정다각형 그리고 볼록 다각형 모든 변이 합동이고 모든 내각이 합동인 것, 즉 변의 크기가 같고 내각도 같은 크기입니다. 정삼각형과 정사각형은 알려진 정다각형 중 일부입니다.
읽기: 다각형의 요소는 무엇입니까?
정다각형 요약
다각형 레귤러는 면과 각이 합동인 것입니다.
정다각형의 둘레는 변의 길이에 변의 수를 곱한 값입니다.
\(P = n ⋅l \)
정다각형의 각 내각의 측정은 다음 공식으로 제공됩니다.
\(α=\frac{S_i}n\)
정다각형의 외각 측정은 다음 공식으로 제공됩니다.
\(e=\frac{360}n\)
정다각형의 변위는 외접원의 반지름과 같습니다.
정다각형의 면적은 다음 공식으로 제공됩니다.
\(A=a⋅p\)
정다각형은 모든 변과 각이 합동인 반면, 불규칙 다각형은 모든 변이 합동이 아니거나 모든 각이 합동이 아닙니다.
일반 다각형에 대한 비디오 강의
정다각형이란 무엇입니까?
정다각형은 등변 및 등각인 볼록 다각형즉, 합동인 면이 있고 또한 각도 같은 조치로. 내부에 끝점이 있는 선분이 다각형 내에 완전히 포함될 때 다각형이 볼록하다는 점을 기억하십시오. 영형 정삼각형 그리고 정사각형 정다각형의 경우이지만 오각형, 육각형 등 정다각형도 있습니다.
정다각형의 둘레
계산하려면 둘레 정다각형의, 이 다각형이 가지고 있는 변의 수에 변의 측정을 곱하기만 하면 됩니다.. 등변이므로 정다각형의 둘레는 다음 공식으로 계산됩니다.
\(P=n⋅l\)
N → 다각형의 변의 수
엘 → 다각형 변의 길이
예:
한 변의 길이가 8 cm인 정오각형의 둘레는 얼마입니까?
해결:
오각형이 규칙적이라는 것을 알고 둘레를 계산하면 다음과 같습니다.
\(P=5⋅8=40\ cm\)
정다각형의 내각
정다각형은 등각입니다. 즉, 모든 내각의 크기가 같습니다. 따라서 각 각도의 값을 계산하려면 다음을 수행할 수 있습니다. 내각 공식의 합을 사용하고 다각형의 변의 수로 나눕니다..
일반적으로 다각형 내각의 합 값을 계산하려면 다음 공식을 사용합니다.
\(S_i=180⋅(n-2)\)
\(시\) → 다각형 내각의 합
N → 다각형의 변의 수
우리는 정다각형에서 모든 각도가 합동이라는 것을 압니다. 따라서 정다각형의 각 각의 크기를 계산하는 공식은 다음과 같습니다.
\(a_i=\frac{180⋅(n-2)}{n}\)
\(거기\) → 다각형의 내각 측정
예:
정팔각형의 각 변의 길이는 얼마입니까?
해결:
교체 N = 8 공식에서 다음을 얻습니다.
\(a_i=\frac{180⋅(8-2)}{8}\)
\(a_i=\frac{180⋅6}{8}\)
\(a_i=\frac{1080}8\)
\(a_i=135°\)
정다각형의 외각
모든 다각형의 외각의 합은 360°입니다. 정다각형의 각 외각의 크기를 계산하려면, 360°를 이 다각형의 변의 수로 나눕니다..
\(a_e=\frac{360}n\)
예:
정삼각형의 외각은 얼마입니까?
해결:
교체 N = 5 공식:
\(a_e=\frac{360}3\)
\(a_e=120°\)
정다각형의 변종
정다각형의 정점은 반지름의 측정과 같습니다. 둘레 제한된, 여기서 apothem은 다각형의 중심에서 측면으로 90°의 각도를 형성하는 세그먼트의 길이입니다.
정다각형 영역
정다각형의 면적을 계산하기 위해서는 기존의 폴리곤별 공식에 더하여, 모든 정다각형에 사용할 수 있는 공식이 있습니다.:
\(A=a⋅p\)
그만큼 → 격언
피 → semiperimeter (둘레의 절반)
예:
오각형은 한 변의 길이가 4cm이고 변의 길이가 2.75cm입니다. 당신의 지역의 가치는 무엇입니까?
해결:
우리는 다음을 알고 있습니다.
\(A=a⋅p\)
둘레 계산:
피 = \(4⋅5\)
P = 20
따라서 semiperimeter는 다음과 같습니다.
20: 2 = 10
따라서 면적을 계산하려면 다음이 필요합니다.
\(A=a⋅p\)
\(A=2.75⋅10\)
\(A=27.5\ cm^2\)
정다각형과 불규칙 다각형의 차이점
정다각형은 정다각형이면서 동시에 등각인 다각형입니다. 그렇지 않으면 다각형이 불규칙해집니다. 그 다음에, 불규칙 다각형은 모든 변이 합동이 아니거나 모든 각도가 합동이 아닌 다각형입니다..
불규칙한 다각형에는 측정값이 다른 변이 하나 이상 있으므로 찾을 속성 예를 들어 각 내각 또는 각 외각의 측정은 정다각형에 유효하지 않습니다.
또한 액세스: Polyhedrons — 정다각형을 결합하여 형성된 3차원 도형
정다각형 운동
변이 12개인 다각형을 십이각형이라고 합니다. 이 다각형이 규칙적이라면 각 내각의 측정값은 다음과 같습니다.
아) 100°
나) 125°
다) 150°
라) 175°
마) 200°
해결:
대안 C
각 내각의 측정을 계산하면 다음을 알 수 있습니다. N = 12:
\(a_i=\frac{180⋅(12-2)}{12}\)
\(a_i=\frac{180⋅10}{12}\)
\(a_i=\frac{1800}{12}\)
\(a_i=150°\)
질문 2
다음과 같은 경우 다각형이 일반으로 간주됩니다.
A) 평행한 면이 서로 합동입니다.
B) 정다각형입니다.
C)는 등각 다각형입니다.
D)는 등변 및 등각 다각형입니다.
E) 적어도 한쪽 길이가 다른 다각형입니다.
해결:
대안 D
정다각형과 등각, 즉 변이 서로 합동이고 각이 서로 합동이면 정다각형입니다.
라울 로드리게스 데 올리베이라
수학 선생님
원천: 브라질 학교 - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/poligono-regular.htm
