강화: 계산 방법, 예 및 연습

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거듭제곱은 밑이라는 값에 지수로 표시된 횟수만큼 곱하는 수학 연산입니다.

검정력을 계산하기 위해 동일한 요인의 곱을 수행합니다. 여기서 이러한 요인은 검정력의 기초입니다.

밑이 반복되는 횟수는 지수로 표시됩니다.

강화 조건은 다음과 같습니다.

시작 스타일 수학 크기 18px 밑의 지수 거듭제곱은 스타일의 끝 거듭제곱과 같습니다.

실시예 1
시작 스타일 수학 크기 18px 4 제곱 끝 스타일

그만큼 베이스 는 4이며 곱할 인수입니다.
영형 멱지수 는 2이고 4에 자신을 곱하는 횟수입니다.

4의 제곱은 4.4와 16입니다.

실시예 2
시작 스타일 수학 크기 18px 5 큐브 끝 스타일

5는 밑수이고 3은 지수입니다.

따라서 5는 곱셈에서 세 번 반복되는 인수입니다.

5 세제곱은 5 공간과 같습니다. 공간 5 공간. 공간 5 5 세제곱은 25 공간과 같습니다. 공간 5 5 세제곱은 125와 같습니다.

실시예 3
시작 스타일 수학 크기 18px 2의 4승 끝 스타일

밑은 2이고 지수는 4입니다.

2의 4제곱은 2칸과 같습니다. 공간 2 공간. 공간 2 공간. space 2 2 4의 거듭제곱은 4 space와 같습니다. 공간 2 공간. space 2 2 4의 거듭제곱은 8 space와 같습니다. 공간 2 2의 4제곱은 16입니다.

음수의 힘을 계산하는 방법

네거티브 기반 강화

음수 밑을 사용하여 거듭제곱을 계산하려면 지수가 표시하는 횟수만큼 곱하여 밑을 반복하고 부호를 식별하기만 하면 됩니다.

  • 밑이 음수이고 지수가 짝수이면 결과는 양수입니다.

예시
열린 괄호 빼기 2 닫기 괄호 제곱은 열린 괄호에서 2 닫기 괄호 공백을 뺀 것과 같습니다. 공백 열기 괄호 빼기 2 닫기 괄호 공백 같음 공백 4

그 기준 값은 지수 2로 올라가는 -2(마이너스 2)이므로 괄호를 사용해야 합니다.

  • 밑이 음수이고 지수가 홀수이면 결과는 음수입니다.

예시
열린 괄호에서 2개의 닫는 괄호를 뺀 값은 열린 괄호에서 2개의 닫는 괄호 공간을 뺀 것과 같습니다. space 여는 괄호 빼기 2 닫는 괄호 space. space 열림 괄호 빼기 2 닫음 괄호 공백 열림 괄호 빼기 2 닫힘 괄호 제곱은 4 공백과 같습니다. 공백 열기 괄호 빼기 2 닫기 괄호 열기 괄호 2 닫기 괄호 제곱은 빼기 8과 같음

음의 지수가 있는 거듭제곱

음의 지수로 거듭제곱을 계산하려면 밑이 반전되고 지수가 양수가 됩니다. 그런 다음 분자와 분모를 양의 지수로 올립니다.

정수의 역수는 분수라는 것을 기억하는 것이 중요합니다.

예: 음의 지수가 있는 정수 밑

5의 제곱은 지수의 끝이 열린 괄호와 같습니다. 분모 5 공백 위에 공백 1. 공백 5 분수의 끝은 25보다 1과 같습니다.

예: 음의 지수가 있는 분수 밑

여는 괄호 2 나누기 3 빼기 3의 제곱에 대한 닫는 괄호 지수의 끝은 열린 것과 같음 괄호 3 나누기 2 닫는 괄호 세제곱은 3 나누기 2.3 나누기 2.3 나누기 2 나누기 27과 같습니다. 8세 이상

에 대해 자세히 알아보기 음의 지수가 있는 거듭제곱.

분수 지수로 거듭제곱을 계산하는 방법

분수 지수로 거듭제곱을 계산하려면 거듭제곱을 근으로 변환해야 합니다.

지수의 분모가 루트 인덱스가 됩니다.
지수의 분자는 밑의 지수로 유지됩니다.
밑과 새 지수는 근의 근수가 됩니다.

예시
시작 스타일 수학 크기 18px 4의 3의 2승 스타일 끝의 지수 끝

밑은 4이고 지수는 3/2입니다.

지수의 분모 2가 분수 지수가 됩니다. 따라서 제곱근이 됩니다.
지수의 분자 3은 밑수 4의 지수로 유지됩니다.

4의 3승 2의 지수 끝은 4의 제곱근과 같습니다. 근의 세제곱 끝은 64의 제곱근과 같습니다. 공간은 8과 같습니다.

강화의 다른 예

6 큐브 6 공간. 공간 6 공간. 공간 6 216
2의 7승 2 공간. 공간 2 공간. 공간 2 공간. 공간 2 공간. 공간 2 공간. 공간 2 공간. 공간 2 128
열기 괄호 빼기 1 제곱 괄호 닫기 빼기 1 공백 x 공백 왼쪽 괄호 빼기 1 오른쪽 괄호 1
빼기 2의 제곱 빼기 공백 왼쪽 괄호 2 공백. 공백 2 오른쪽 괄호 빼기 기호는 괄호 안에 있지 않습니다. 마이너스 4
여는 괄호 빼기 2는 제곱 괄호를 닫습니다. 빼기 2칸. 공백 왼쪽 괄호 빼기 2 오른쪽 괄호 4
4의 지수의 1/2의 거듭제곱 4의 제곱근의 1승의 루트 공간은 4의 제곱근과 같습니다. 2
8의 지수의 1/3승 8의 세제곱근에서 1의 끝제곱근은 8의 세제곱근과 같습니다. 2

수업 과정

연습 1

힘을 계산하다 6의 4승.

답: 1 296

6의 4제곱은 6칸과 같습니다. 공간 6 공간. 공간 6 공간. 공간 6 6의 4제곱은 36 공간과 같습니다. 공간 6 공간. 공간 6 6의 4제곱은 216 공간과 같습니다. space 6 6의 4제곱은 1 space 296과 같습니다.

운동 2

음수 밑으로 거듭제곱을 계산하고, 괄호 열기 빼기 3 괄호를 5의 거듭제곱으로 닫습니다..

답: -243

밑이 음수이고(괄호 안에 -3이 있음) 지수가 홀수이므로 결과는 음수입니다.

여는 괄호 빼기 3은 5의 거듭제곱으로 괄호를 닫습니다. 공백은 괄호를 엽니다. 빼기 3은 괄호를 닫습니다. 여는 괄호 빼기 3은 괄호를 닫습니다. 여는 괄호 빼기 3은 괄호를 닫습니다. 여는 괄호 빼기 3은 괄호를 닫습니다. 열기 괄호 빼기 3 닫기 괄호 열기 괄호 빼기 3 닫기 괄호 5의 거듭제곱은 공백 9와 같습니다. 여는 괄호 빼기 3은 괄호를 닫습니다. 여는 괄호 빼기 3은 괄호를 닫습니다. 괄호 열기 빼기 3 괄호 닫기 괄호 열기 빼기 3 괄호 닫기 5의 거듭제곱은 빼기 27과 같습니다. 여는 괄호 빼기 3은 괄호를 닫습니다. 열기 괄호 빼기 3 닫기 괄호 열기 괄호 빼기 3 닫기 괄호 5의 거듭제곱은 공백 81과 같습니다. 여는 괄호 빼기 3 닫기 괄호 열린 괄호 빼기 3 닫기 괄호 5의 거듭제곱은 빼기 243과 같습니다.

운동 3

음의 지수로 거듭제곱을 계산하고, 6의 지수의 마이너스 2의 제곱.

6의 빼기 2의 거듭제곱 지수의 끝은 열린 괄호와 같음 1 나누기 6 닫기 괄호 제곱은 1 제곱 나누기 6 제곱과 1 나누기 36

운동 4

분수 지수로 거듭제곱을 계산하고, 지수의 2 끝에서 2의 3의 제곱.

2의 3승 2의 지수 끝은 2의 제곱근과 같습니다. 근의 세제곱 끝은 8의 제곱근과 같습니다. 공간은 2 공간의 제곱근과 같습니다. 공간 2 공간. 공간 2 루트 공간의 끝은 4 공간의 제곱근과 같습니다. 공간 2 루트 공간의 끝은 4의 공간 제곱근과 같습니다. 2의 제곱근은 2의 2제곱근과 같습니다.

자세히 알아보기:

  • 강화
  • 주석이 달린 피드백이 포함된 17가지 파워 연습
  • 강화 속성
  • 강화 및 응원
  • 과학 표기법
  • 10진법의 거듭제곱
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십진수 연산에 대한 연습

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