그만큼 평면 도형의 면적 이 그림의 표면 측정입니다. 면적 계산은 평면 도형과 관련된 특정 상황을 해결하는 데 매우 중요합니다. 각각 평면 인물 면적 계산을 위한 특정 공식이 있습니다. 그만큼 영역은 평면 기하학에서 연구됩니다., 2차원 도형의 면적을 계산하기 때문입니다.
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수식 및 주요 평면 그림의 면적 계산 방법
삼각형 영역
그만큼 삼각형 평면 기하학에서 가장 단순한 다각형 작곡 3 측면과 3 각도, 인 다각형 더 적은 면으로. 우리의 목표는 삼각형의 면적을 계산하는 것이므로 밑변과 높이를 인식하는 방법을 아는 것이 중요합니다.
그만큼 삼각형 영역 와 동등하다 밑변과 높이의 곱을 2로 나눈 값.
b → 기본 길이
h → 높이 길이
예시:
밑변이 10cm이고 높이가 9cm인 삼각형의 넓이는 얼마입니까?
해결:
정사각형 영역
그만큼 정사각형 이것은 4면이 있는 다각형. 모든 면이 있고 정다각형이므로 정다각형으로 간주됩니다. 각도 서로 합동입니다. 즉, 측면의 크기와 각도가 같습니다. 면적 계산을 위해 정사각형에서 가장 중요한 요소는 측면입니다.
어떤 광장에서도 면적을 계산하려면 측면 중 하나의 측정값을 알아야 합니다.:
A = 나2
리터 → 측면 길이
예시:
한 변의 길이가 6cm인 정사각형의 넓이는 얼마입니까?
해결:
A = 나2
A = 62
높이 = 36cm2
직사각형 영역
그만큼 직사각형 각이 직각이기 때문에 붙여진 이름입니다. 그리고 내가 가진 4면 다각형나 모든 합동 각 그리고 90° 측정. 직사각형의 면적을 계산하려면 먼저 밑변과 높이를 알아야 합니다.
직사각형의 면적을 찾으려면 그림의 밑변과 높이 사이의 곱을 계산하면 됩니다.
A = b · h
b → 베이스
h → 높이
예시:
직사각형의 한 변의 크기는 12cm와 6cm이므로 넓이는 얼마입니까?
해결:
우리는 b = 12이고 c = 6임을 압니다. 공식에 대입하면 다음과 같습니다.
A = b · h
A = 12 ·6
높이 = 72cm2
다이아몬드 지역
그만큼 다이아몬드 또한 4면이 있습니다, 그러나 모두 합동이다. 계산하려면 마름모 영역, 대각선의 길이, 장대각선 및 보조대각선을 알아야 합니다.
마름모의 면적은 주대각선과 부대각선의 길이를 곱한 값과 같습니다. 2로 나눕니다.
D → 가장 긴 대각선의 길이
d → 작은 대각선의 길이
예시:
마름모는 작은 대각선이 6cm이고 큰 대각선이 11cm이므로 면적은 다음과 같습니다.
공중 그네 지역
마지막 사변형 사다리꼴이며, 두 개의 평행한 면(주요 밑변과 작은 밑변)과 두 개의 평행하지 않은 변이 있습니다. 계산하려면 사다리꼴 면적, 각 밑면의 길이와 높이의 길이를 알아야 합니다..
B → 더 큰 베이스
b → 마이너 베이스
h → 높이
예시:
큰 밑변이 8cm, 작은 밑변이 4cm, 높이가 3cm인 사다리꼴의 면적은 얼마입니까?
해결:
원 지역
원은 안에 포함된 영역에 의해 형성됩니다. 둘레, 중심에서 같은 거리에 있는 점들의 집합입니다. 그만큼 면적 계산을 위한 원의 주요 요소는 둘레입니다..
A = πr2
r → 반경
π는 원을 포함하는 계산에 사용되는 상수입니다. 그것은 무리수, 원의 면적을 원할 때 근사값을 사용하거나 단순히 기호 π를 사용할 수 있습니다.
예시:
반지름 r = 5cm인 원의 면적을 찾으십시오(π = 3.14 사용).
해결:
공식에 대입하면 다음과 같습니다.
A = πr2
A = 3.14 · 52
A = 3.14 · 25
높이 = 78.5cm2
평면 그림 영역에 대한 비디오 수업
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평면 그림 영역에 대한 해결 연습
질문 1
(Enem) 한 휴대전화 회사에 더 강력한 새 안테나로 교체될 두 개의 안테나가 있습니다. 교체될 안테나의 커버리지 영역은 반지름의 원입니다.
그림과 같이 둘레가 점 O에서 서로 접하는 2km.
점 O는 새 안테나의 위치를 나타내며 해당 범위 영역은 원주가 더 작은 범위 영역의 원주에 외부적으로 접하는 원입니다.
새로운 안테나의 설치로 평방 킬로미터 단위의 커버리지 면적 측정이 다음과 같이 증가했습니다.
가) 8π.
나) 12π.
다) 16π.
라) 32π.
마) 64π.
해결:
대안 A
이미지에서 3개의 원을 식별할 수 있습니다. 2개의 작은 것은 반경이 2km이므로 다음을 알고 있습니다.
그만큼1 = π아르 자형2
그만큼1 = π ⸳ 22
그만큼1 = 4 π
2개의 작은 원이 있으므로 함께 차지하는 면적은 8입니다. π.
이제 반경이 4km인 더 큰 원의 면적을 계산합니다.
그만큼2 = π아르 자형2
그만큼2 = π⸳ 42
그만큼2 = 16 π
영역 간의 차이를 계산하면 16π– 8π = 8 π.
질문 2
마름모는 6cm를 측정하는 더 작은 대각선(d)과 더 큰 대각선에서 1을 뺀 두 배를 측정하는 더 큰 대각선(D)을 가지므로 이 마름모의 면적은 다음과 같습니다.
가) 33cm2
나) 35cm2
다) 38cm2
라) 40cm2
마) 42cm2
해결:
대안 A
d = 6임을 알면 D = 2 · 6 – 1 = 12 – 1 = 11 cm입니다. 면적을 계산하면 다음이 있습니다.
