ㅏ 의 면적 정삼각형 그 표면의 척도입니다. 이 영역은 다른 삼각형과 마찬가지로 밑변과 높이의 곱의 절반입니다. 직각 삼각형의 다리는 90°를 이루므로 한쪽 다리가 높이가 되므로 한쪽 다리를 밑변으로 생각하면 편리합니다.
읽기: 피라미드 면적 - 계산 방법?
직각 삼각형의 면적 요약
영형 삼각형 직사각형에는 서로 90°를 형성하는 두 변(다리)과 90° 각도의 반대편에 있는 세 번째 변(빗변)이 있습니다.
직각 삼각형의 면적은 밑면과 높이의 곱의 절반입니다.
다리 중 하나가 삼각형의 밑면이면 높이는 다른 쪽 다리가 됩니다.
삼각형의 밑변이 빗변이면 높이는 빗변과 반대쪽 꼭지점 사이의 거리입니다.
직각 삼각형의 면적 공식은 무엇입니까?
ㅏ 삼각형의 면적 밑면과 높이의 곱의 절반으로 제공됩니다.
\(삼각형의 면적\ =\frac{밑면\c점 높이}2\)
ABC를 직각삼각형이라고 하자. 여 =90°. 고려할 수 있습니다. 다리 BC를 삼각형의 밑변으로. 따라서, 다리 AC는 높이가 될 것입니다 그 삼각형의 이 전략은 직각삼각형의 변을 알고 있다고 가정할 때 직각삼각형의 넓이를 쉽게 찾는 방법입니다.
다음을 고려하여 동일한 추론을 수행할 수 있습니다. AC 레그를 기본으로, 그 결과 카테투스 BC를 높이로. 공식은 같은 방식으로 적용됩니다.
복용도 가능합니다 빗변 AB를 삼각형의 밑변으로. 그 경우, 삼각형의 높이는 원점이 있는 세그먼트가 됩니다. \(\모자{C}\)이는 점 D에서 밑면과 직각을 형성합니다. 여기서 h는 높이 CD의 측정값입니다.
그 경우 높이는 시간 를 통해 결정할 수 있다. 삼각형의 유사성 ABC와 CD에 의해 형성된 직각 삼각형 중 하나 사이. 고려하다 그만큼 변 BC의 측정으로, 비 측면 AC의 측정값으로 승 변 AB의 측정으로. 삼각형의 유사성으로 인해 다음 관계가 발생합니다.
\(h=\frac{a ‧ b}c\)
이 식으로 h의 값을 구한 후 삼각형의 넓이 공식을 적용하면 됩니다.
직각 삼각형의 면적은 어떻게 계산합니까?
직각 삼각형의 면적을 계산하려면 공식을 사용해야 합니다. 다음 예를 참조하십시오.
예:
6cm와 8cm 크기의 다리가 있는 직각 삼각형을 고려하십시오. 이 삼각형의 면적을 찾으십시오.
해결:
간단하게 다리 중 하나를 기본으로 사용할 수 있습니다. 그래서 다른 다리는 높이가 될 것입니다.
6cm 다리를 기본으로 하고 8cm 다리를 높이로 하면
\(삼각형의 면적\ = \frac{밑면 ‧ 높이}2=\frac{6 ‧ 8}2 = 24\ cm^2\)
참조: 사다리꼴 면적 — 계산 방법
직각 삼각형 영역에 대한 해결 된 연습
질문 1
ABC가 x cm와 (2x - 1) cm의 다리와 (x + 1) cm의 빗변이 있는 직각 삼각형이라면 이 삼각형의 넓이는 얼마입니까?
해결:
다리 중 하나를 기준으로 사용(따라서 다른 하나를 높이로 사용):
\(면적\ of\ 삼각형=\frac{기저 ‧ 높이}2=\frac{x ‧ (2x-1)}2=\frac{2x^2-x}2=x^2-\frac{x} 2cm^2\)
질문 2
직각 삼각형 모양의 지형을 고려하십시오. 이 땅의 앞부분은 쇄골 중 하나에 해당하며 길이는 5미터입니다. 대지의 정면에서 뒤끝까지의 거리가 12미터라는 것을 알고 대지의 면적을 결정합니다.
해결:
쇄골 중 하나(앞쪽)의 길이는 5미터입니다. 앞쪽과 뒤쪽의 가장 끝점 사이의 거리(12m)는 다른 쪽 다리에 해당하므로 직각 삼각형의 높이를 나타냅니다. 곧:
\(삼각형의 면적\=\frac{밑면 ‧ 높이}2=\frac{5 ‧ 12}2=30\ m^2\)
마리아 루이자 알베스 리조
수학 선생님
원천: 브라질 학교 - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/area-do-triangulo-retangulo.htm
