가중 산술 평균 또는 가중 평균은 일부 요소가 다른 요소보다 더 중요할 때 사용됩니다. 이러한 요소는 가중치에 따라 가중치가 부여됩니다.
가중 평균(MP)은 최종 값에 가장 큰 영향을 미치는 값, 더 큰 가중치를 고려합니다. 이를 위해 세트의 각 요소에 할당된 값이 곱해집니다.
가중 평균 공식
어디에: 평균을 구하려는 것은 집합의 요소입니다.
가중치입니다.
각 요소에 가중치를 곱하고 곱한 결과를 함께 더합니다. 이 결과를 가중치의 합으로 나눕니다.
가중치 값은 정보의 중요성이나 필요성에 따라 평균을 내는 사람이 할당합니다.
실시예 1
벽을 만들기 위해 A 매장에서 150블록을 구입했는데, 이 매장의 모든 재고는 개당 R$ 11.00입니다. 벽을 짓는 데 250개의 블록이 필요했기 때문에 상점 B에서 100개의 블록을 단위당 R$13.00에 구입했습니다. 블록 가격의 가중 평균은 얼마입니까?
가격의 평균을 구하고 싶기 때문에 이것들은 요소이고 블록 수량은 가중치입니다.
따라서 가중 평균 가격은 BRL 11.80입니다.
실시예 2
다양한 연령대의 사람들이 인터뷰를 하고 테이블에 나이를 기록했습니다. 연령 가중 산술 평균을 결정합니다.
우리가 평균나이를 원하기 때문에 이것들은 요소이고 인원수는 가중치입니다.
연령의 가중 평균은 약 36.3세입니다.
수업 과정
연습 1
(FAB - 2021) 주어진 과정에서 학생의 최종 분류는 수학, 포르투갈어 및 특정 지식 시험에서 얻은 점수의 가중 평균으로 제공됩니다.
주어진 학생의 성적이 다음과 같다고 가정합니다.
이 정보를 바탕으로 해당 학생의 가중 평균을 계산하고 올바른 옵션을 선택하십시오.
가) 7.
나) 8.
다) 9.
라) 10.
정답: b) 8.
연습 2
(Enem - 2017) 대학 과정 학생의 수행 평가는 표와 같이 과목에서 얻은 성적을 각 학점 수에 따라 가중 평균하여 수행합니다.
주어진 학기에 학생에 대한 평가가 좋을수록 다음 학기의 과목 선택에서 학생의 우선 순위가 높아집니다.
어떤 학생은 "Good" 또는 "Excellent" 평가를 받으면 원하는 과목에 등록할 수 있다는 것을 알고 있습니다. 그는 자신이 등록한 5과목 중 4과목에 대해 이미 시험을 치렀지만 표와 같이 1과목은 아직 시험을 치르지 않았다.
그가 목표를 달성하기 위해 그가 I 과목에서 달성해야 하는 최소 점수는
가) 7.00.
나) 7.38.
다) 7.50.
라) 8.25.
마) 9.00.
정답: d) 8.25.
학생은 최소한 좋은 성적을 받아야 하며 첫 번째 표에 따르면 최소한 평균 7점을 받아야 합니다.
학점 수가 가중치인 가중 평균 공식을 사용하고 찾고자 하는 등급을 x라고 합니다.
따라서 과목 I에서 받아야 하는 최소 점수는 8.25입니다.
운동 3
수학 교사는 자신의 코스에서 세 가지 테스트(P1, P2, P3)를 적용하며, 각 테스트는 0-10점입니다. 학생의 최종 성적은 테스트 Pn의 가중치가 n2인 세 가지 테스트의 가중 산술 평균입니다. 해당 과목을 통과하려면 최종 성적이 5.4 이상이어야 합니다. 이 기준에 따르면, 학생은 처음 두 시험의 성적에 관계없이 P3에서 최소 점수를 받으면 이 과목에 합격합니다.
가) 7.6.
나) 7.9.
다) 8.2.
라) 8.4.
마) 8.6.
정답: d) 8.4.
테스트의 가중치는 다음과 같습니다.
시험 1과 2의 성적을 무시하고, 즉 0점을 받아도 평균은 5.4가 되어야 합니다.
가중 평균 공식 사용, 여기서 N1, N2 및 N3은 테스트 1, 2 및 3의 등급입니다.
따라서 최소 학점은 8.4이어야 합니다.
너무 참조:
- 산술 평균
- 기하 평균
- 평균, 패션 및 중앙값
- 분산 및 표준 편차
- 표준 편차
- 통계량
- 통계 - 연습
- 분산 대책
