거울구의 기반으로 형성된 광학 시스템입니다. 차바퀴우아한및 반사판, 반영할 수 있는 빛 서로 다른 각도에서 둘 다 가능한 이미지를 생성합니다. 가상처럼 실제. 구면 거울에는 두 가지 유형이 있습니다. 거울오목한 그리고 거울볼록한. 이러한 각 미러에 대해 자세히 알아보기 전에 집단기하학적에서거울구의.
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구형 거울의 기하학적 요소
구면 거울의 기하학적 요소는 다음을 통해 분석 연구에 매우 유용합니다. 기하학적 광학. 구면거울의 모양에 관계없이(오목한 또는 볼록한), 이러한 요소는 둘 다 동일합니다.
정점(V)
영형 꼭지점 구면 거울의 중앙 영역을 표시합니다. 이 지점에서 거울의 주축(또는 대칭축)을 그립니다. 어느 광선 구면 거울의 꼭짓점에 초점을 맞추는 것은 동일한 입사각으로 반사, 평면 거울처럼.
곡률 중심(C)
영형 곡률 중심 구형 거울의 점수중간 따라서 거울을 발생시키는 구형 캡의 레이 그 구체의. 구면 거울의 곡률 중심에 떨어지는 모든 광선은 다음과 같아야 합니다. 자신에게 반성, 입사광선과 반사광선이 같은 경로로 이동합니다.
곡률 반경(R)
영형 곡률 반경 사이의 거리를 측정 꼭지점 거울과 너의 것에서 중심곡률, 그것은 문자 R로 표시되며 일반적으로 미터로 측정됩니다.
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초점(F)
영형 집중하다 평행 광선이 만나는 지점 모이다 에 의해 반영된 후 거울오목한. 거울의 경우 볼록한, 반사 광선 발산 표면의 그리고 따라서, 광선의 확장 이 거울의 표면 "뒤"에 위치한 지점에서 교차합니다. 이러한 이유로 볼록 거울의 초점은 가상, 오목 거울의 초점은 실제입니다.
미러 초점 유형은 계산에 직접적인 영향을 미칩니다. 거울 진짜 초점 (오목) 초점을 다음과 같이 쓰다 신호긍정적 인, 볼록 거울은 신호부정적인 당신의 초점을 위해:
오목 거울 |
실제 초점, 더하기 기호, 거울 앞 |
볼록 거울 |
가상 초점, 빼기 기호, 거울 뒤 |
아래 그림은 빛의 반사를 나타냅니다. 거울볼록한. 반사된 광선이 다른, 이 경우 일어나는 일은 광선의 확장 교차, 이것이 이러한 거울에 의해 공액된 이미지가 나타나는 이유입니다. 뒤에 반사 표면의:
초점 거리(f)
NS 초점 거리 구면 거울의 정점과 관련된 초점 위치를 측정하고, 평행 광선 오목 거울에 초점을 맞춘 것은 초점에 반영됩니다. 볼록 거울의 경우 거울 뒤에 위치한 초점에서 교차하는 광선의 확장이라고합니다. 가상 초점.
개방각
개방각을 측정합니다. 정도곡률 거울의. 이 각도는 구면 거울의 대칭 축에서 측정됩니다. 개방각이 클수록 거울은 평면 거울과 비슷합니다.
오목 거울
너 거울오목한 충치 일정한 광선 반사기. 생산하는 데 사용됩니다 가상 및 확대 이미지 광학에 사용되거나 화장을 적용하는 거울의 경우와 같이 표면에 가까운 영역에 위치한 물체의 이 유형의 거울은 또한 접합할 수 있습니다 실제 및 따라서 반전된 이미지, 개체를 배치할 때 초점 거리를 넘어서.
오목 거울이 이미지를 결합하는 방법을 더 잘 이해하려면 가능한 각각의 경우를 설명해야 합니다. 아래에 설명된 상황은 거울의 꼭짓점에서 거리 순으로 나열되어 있으므로 확인하십시오.
사례 1 - 정점과 오목 거울의 초점 사이에 위치한 물체
오목 거울의 정점과 초점 사이에 물체를 놓을 때 후자는 오목 거울을 생성합니다. 영상가상 개체의 "뒤에" 거울 표면의. 반사된 광선은 발산하므로 확장이 교차하여 물체의 확대된 이미지를 형성합니다.
사례 2 - 오목 거울 초점 위에 위치한 물체
어떤 물체가 오목 거울의 초점 위에 정확히 위치하면 일치하지 않습니다. 영상없음, 반사된 광선이나 그 확장이 교차하지 않기 때문입니다. 이 경우 이미지는 부적절한 또는 무한.
사례 3 - 초점과 곡률 중심 사이에 위치한 물체
초점과 볼록 거울의 곡률 중심 사이에 물체를 놓을 때 생성되는 이미지는 항상 진짜 (따라서 반전) 및 더 큰 개체보다.
사례 4 - 곡률 중심에 위치한 물체
오목거울의 꼭짓점을 기준으로 곡률중심에서 떨어진 곳에 물체를 놓으면 영상진짜 그것은 ~로부터 같은크기 당신의 개체의.
사례 5 - 곡률 중심 너머에 위치한 물체
곡률 중심 너머에 위치한 물체는 이미지진짜 그리고 미성년자 당신의 물건보다.
간단히 말해서
오목 거울은 물체를 표면 가까이에 놓을 때 실제 이미지를 생성하며 초점 거리에서는 형성이 없습니다. 이미지, 초점을 벗어난 이미지는 실제이며 개체와 정점 사이의 거리에 따라 이미지의 크기가 감소합니다. 거울.
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볼록 거울
너 거울볼록한 같다 표면외부의 반사 모자입니다. 이 거울은 결합합니다 가상 이미지, 그것들은 거울 뒤에 형성 착시 현상 덕분에 볼 수 있습니다. 이 유형의 이미지는 항상 개체와 동일한 방향(위 또는 아래)으로 결합됩니다.
이러한 특징 외에도 이미지 객체의 위치에 관계없이 볼록 거울에 의해 공액된 이미지는 항상 대상보다 작습니다.. 볼록 거울은 이러한 유형의 거울이 제공할 수 있는 넓은 시야 덕분에 상업 시설 및 대중 교통에서도 널리 사용됩니다.
간단히 말해서
볼록 거울은 물체와 거울 정점 사이의 거리에 관계없이 가상(직접) 및 축소된 이미지만 생성합니다.
구면 거울에 대한 공식
구면거울의 해석적 연구에 사용되는 공식은 오목거울과 볼록거울 모두에 적용됩니다. 이 유형의 거울의 주요 차이점은 대수 기호 초점(f)에 할당됩니다.
거울볼록한, 가상 초점 기능, 기능 집중하다부정적인, 동안 거울오목한, 누구의 초점이 진짜인지, 그들은 집중하다긍정적 인. 또한 대수 기호의 사용에 대한 참조를 정의하는 것이 중요합니다. 이를 위해 가우스 참조가 사용됩니다. 에 따르면 가우스 참조:
거울의 반사면 앞에 있는 물체나 이미지는 반드시 양의 신호를 받아야 합니다.
거울의 반사면 뒤에 있는 물체나 이미지는 음의 신호를 받아야 합니다.
수직 위쪽 방향이 있는 모든 개체 또는 이미지는 양수 부호를 받아야 합니다.
수직 아래쪽 방향을 가진 모든 개체 또는 이미지는 음수 부호를 받아야 합니다.
아래 그림은 Gaussian 프레임워크에 따라 사용되는 신호의 이해를 돕기 위한 작은 계획을 보여줍니다.
우리는 문자로 나타냅니다 ~을위한 거울의 정점에 대한 물체의 위치. 거울에 의해 공액 된 이미지의 위치는 차례로 문자로 표시됩니다. 을위한'. 이 진술을 가지고 공식으로 가자.
초점 거리 및 곡률 반경
초점 거리와 곡률 반경을 연결하는 모든 구면 거울에 유효한 공식이 있습니다. 확인하십시오.
NS - 초점 거리
NS - 곡률 반경
켤레 점 방정식 또는 가우스 방정식
켤레 점의 방정식은 거울 정점과 관련하여 측정된 초점 거리(f), 물체 위치(p) 및 이미지 위치(p')와 관련이 있습니다. 다음을 참조하십시오.
NS - 초점 거리
~을위한 - 물체 위치
을위한' - 이미지 위치
가로 선형 증가 방정식
가로 선형 배율은 물체의 크기와 구면 거울에 의해 결합된 이미지의 크기 사이의 관계를 측정하는 무차원 양(측정 단위 없음)입니다. 가로 선형 증가를 계산하는 세 가지 다른 방법이 있습니다. 확인하십시오.
NS - 횡방향 선형 증가
NS - 이미지 크기
영형 - 개체 크기
NS - 초점 거리
횡단 선형 증가의 의미를 더 잘 이해하려면 몇 가지 가능한 결과와 그 해석을 확인하십시오.
A = 1: 이 경우 이미지는 개체와 크기가 같고 방향은 양수(가상 이미지)입니다.
A = -1: 이 경우 이미지는 개체와 크기가 같지만 반전됩니다(실제 이미지).
A = + 0.5: 가상 이미지(오른쪽) 개체 크기의 절반;
A = - 2.5: 실제(역) 이미지는 물체 크기의 2.5배입니다.
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구면 거울에 대한 해결 된 연습
1) 초점거리가 25cm인 오목거울 앞에 50cm 떨어진 곳에 물체를 놓았다. 이 물체의 이미지가 형성되는 위치를 결정하십시오.
가) - 50cm
b) +50cm
다) + 25cm
d) - 40cm
e) + 75cm
피드백: 편지 B
해결:
이 연습을 풀려면 가우스 방정식이 필요하며 계산을 관찰하십시오.
이전 계산에서는 이미지의 위치인 p'를 계산하려고 했습니다. 이를 위해 가우스 방정식에서 물체의 초점과 위치 데이터를 대입하여 거울 앞에서 50cm의 위치를 얻습니다. 따라서 올바른 대안은 문자 B입니다.
2) 초점 거리가 -10cm인 볼록 거울에서 30cm 떨어진 곳에 높이 10cm의 물체가 놓여 있습니다. 이 거울에 의해 공액된 이미지의 크기를 결정하십시오.
가) - 5cm
나) - 10cm
다) - 25cm
d) - 50cm
e) - 100cm
피드백: 편지
해결:
이 연습을 해결하기 위해 횡단 선형 증가 방정식을 사용하고 수행할 계산을 확인합니다.
이 연습을 해결하기 위해 가로 선형 증가를 계산하는 데 사용된 세 가지 공식 중 두 가지를 사용하여 -5cm의 이미지를 생성했습니다. 이것은 이미지가 물체에 비해 축소되고 반전되어 실제임을 나타냅니다.
3) 광학에서 오목 거울을 사용하는 것이 일반적이므로 대상보다 큰 이미지가 형성되어 프레임의 세부 사항을 검사할 수 있습니다. 오목 거울이 물체보다 직접적이고 큰 상을 형성하려면 물체의 위치를 잡아야합니다
a) 초점과 곡률 중심 사이.
b) 정점과 초점 사이.
c) 곡률 중심 너머.
d) 초점을 넘어.
e) 초점에 대해.
피드백: 편지 B
해결:
오목 거울이 가상(직접) 이미지를 결합할 수 있는 경우는 단 한 가지뿐입니다. 어떤 물체는 초점 거리보다 작은 거리에서 표면 가까이에 위치합니다. 거울. 따라서 올바른 대안은 문자 B입니다.
나 라파엘 헬러브록
