그만큼 포석 이것은 기하학적 솔리드 높이, 너비 및 길이의 세 가지 차원이 있습니다. 이 프리즘은 모든 면이 평행사변형, 6개의 면, 8개의 꼭짓점, 12개의 모서리로 구성됩니다. 그것은 예를 들어 신발 상자, 일부 수영장 모양 등에서 볼 수있는 일상 생활에서 매우 일반적인 기하학적 모양입니다. 평행 육면체의 부피는 3차원 길이의 곱으로 계산됩니다. 그들의 총 면적은 얼굴 면적의 합과 같습니다.
너무 읽기: 기하 입체의 평면화 — 면을 2차원 형태로 표현
조약돌에 대한 요약
평행 육면체는 평행 사변형 모양의 면으로 구성된 기하학적 입체입니다.
6개의 면, 8개의 꼭짓점, 12개의 모서리로 구성됩니다.
비스듬하거나 직선일 수 있습니다.
평행 육면체의 부피를 계산하기 위해 높이, 너비 및 길이 조약돌의.
평행 육면체의 총 면적은 A로 계산됩니다.티 = 2ab + 2ac + 2bc.
조약돌에 대한 비디오 수업
조약돌의 특징
평행 육면체는 다음과 같은 기하학적 솔리드입니다. 평행 사변형으로 형성된 면을 가지고 있습니다. 이 형식은 프리즘이 기하학적 입체이기 때문에 프리즘의 특별한 경우인 우리 일상 생활에서 매우 일반적입니다. 가지다두 개의 합동 밑변. 따라서 평행 육면체로 특징 지어지기 위해 밑면은 평행 사변형으로 형성됩니다. 따라서 평행 육면체는 평행 사변형으로 구성된 6개의 면, 8개의 꼭짓점 및 12개의 모서리를 갖습니다. 아래 참조:
조약돌의 분류
조약돌에는 두 가지 가능한 분류가 있습니다.
직선 조약돌: 측면의 모서리가 바닥에 수직일 때.
비스듬한 평행 육면체: 측면 모서리가 베이스에 대해 비스듬한 경우.
조약돌 공식
직육면체의 부피, 전체 면적 및 대각선 길이를 계산하는 특정 공식이 있습니다. 비스듬한 평행 육면체에는 주로 다음에 의존하기 때문에 이러한 계산에 대한 특정 공식이 없습니다.
그것의 기초의 모양;
그 성향.
이 외에도 고등 교육에서 추가로 연구되는 몇 가지 다른 요인에 따라 달라집니다. 일상 생활에서 가장 자주 발생하는 것은 직육면체로 직육면체라고도 합니다. 부피, 면적 및 대각선을 계산하는 방법은 아래를 참조하십시오.
조약돌 볼륨
평행 육면체의 부피를 계산하려면 곱셈 길이, 너비 및 높이 이 기하학적 솔리드의
평행 육면체의 부피를 계산하기 위해 다음 공식을 사용합니다.
\(V=a\cdot b\cdot c\)
→ 평행육면체의 부피 계산 예
상자는 높이 10cm, 너비 6cm, 너비 8cm의 직선 직육면체 모양입니다. 이 상자의 부피는 얼마입니까?
해결:
부피를 계산하기 위해 주어진 세 가지 치수를 곱합니다.
\(V=a\cdot b\cdot c\)
\(V=10\cdot6\cdot8\)
\(V=60\cdot8\)
\(V=480\ cm^3\)
따라서 이 상자의 부피는 480cm³입니다.
더 알아보기: 부피 측정 - 무엇입니까?
조약돌 지역
기하학적 솔리드의 면적 그리고합집합 당신의 얼굴 영역 중. 평행육면체에는 6개의 면이 있습니다. 또한, 이 고체를 분석하면 반대 면이 합동인 것을 볼 수 있습니다. 직육면체에서 면은 직사각형으로 형성됩니다. 따라서 각 얼굴의 면적을 계산하려면 얼굴의 두 치수를 곱하면 됩니다.
평행 육면체의 총 면적을 계산하기 위해 다음 공식을 사용합니다.
\(A_T=2ab+2ac+2bc\)
→ 평행 육면체의 면적 계산 예
다음 평행 육면체의 총 면적을 계산하십시오.
해결:
총 면적을 계산하면 다음과 같습니다.
\(A_T=2\cdot4\cdot1,5+2\cdot4\cdot3+2\cdot3\cdot1,5\)
\(A_T=12+24+9\)
\(A_T=45m^2\)
따라서이 조약돌의 총 면적은 45m²입니다.
평행 육면체의 대각선
평행 육면체의 대각선을 그릴 때 길이도 계산할 수 있습니다. 이를 위해, 이 기하학적 솔리드의 측정값을 알아야 합니다..
평행 육면체의 대각선 길이를 계산하려면 다음 공식을 사용합니다.
\(d=\sqrt{a^2+b^2+c^2}\)
→ 평행육면체의 대각선 계산 예
높이 6cm, 폭 6cm, 길이 7cm인 평행육면체의 대각선의 길이는 얼마입니까?
해결:
대각선의 길이를 계산하면 다음과 같습니다.
\(d=\제곱{6^2+6^2+7^2}\)
\(d=\sqrt{36+36+49}\)
\(d=\sqrt{121}\)
\(d=11cm\)
또한 알고: 다각형의 대각선 - 수량을 계산하는 방법은 무엇입니까?
조약돌에 대한 해결 된 연습
질문 1
(종합기술자 - IFG) 평행육면체 형태의 저수지 내부 치수는 길이 2.5m, 폭 1.8m, 깊이 1.2m(높이)입니다. 하루 중 주어진 시간에 이 저장소가 용량의 70%에 불과한 경우 채우는 데 필요한 리터의 양은 다음과 같습니다.
가) 1620
나) 1630
다) 1640
라) 1650
마) 1660
해결:
대안 A
부피를 계산하기 위해 치수를 곱합니다.
\(V=\mathrm{2,5}⋅1{,8}\cdot\mathrm{1,2}\)
\(V=\mathrm{5.4}m\)
용량을 5.4m³에서 리터로 변환하려면 단위를 변환해야 합니다. 용량 측정, 1000을 곱하면 다음과 같습니다.
V = 5.4 · 1000 = 5400리터
우리는 저장소의 70%가 가득 차 있고 그 용량의 30%만 채우면 된다는 것을 알고 있습니다. 따라서 누락된 금액은 다음과 같습니다.
5400의 30% = 0.3 · 5400 = 1620리터
질문 2
직사각형 블록은 대각선이 12.5cm, 높이가 7.5cm, 너비가 8cm입니다. 이 블록의 길이는 다음과 같습니다.
가) 5cm
나) 6cm
다) 7cm
라) 9cm
마) 10cm
해결:
대안 B
대각선 공식을 사용하여 다음을 얻습니다.
\(d=\sqrt{a^2+b^2+c^2}\)
\(\mathrm{12,5}=\sqrt{{\mathrm{7,5}}^2+8^2+c^2}\)
\({\mathrm{12,5}}^2=\sqrt{{\mathrm{56,25}+64+c^2}^2}\)
\(\mathrm{156.25}=\mathrm{56.25}+64+c^2\)
\(\mathrm{156.25}-\mathrm{56.25}-64=c^2\)
\(100-64=c^2\)
\(36=c^2\)
\(c=\sqrt{36}\)
\(c=6cm\)
