = 4⋅10 = 40\ cm\)
전자 대안.
출처
리마, 이. 엘. 분석 기하학 및 선형 대수학. 리우데자네이루: IMPA, 2014.
REZENDE, EQF; 케이로즈, M. 엘. 비. 안에. 평면 유클리드 기하학: 기하학적 구조. 2판. 캄피나스: 유니캠프, 2008.
마리아 루이자 알베스 리조
수학 선생님
학교나 학업에서 이 텍스트를 참조하시겠습니까? 바라보다:
RIZZO, 마리아 루이자 알베스. "제곱 둘레"; 브라질 학교. 가능: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/perimetro-do-quadrado.htm. 2023년 7월 15일에 액세스함.
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