그만큼 직사각형 중 하나이다 평면 인물 우리 일상에 더 많이 존재합니다. 우리는 직사각형 면을 가진 상자, 벽, 테이블 및 기타 여러 물체를 관찰할 수 있습니다. 직사각형은 4면이 있는 다각형이며 모든 직각, 즉 90°를 갖기 때문에 그 이름을 얻습니다. 직사각형의 면적을 계산하려면 밑변에 높이를 곱합니다. 둘레는 모든면의 합과 같습니다.
이 모양은 4개의 꼭짓점과 4개의 변으로 구성됩니다. 직사각형에서 두 개의 대각선을 그릴 수 있으며 이러한 대각선의 길이는 피타고라스 정리를 사용하여 계산됩니다. 직각 사다리꼴과 직각 삼각형도 있는데 직각을 가지고 있기 때문에 그렇게 명명되었습니다.
너무 읽기: 다각형의 내각의 합 - 사용할 수 있는 수학적 표현은 무엇입니까?
직사각형에 대한 요약
직사각형은 다각형 4개의 직각을 가지고 있습니다.
직사각형의 면적을 계산하려면 밑변과 높이를 곱합니다.
직사각형의 둘레는 모든 변의 합과 같습니다.
직사각형에서 두 개의 대각선을 그릴 수 있습니다.
직사각형의 대각선은 직사각형을 두 개의 삼각형으로 나누므로 피타고라스 정리를 적용할 수 있습니다.
사다리꼴에 직각이 두 개 있으면 직각 사다리꼴이라고 합니다.
직사각형을 대각선으로 반으로 나누면 직각 삼각형을 찾습니다.
직사각형의 요소
기하학적 모양은 우리 일상 생활에서 우리를 둘러싸고 있으며 직사각형은 매우 일반적인 모양입니다. 직사각형 네 개의 직각이 있습니다즉, 내부 각도는 90°입니다.
직사각형에는 4개의 직각 외에 다른 중요한 요소가 있습니다. 그들은:
그들의 정점;
그것의 측면;
그것의 대각선.
위 그림에서 알 수 있듯이,
A, B, C 및 D는 직사각형의 꼭짓점입니다.
AB, AD, BC 및 CD는 직사각형의 변입니다.
AC와 BC는 직사각형의 대각선입니다.
사각형 속성
직사각형 그것은 가지고있다반대쪽 평행로 분류됩니다. 평행사변형. 평행사변형이기 때문에 중요한 속성을 가지고 있습니다. 그들은:
합동 반대면;
90°를 측정하는 내각;
90°를 측정하는 외부 각도;
합동 대각선;
중간점에서 만나는 대각선.
더 알아보기: 정사각형 — 사변형 집합에 속하는 도형
직사각형 공식
면적, 둘레 및 대각선의 측정을 계산하는 데 사용되는 직사각형과 관련된 중요한 공식이 있습니다.
직사각형 영역
직사각형의 표면, 즉 면적의 측정을 계산하려면 다음을 수행합니다. 곱셈 바닥에서 높이로:
\(A\ =\ b\ \cdot h\ \)
b ➜ 직사각형 베이스
h ➜ 직사각형 높이
중요한: 직사각형에서 높이는 변 AB와 DC의 길이와 일치합니다.
→ 직사각형의 면적을 계산하는 예
대지는 밑변이 7.5m, 높이가 5m인 직사각형 모양입니다. 이 땅의 면적은 얼마입니까?
해결:
면적을 계산하려면 7.5와 5를 곱하면 됩니다.
\(A\ =\ 7.5\ \cdot5\)
\(A=37.5m^2\)
또한 알고: 평면 도형의 면적 — 각 기하학적 모양에 따른 공식
직사각형의 둘레
의 계산 둘레 어떤 평면 도형의 합집합 당신의 측면에서. 직사각형에서 마주보는 변이 합동이므로 다음 공식을 사용하여 둘레를 계산할 수 있습니다.
\(P=2\왼쪽(b+h\오른쪽)\)
→ 직사각형 둘레 계산의 예
한 변이 7.5미터와 5미터인 직사각형 토지의 둘레는 얼마입니까?
해결:
둘레가 모든면의 합이라는 것을 알고 있으므로 다음을 얻습니다.
\(P=2\ \왼쪽(7.5+5\오른쪽)\)
\(P\ =\ 2\ \cdot12,5\ \)
\(P\ =\ 25\m\)
직사각형 대각선
직사각형의 대각선을 추적할 때 직사각형을 두 개의 삼각형으로 나누는 것을 알 수 있습니다. 거기서부터 가능 신청하다그만큼 피타고라스의 정리 형성된 직각 삼각형에서.
→ 직사각형의 대각선을 계산하는 예
밑변이 8cm, 높이가 6cm인 직사각형의 대각선은 얼마입니까?
해결:
대각선 계산:
d² = 8² + 6²
d² = 64 + 36
d² = 100
d = \(\sqrt{100}\)
d = 10cm
직사각형 사다리꼴
사다리꼴은 4개의 면이 있는 다각형으로 그 중 2개는 평행하고 다른 2개는 평행하지 않습니다. 사다리꼴을 직각 사다리꼴이라고 합니다. 두 개의 직각을 가지고 있습니다.
정삼각형
그만큼 삼각형 직사각형은 깊이 있게 연구된다. 평면 기하학에 대한 연구 외에도 피타고라스 정리와 같은 중요한 정리의 개발을 가능하게 합니다. 삼각법. 앞에서 보았듯이 직사각형을 대각선 중 하나로 반으로 나누면 다음을 찾을 수 있습니다. 정삼각형, 삼각형을 직각삼각형으로 간주하기 때문에 내각이 90°.
평면 기하학에 대한 비디오 수업
직사각형에서 풀린 연습
질문 1
Seu João의 농장에서는 직사각형 모양의 지역이 옥수수 재배를 위해 따로 마련되었습니다. 심기 전에 Seu João는 동물과 사람이 들어오지 못하도록 이 지역을 4개의 철조망으로 둘러싸기로 결정했습니다. 경작지의 폭이 22미터, 길이가 18미터인 것을 알 때 그 지역을 울타리로 만드는 데 필요한 최소한의 철사는 얼마입니까?
가) 80미터
나) 160미터
다) 240미터
라) 320미터
해결:
대안 D
먼저 이 영역의 둘레를 계산합니다.
\(P=2\cdot\왼쪽(22+18\오른쪽)\)
\(P\ =\ 2\cdot40\ \)
\(P\ =\ 80\ m\ \)
둘레가 80미터라는 것을 알면 4턴이 있기 때문에 80에 4를 곱합니다.
\(80\ \cdot4\ =\ 320\ m\ \)
질문 2
측면이 미터로 측정되는 경우 다음 직사각형의 면적은 얼마입니까?
가) 45㎡
나) 180㎡
다) 240㎡
라) 252㎡
해결:
대안 D
우리는 반대편이 평등하다는 것을 압니다. 따라서 x의 값을 찾으려면 다음이 필요합니다.
\(3x\ -\ 1\ =\ 2x\ +\ 4\ \)
\(3x\ -\ 2x\ \ =\ 4\ +\ 1\ \)
\(x\ =\ 5\ \)
이제 y 값을 찾습니다.
\(3년\ -\ 3\ =\ 년\ +\ 6\ \)
\(3년\ -\ 년\ =\ 6\ +\ 3\ \)
\(2년\ =\ 9\)
\(y=\frac{9}{2}\)
\(y\ =\ 4.5\ \)
면적을 계산하려면 변의 길이를 찾아야 합니다. 따라서 기본 방정식에서 x에 대해 찾은 값과 높이 방정식에서 y에 대해 찾은 값을 대체합니다.
\(2x\ +\ 4\ =\ 2\ \cdot10\ +\ 4\ =\ 20\ +\ 4\ =\ 24\ \)
\(y\ +\ 6\ =\ 4.5\ +\ 6\ =\ 10.5\ \)
면적을 계산하면 다음이 있습니다.
\(A\ =\ b\ \cdot h\)
\(A\ =\ 24\ \cdot10,5\ \)
\(A=252\m^2\)
