우리는 단순 순열 배열의 특별한 경우로 요소가 순서에 의해서만 다른 그룹을 형성합니다. P, Q 및 R 요소의 단순 순열은 PQR, PRQ, QPR, QRP, RPQ, RQP입니다. 단순 순열의 그룹 수를 결정하기 위해 다음 표현식을 사용합니다. P = n!.
아니!= n * (n-1) * (n-2) * (n-3) *...*3*2*1
예를 들면
4! = 4*3*2*1 = 24
실시예 1
CAT라는 단어로 몇 개의 애너그램을 만들 수 있습니까?
해결:
우리는 글자를 제자리에두고 여러 개의 철자를 형성하여 단순한 순열 사례를 만들 수 있습니다.
P = 4! = 24
예 2
Ana, Carla, Maria, Paula 및 Silvia 모델을 구성하여 홍보 사진 앨범을 제작하는 방법은 얼마나됩니까?
해결:
모델의 구성에 사용되는 원칙은 요소의 순서에 의해서만 차별화되는 그룹을 형성하므로 단순 순열입니다.
P = n!
P = 5!
P = 5 * 4 * 3 * 2 * 1
P = 120
따라서 가능한 위치의 수는 120입니다.
예제 3
6 명의 남성과 6 명의 여성을 하나의 파일에 몇 가지 방법으로 넣을 수 있습니까?
a) 순서에 관계없이
해결:
12 명을 다르게 구성 할 수 있으므로
12! = 12 * 11 * 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 479,001,600 가능성
b) 남자로 시작하여 여자로 끝남
해결:
남자와 함께 그룹화를 시작하고 여자로 끝날 때 우리는 다음을 갖게 될 것입니다.
첫 번째 위치에 무작위로 여섯 남자.
마지막 위치에 무작위로 6 명의 여성.
P = (6 * 6) * 10!
P = 36 * 10!
P = 130,636,800 가능성
작성자: Mark Noah
수학 졸업
출처: 브라질 학교- https://brasilescola.uol.com.br/matematica/permutacao-simples.htm
