그만큼 각가속도 특정 시간에 덮을 경로에 필요한 각속도의 측정값입니다. 각속도의 변화를 시간에 따라 나누어 계산할 수도 있고, 각위치와 각속도의 시간 함수로 계산할 수도 있습니다.
너무 읽기: 결국 가속이란 무엇입니까?
이 기사의 주제
- 1 - 각가속도 요약
- 2 - 각가속도란 무엇입니까?
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3 - 각가속도 공식
- 평균 각가속도
- MCUV의 속도 시간 기능
- MCUV의 위치 시간 기능
- 4 - 각가속도는 어떻게 계산됩니까?
- 5 - 각가속도와 선형가속도의 차이
- 6 - 토리첼리의 방정식
- 7 - 각가속도에 대한 풀이 연습
각가속도 요약
- 각속도가 변하면 상당한 각가속도가 있습니다.
- 등속원운동에서는 각가속도가 0이지만, 등속원운동에서는 각가속도가 존재한다.
- 각가속도는 원형 경로에서 발생합니다. 직선 경로에서 선형 가속.
- 선형 운동에 사용되는 토리첼리 방정식은 원형 운동에도 사용할 수 있습니다.
각가속도란?
각가속도는 다음과 같은 벡터 물리량입니다. 원형 경로의 각속도를 설명합니다. 시간 간격 동안.
운동을 균일한 것으로 간주할 때, 즉 일정한 각속도에서 등속 원운동의 경우와 같이 각가속도가 0입니다(MCU). 그러나 운동이 균일하게 변화하는 방식으로 발생한다고 생각하면 각속도는 변화합니다. 따라서 균일하게 가변적인 원운동의 경우와 같이 각가속도는 계산에 필수불가결한 요소가 됩니다.MCUV).
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각가속도 공식
평균 각가속도
\(\alpha_m=\frac{∆ω}{∆t}\)
⇒ α중 에서 측정된 평균 각가속도 [라드/에스2].
⇒ ∆ω 에서 측정된 각속도의 변화입니다. [라드/에스].
⇒ ∆t 초 단위로 측정된 시간의 변화입니다. [에스].
MCUV의 속도 시간 기능
\(\omega_f=\omega_i+\alpha\bullet t\)
⇒ ωf 에서 측정된 최종 각속도입니다. [라드/s].
⇒ ωi 에서 측정된 초기 각속도입니다. [라드/에스].
⇒ α 에서 측정된 각가속도입니다. [라드/에스2].
⇒ 는 초 단위로 측정되는 시간입니다. [에스].
MCUV의 위치 시간 기능
\(\varphi_f=\varphi_i+\omega_i\bullet t+\frac{\alpha\bullet t^2}{2}\)
⇒ φ에프 라디안으로 측정된 최종 각 변위 [라드].
⇒ φ나 라디안으로 측정된 초기 각 변위입니다. [라드].
⇒ ω나 에서 측정된 초기 각속도입니다. [라드/s].
⇒ α 에서 측정된 각가속도입니다. [라드/에스2].
⇒ 는 초 단위로 측정되는 시간입니다. [에스].
각가속도는 어떻게 계산됩니까?
공식을 사용하여 각가속도를 계산할 수 있습니다. 이것이 어떻게 작동하는지 더 잘 이해하기 위해 아래에서 몇 가지 예를 볼 것입니다.
예 1: 각속도가 1인 바퀴의 경우 0,5라드/에스 1.25초 동안 회전하면 평균 각가속도는 얼마입니까?
해결
다음 공식에 의해 각가속도를 찾을 수 있습니다.
\(\alpha_m=∆ωt\)
\(\alpha_m=\frac{0.5}{1.25}\)
\(\alpha_m=0.4{rad}/{s^2}\)
평균 가속도는 \(0.4{rad}/{s^2}\).
예 2: 한 개인이 자전거를 타고 목적지에 도달하는 데 20초가 걸렸습니다. 바퀴의 최종 각변위가 100라디안임을 알면 가속도는 얼마입니까?
해결:
정지 상태에서 시작했기 때문에 초기 각속도와 변위는 0입니다. MCU에서 위치의 시간별 함수에 대한 공식을 사용하여 가속도를 찾습니다.
\(\varphi_f=\varphi_i+\omega_i\bullet t+\frac{\alpha\bullet t^2}{2}\)
\(100=0+0\bullet20+\frac{\alpha\bullet{20}^2}{2}\)
\(100=20+\frac{\alpha\bullet400}{2}\)
\(100-20=\frac{\alpha\bullet400}{2}\)
\(80=\알파\불릿200\)
\(\frac{80}{200}=\alpha\)
\(\알파=0.4{rad}/{s^2}\)
가속이 유효하다 \(0.4{rad}/{s^2}\).
너무 읽기: 구심 가속도 - 모든 원형 운동에 존재하는 가속도
각 가속도와 선형 가속도의 차이점
그만큼 선형 운동이 있을 때 스칼라 또는 선형 가속도가 발생합니다., 선형 속도를 시간으로 나눈 값으로 계산됩니다. 각가속도는 원운동으로 나타나며 각속도를 시간으로 나누어 구할 수 있다.
각 및 선형 가속도는 다음 공식을 통해 관련됩니다.
\(\alpha=\frac{a}{R}\)
- α 에서 측정된 각속도입니다. [라드/에스2].
- 그만큼 에서 측정된 선형 가속도입니다. [중/에스2].
- R은 원의 반지름입니다.
토리첼리의 방정식
그만큼 토리첼리의 방정식, 선형 이동에 사용되며, 변수의 표현과 의미가 변경되면 원형 이동에도 사용할 수 있습니다. 이런 식으로 방정식은 다음과 같이 다시 쓸 수 있습니다.
\(\omega_f^2=\omega_0^2+2\bullet\alpha\bullet∆φ\)
- ω에프 초당 라디안으로 측정된 최종 각속도입니다. [라드/에스].
- ω0초당 라디안으로 측정된 초기 각속도입니다. [라드/에스].
- α 에서 측정된 각가속도입니다. [라드에스/2].
- ∆φ 라디안으로 측정된 각 변위의 변화 [라드].
각 가속도에 대한 해결 된 연습
질문 1
원심분리기의 최대 회전 속도는 초당 30라디안이며 10회전 후에 도달합니다. 평균 가속도는 얼마입니까? π = 3을 사용합니다.
가) 12
나) 20
다) 7.5
라) 6
마) 10
해결:
대안 C
먼저, 우리는 다음을 통해 각 변위의 값을 찾을 것입니다. 3의 간단한 규칙:
\(1턴-2\bullet\pi rad\)
\(10바퀴-∆φ\)
\(∆φ=10∙2∙πrad\)
\(∆φ=20∙πrad\)
이 경우 각가속도를 계산하기 위해 Torricelli의 공식을 사용합니다.
\(\omega_f^2=\omega_0^2+2\bullet\alpha\bullet∆φ\)
최대 속도는 최종 각속도인 60에 해당합니다. 따라서 초기 각속도는 0입니다.
\({30}^2=0^2+2\bullet\alpha\bullet20\bullet\pi\)
\(900=0+\alpha\bullet40\bullet\pi\)
\(900=\alpha\bullet40\bullet3\)
\(900=\알파\불릿120\)
\(\frac{900}{120}=\alpha\)
\(7.5{rad}/{s^2}=\alpha\)
질문 2
입자는 방정식에 따라 시간에 따라 변하는 각가속도를 가지고 있습니다.\(\알파=6t+3t^2\). 순간의 각속도와 각가속도 구하기 \(t=2s\).
해결:
처음에, 우리는 순간의 각가속도를 찾을 것입니다 \(t=2s\), 방정식에 값을 대입:
\(\알파=6t+3t^2\)
\(\alpha=6\bullet2+3{\bullet2}^2\)
\(\알파=12+12\)
\(\알파=24{rad}/{s^2}\)
순간의 각속도 \(t=2s\) 평균 가속도 공식을 사용하여 찾을 수 있습니다.
\(\alpha_m=∆ω∆t\)
\(24=\frac{\오메가}{2}\)
\(\오메가=2\bullet24\)
\(\오메가=48 {rad}/{s}\)
파멜라 라파엘라 멜로
물리학 교사
학교나 학업에서 이 텍스트를 참조하시겠습니까? 바라보다:
멜로, 파멜라 라파엘라. "각가속도"; 브라질 학교. 가능: https://brasilescola.uol.com.br/fisica/aceleracao-angular.htm. 2022년 6월 8일에 확인함.
