각가속도: 그것이 무엇입니까, 공식, 계산

그만큼 각가속도 특정 시간에 덮을 경로에 필요한 각속도의 측정값입니다. 각속도의 변화를 시간에 따라 나누어 계산할 수도 있고, 각위치와 각속도의 시간 함수로 계산할 수도 있습니다.

너무 읽기: 결국 가속이란 무엇입니까?

이 기사의 주제

• 1 - 각가속도 요약
• 2 - 각가속도란 무엇입니까?
• 3 - 각가속도 공식
  • 평균 각가속도
  • MCUV의 속도 시간 기능
  • MCUV의 위치 시간 기능
• 4 - 각가속도는 어떻게 계산됩니까?
• 5 - 각가속도와 선형가속도의 차이
• 6 - 토리첼리의 방정식
• 7 - 각가속도에 대한 풀이 연습

각가속도 요약

• 각속도가 변하면 상당한 각가속도가 있습니다.
• 등속원운동에서는 각가속도가 0이지만, 등속원운동에서는 각가속도가 존재한다.
• 각가속도는 원형 경로에서 발생합니다. 직선 경로에서 선형 가속.
• 선형 운동에 사용되는 토리첼리 방정식은 원형 운동에도 사용할 수 있습니다.

각가속도란?

각가속도는 다음과 같은 벡터 물리량입니다. 원형 경로의 각속도를 설명합니다. 시간 간격 동안.

운동을 균일한 것으로 간주할 때, 즉 일정한 각속도에서 등속 원운동의 경우와 같이 각가속도가 0입니다(MCU). 그러나 운동이 균일하게 변화하는 방식으로 발생한다고 생각하면 각속도는 변화합니다. 따라서 균일하게 가변적인 원운동의 경우와 같이 각가속도는 계산에 필수불가결한 요소가 됩니다.MCUV).

이제 멈추지 마... 광고 뒤에 더 있습니다 ;)

각가속도 공식

• 평균 각가속도

\(\alpha_m=\frac{∆ω}{∆t}\)

⇒ α_중 에서 측정된 평균 각가속도 [라드/에스²].

⇒ ∆ω 에서 측정된 각속도의 변화입니다. [라드/에스].

⇒ ∆t 초 단위로 측정된 시간의 변화입니다. [에스].

• MCUV의 속도 시간 기능

\(\omega_f=\omega_i+\alpha\bullet t\)

⇒ ωf 에서 측정된 최종 각속도입니다. [라드/s].

⇒ ωi 에서 측정된 초기 각속도입니다. [라드/에스].

⇒ α 에서 측정된 각가속도입니다. [라드/에스²].

⇒ 는 초 단위로 측정되는 시간입니다. [에스].

• MCUV의 위치 시간 기능

\(\varphi_f=\varphi_i+\omega_i\bullet t+\frac{\alpha\bullet t^2}{2}\)

⇒ φ_에프 라디안으로 측정된 최종 각 변위 [라드].

⇒ φ_나 라디안으로 측정된 초기 각 변위입니다. [라드].

⇒ ω_나 에서 측정된 초기 각속도입니다. [라드/s].

⇒ α 에서 측정된 각가속도입니다. [라드/에스²].

⇒ 는 초 단위로 측정되는 시간입니다. [에스].

각가속도는 어떻게 계산됩니까?

공식을 사용하여 각가속도를 계산할 수 있습니다. 이것이 어떻게 작동하는지 더 잘 이해하기 위해 아래에서 몇 가지 예를 볼 것입니다.

예 1: 각속도가 1인 바퀴의 경우 0,5라드/에스 1.25초 동안 회전하면 평균 각가속도는 얼마입니까?

해결

다음 공식에 의해 각가속도를 찾을 수 있습니다.

\(\alpha_m=∆ωt\)

\(\alpha_m=\frac{0.5}{1.25}\)

\(\alpha_m=0.4{rad}/{s^2}\)

평균 가속도는 \(0.4{rad}/{s^2}\).

예 2: 한 개인이 자전거를 타고 목적지에 도달하는 데 20초가 걸렸습니다. 바퀴의 최종 각변위가 100라디안임을 알면 가속도는 얼마입니까?

해결:

정지 상태에서 시작했기 때문에 초기 각속도와 변위는 0입니다. MCU에서 위치의 시간별 함수에 대한 공식을 사용하여 가속도를 찾습니다.

\(\varphi_f=\varphi_i+\omega_i\bullet t+\frac{\alpha\bullet t^2}{2}\)

\(100=0+0\bullet20+\frac{\alpha\bullet{20}^2}{2}\)

\(100=20+\frac{\alpha\bullet400}{2}\)

\(100-20=\frac{\alpha\bullet400}{2}\)

\(80=\알파\불릿200\)

\(\frac{80}{200}=\alpha\)

\(\알파=0.4{rad}/{s^2}\)

가속이 유효하다 \(0.4{rad}/{s^2}\).

너무 읽기: 구심 가속도 - 모든 원형 운동에 존재하는 가속도

각 가속도와 선형 가속도의 차이점

그만큼 선형 운동이 있을 때 스칼라 또는 선형 가속도가 발생합니다., 선형 속도를 시간으로 나눈 값으로 계산됩니다. 각가속도는 원운동으로 나타나며 각속도를 시간으로 나누어 구할 수 있다.

각 및 선형 가속도는 다음 공식을 통해 관련됩니다.

\(\alpha=\frac{a}{R}\)

• α 에서 측정된 각속도입니다. [라드/에스²].
• 그만큼 에서 측정된 선형 가속도입니다. [중/에스²].
• R은 원의 반지름입니다.

토리첼리의 방정식

그만큼 토리첼리의 방정식, 선형 이동에 사용되며, 변수의 표현과 의미가 변경되면 원형 이동에도 사용할 수 있습니다. 이런 식으로 방정식은 다음과 같이 다시 쓸 수 있습니다.

\(\omega_f^2=\omega_0^2+2\bullet\alpha\bullet∆φ\)

• ω_에프 초당 라디안으로 측정된 최종 각속도입니다. [라드/에스].
• ω₀초당 라디안으로 측정된 초기 각속도입니다. [라드/에스].
• α 에서 측정된 각가속도입니다. [라드에스/²].
• ∆_φ 라디안으로 측정된 각 변위의 변화 [라드].

각 가속도에 대한 해결 된 연습

질문 1

원심분리기의 최대 회전 속도는 초당 30라디안이며 10회전 후에 도달합니다. 평균 가속도는 얼마입니까? π = 3을 사용합니다.

가) 12

나) 20

다) 7.5

라) 6

마) 10

해결:

대안 C

먼저, 우리는 다음을 통해 각 변위의 값을 찾을 것입니다. 3의 간단한 규칙:

\(1턴-2\bullet\pi rad\)

\(10바퀴-∆φ\)

\(∆φ=10∙2∙πrad\)

\(∆φ=20∙πrad\)

이 경우 각가속도를 계산하기 위해 Torricelli의 공식을 사용합니다.

\(\omega_f^2=\omega_0^2+2\bullet\alpha\bullet∆φ\)

최대 속도는 최종 각속도인 60에 해당합니다. 따라서 초기 각속도는 0입니다.

\({30}^2=0^2+2\bullet\alpha\bullet20\bullet\pi\)

\(900=0+\alpha\bullet40\bullet\pi\)

\(900=\alpha\bullet40\bullet3\)

\(900=\알파\불릿120\)

\(\frac{900}{120}=\alpha\)

\(7.5{rad}/{s^2}=\alpha\)

질문 2

입자는 방정식에 따라 시간에 따라 변하는 각가속도를 가지고 있습니다.\(\알파=6t+3t^2\). 순간의 각속도와 각가속도 구하기 \(t=2s\).

해결:

처음에, 우리는 순간의 각가속도를 찾을 것입니다 \(t=2s\), 방정식에 값을 대입:

\(\알파=6t+3t^2\)

\(\alpha=6\bullet2+3{\bullet2}^2\)

\(\알파=12+12\)

\(\알파=24{rad}/{s^2}\)

순간의 각속도 \(t=2s\) 평균 가속도 공식을 사용하여 찾을 수 있습니다.

\(\alpha_m=∆ω∆t\)

\(24=\frac{\오메가}{2}\)

\(\오메가=2\bullet24\)

\(\오메가=48 {rad}/{s}\)

파멜라 라파엘라 멜로
물리학 교사

학교나 학업에서 이 텍스트를 참조하시겠습니까? 바라보다:

멜로, 파멜라 라파엘라. "각가속도"; 브라질 학교. 가능: https://brasilescola.uol.com.br/fisica/aceleracao-angular.htm. 2022년 6월 8일에 확인함.