영형 큐브 볼륨 이 공간은 기하학적 솔리드 차지합니다. 육면체라고도 하는 입방체는 6개의 정사각형 면으로 구성된 기하학적 입체입니다. 따라서 정육면체의 부피는 가장자리의 치수에만 의존합니다. 입방체의 부피는 3의 거듭 제곱에 대한 모서리의 길이와 같습니다. 즉, V = 그만큼³.
너무 참조: 실린더 부피 - 어떻게 계산합니까?
입방체의 부피 공식은 무엇입니까?
부피의 공식을 이해하려면 입방체, 우리는 그 주요 기능을 기억할 것입니다. 큐브는 특별한 경우입니다. 다면체. 6개의 정사각형 면, 12개의 모서리 및 8개의 꼭짓점으로 구성됩니다. 정육면체에서 모든 모서리는 합동입니다. 정육면체는 다면체일 뿐만 아니라 포석, 모든 면이 에 의해 형성되기 때문에 사각형. 아래 이미지를 참조하십시오.
큐브의 부피는 곱셈 높이와 너비로 길이. 모든 모서리가 합동이므로 측정 그만큼, 입방체의 부피는 가장자리의 입방체에 지나지 않습니다. 즉,
\(V=a^3\)
큐브의 부피를 계산하는 방법은 무엇입니까?
모서리의 길이를 알고 큐브의 부피를 계산하려면 모서리의 큐브를 계산하십시오.
예시:
컨테이너는 모서리가 12cm인 정육면체 모양이므로 정육면체의 부피는 다음과 같습니다.
해결:
V = 그만큼³
V = 12³
V = 1728cm³
이 용기의 부피는 1728 cm³입니다.
실시예 2
다면체의 면은 모두 정사각형이고 모서리가 4미터이므로 이 다면체의 부피는 다음과 같습니다.
해결:
이 다면체가 정육면체임을 알 수 있으므로 정육면체의 부피를 계산하면 됩니다.
V = a³
V = 4³
V = 64m³
너무 읽기: 원뿔 부피 - 어떻게 계산합니까?
부피 측정 단위
체적은 주어진 신체가 차지하는 공간이며 기본 단위로 입방 미터(m³)를 갖습니다. 입방 미터 외에도이 측정 단위의 배수와 배수가 있습니다.
부분 배수는 다음과 같습니다.
입방 밀리미터: mm³
입방 센티미터: cm³
입방 데시미터: dm³
배수는 다음과 같습니다.
입방 데카미터: dam³
입방 헥토미터: hm³
입방 킬로미터: km³
또한 부피 측정을 리터로 측정되는 용량 측정과 연관시킬 수 있습니다. 일반적으로 다음이 있습니다.
1m³ = 1000 엘
1 dm³ = 1 엘
1cm³ = 1m엘
큐브 볼륨 풀이 연습
질문 1
(Enem 2010) 아래 그림과 같이 나무로 된 연필꽂이를 입방체 형태로 제작하였다. 내부 큐브는 비어 있습니다. 큰 정육면체의 가장자리는 12cm이고 내부에 있는 작은 정육면체의 가장자리는 8cm입니다.
이 물체의 제조에 사용된 목재의 양은
A) 12cm³
B) 64cm³
C) 96cm³
D) 1216cm³
E) 1728cm³
해결:
대안 D
나무의 부피를 계산하기 위해 우리는 더 큰 입방체의 부피와 작은 입방체의 부피 사이의 차이를 계산할 것입니다.
더 작은 입방체에는 8cm 크기의 모서리가 있습니다.
\(V_1=8^3\)
\(V_1=512\)
가장 큰 정육면체에는 12cm 크기의 모서리가 있습니다.
\(V_2={12}^3\)
\(V_2=1728\)
그들 사이의 차이를 계산하면 사용된 목재의 양은 다음과 같다고 결론지었습니다.
\(V=V_2-V_1\)
\(V=1728-512\)
\(V=1216\ cm^3\)
질문 2
(Vunesp 2011) 회사의 제품은 모서리가 20cm인 정육면체 상자에 포장되어 있습니다. 운송을 위해 이러한 패키지는 함께 그룹화되어 그림과 같이 직사각형 블록을 형성합니다. 이 블록 중 60개는 운송에 사용되는 차량의 화물칸을 완전히 채우는 것으로 알려져 있습니다.
따라서 이 차량으로 운송되는 최대 부피(입방 미터)는 다음과 같다고 결론지을 수 있습니다.
가) 4.96.
나) 5.76.
다) 7.25.
라) 8.76.
마) 9.60.
해결:
대안 B
먼저 큐브의 부피를 계산합니다. 가장자리가 20cm임을 알고 이 값을 미터로 변환하면 가장자리가 0.2m입니다.
\(V_{큐브}={0.2}^3\)
\(V_{큐브}=0.008\ m^3\)
이미지에서 각 직사각형 블록에 12개의 큐브가 있음을 알 수 있으므로 블록의 부피는 다음과 같습니다.
\(V_{블록}=12\cdot0.008\)
\(V_{블록}=0.096\ m^3\)
마지막으로, 우리는 60개의 블록이 운송 차량에 들어갈 수 있다는 것을 알고 있으므로 최대 적재량은 다음과 같습니다.
\(V_{최대}=0.096⋅60=5.76m^3\)
라울 로드리게스 드 올리베이라
수학 선생님
원천: 브라질 학교 - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/volume-do-cubo.htm
