두 점의 값으로 함수를 지정합니다. 아핀 함수의 계수

콜론을 통과하는 기능을 결정합시다. 이를 위해이 두 점의 좌표를 찾아야합니다. 여기서 y '좌표는 x'좌표 (x1, f (x1)), (x2, f (x2))에서 함수의 값에 의해 결정됩니다.
아핀 함수의 정의에 따라 다음 식 f (x) = ax + b에 의해 결정됩니다. 즉, 이러한 함수를 결정하려면 계수 a, b를 찾아야합니다. 이 계수를 찾으려면 두 점과 해당 점에서 함수 값만 필요하다는 것을 알 수 있습니다.
일반적인 경우에 대한 표현을보기 전에 예를 들어 진행하는 방법을 살펴 보겠습니다.

f (1) = 4 및 f (2) = 6이면 두 점과이 점에 함수 값이 있습니다.

f (1)의 경우 f (1) = 4 = a.1 + b
f (2)의 경우 f (2) = 6 = a.2 + b

우리는이 두 가지 평등 관계를 강조 할 것입니다.
6 = 2a + b (-), 다른 것에서 하나의 평등을 빼면 다음과 같은 결과가 나타납니다.
4 = a + b
2 = a즉, a는 2와 같습니다. 계수 중 하나의 값을 찾습니다. 다른 것을 찾으려면 결과를 같음 중 하나로 바꾸십시오. 두 번째를 사용합니다.

4 = a + b

a = 2이므로 4 = 2 + b이므로 b = 2

f (x) = ax + b 및 a = 2 및 b = 2이므로 f (1) = 4 및 f (2) = 6에 대한이 함수는 다음과 같습니다.
f (x) = 2x + b.

그러나 이것은 특정 경우에 수행되는 프로세스입니다. 함수의 계수 값을 결정하는 표현식은 어떻게 생겼습니까? 이제 보겠습니다.
y₁= f (x₁) 및 y₂= f (x₂),이 점은 별개의 점입니다. 우리는 이러한 점의 표현이 다음과 같이 주어질 것입니다.

와이₁= f (x₁) = ax₁+b
와이₂= f (x₂) = ax₂+ b, 위의 식에서 아래 식을 뺍니다. 이를 통해 우리는 다음을 갖게 될 것입니다.

계수에 대한 식을 가짐 그만큼, 우리는 y에서이 계수에 대한 표현식을 대체 할 것입니다.₁.

이런 식으로 계수 a, b에 대한 표현식이 우리가 알고있는 점의 값에 의해서만 결정된다는 것을 확인하십시오.

이를 통해 두 점의 값만 알고 아핀 함수를 결정할 수 있음을 알았습니다.
가브리엘 알레산드로 데 올리베이라
수학 졸업
브라질 학교 팀

행렬과 행렬식 - 수학- 브라질 학교

출처: 브라질 학교- https://brasilescola.uol.com.br/matematica/determinando-uma-funcao-afim-pelo-valor-dois-pontos.htm