질량 중심. 질량 계산 중심

영형 질량 중심 몸의 전체 질량이 그 위에 집중된 것처럼 행동하는 지점입니다. 물체가 균일 할 때 질량 중심은 기하학적 중심과 일치합니다. 그러나 항상 그런 것은 아니며 질량 중심이 몸 안에있을 필요조차 없습니다.

이제 질량 중심이 파스타 시스템에서 계산을 수행하는 다양한 방법을 살펴 보겠습니다.

입자 집합의 질량 중심

먼저 다음 그림과 같이 동일한 평면에있는 입자 시스템의 질량 중심을 분석해 보겠습니다.

입자 집합에서 질량 중심을 계산하기위한 다이어그램
입자 집합에서 질량 중심을 계산하기위한 다이어그램

입자 집합의 중간 지점에 위치한 점 C는이 시스템의 질량 중심을 나타냅니다. 이 점의 좌표 (x센티미터와이센티미터)는 가중 평균, 다음 방정식에 따라 :

엑스센티미터 = 미디엄1엑스1 + m2엑스2 + m3엑스3
미디엄1 + m2 + m3

와이센티미터 = 미디엄1와이1 + m2와이2 + m3와이3
미디엄1 + m2 + m3

이 방정식은 여러 입자에 사용할 수 있습니다.

평평한 그림의 질량 중심

분석해야 할 또 다른 사례는 평면 도형의 질량 중심 계산입니다. 일반적으로 다음 규칙을 사용합니다.

평평한 균질 도형의 질량 중심은 대칭축 ¹에 있습니다. 몸체에 두 개의 대칭 축이있는 경우 질량 중심은 축 사이의 교차점에 있습니다.”

¹ 대칭 축 몸을 두 개의 동일하거나 대칭적인 부분으로 나누는 선입니다.

아래 그림에서 대칭 축과 각각의 질량 중심이있는 위치에 유의하십시오.

  • 직사각형

직사각형의 질량 중심을 나타내는 다이어그램
직사각형의 질량 중심을 나타내는 다이어그램

직사각형의 질량 중심은 높이 (h)와 밑면 (b)을 절반으로 줄이는 대칭 축에 있습니다. 따라서 그것을 계산하려면 높이와 밑면을 2로 나누십시오.

원의 질량 중심을 나타내는 다이어그램
원의 질량 중심을 나타내는 다이어그램

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원의 질량 중심은 정확히 그 중심에 있습니다. 원 대칭축 한쪽 끝에서 다른 쪽 끝으로 이어지는 직선이며 정확히 중심을 통과합니다.

  • 삼각형

직각 삼각형의 질량 중심을 나타내는 다이어그램
직각 삼각형의 질량 중심을 나타내는 다이어그램

직각 삼각형의 밑면이 더 넓기 때문에 질량의 대부분이 바닥에 있습니다. 그림과 같이 직각 삼각형의 질량 중심은 높이와 밑면의 1/3에 위치합니다.

복합 평면 도형의 질량 중심

합성 평면 도형의 질량 중심을 계산하려면 도형의 각 부분을 개별적으로 고려하고 질량 중심을 찾은 다음 합산해야합니다. 이를 위해 그림과 같이 참조 시스템을 채택해야합니다.

합성 그림의 질량 중심 다이어그램
합성 그림의 질량 중심 다이어그램

위의 이미지는 정사각형과 직각 삼각형으로 구성된 평평한 그림을 보여줍니다. 기준 틀 (x, y)을 채택한 후 각 그림의 질량 중심을 고려해야합니다. 이를 위해 사각형에 인덱스 1을 사용하고 삼각형에 2를 사용합니다. 전체 그림의 질량 중심 좌표를 계산하려면 방정식을 통해 개별 그림의 좌표를 추가해야합니다.

엑스센티미터 = 미디엄1엑스1 + m2엑스2
미디엄1 + m2

와이센티미터 = 미디엄1와이1 + m2와이2
미디엄1 + m2

바닥이 둥근 플라스틱 또는 나무 인형 인 주앙 보보 (joão-bobo)라는 어린이 장난감을 보면 질량 중심의 존재를 알 수 있습니다. 그가 밀거나 흔들 리거나 기울어 지더라도“john-john”은 돌아와서 일어 선다. 이는 대부분의 체중이베이스에 있기 때문에 질량 중심이지면에 가깝게, 즉 지지점에 가깝기 때문입니다.

질량 중심을 아는 것은 우리 자신의 건강에도 중요합니다. 인체의 질량 중심은 척추 높이에 있으므로 물체를들 때 무겁고 무릎을 구부리는 것이 좋습니다. 이것은 우리 몸의 질량 중심의 변화로 인해 우리 질량의 재분배를 유발하여 손상을 일으키지 않습니다. 기둥.


작성자: Mariane Mendes
물리학 졸업

이 텍스트를 학교 또는 학업에서 참조 하시겠습니까? 보기:

TEIXEIRA, Mariane Mendes. "질량 중심"; 브라질 학교. 가능: https://brasilescola.uol.com.br/fisica/centro-massa.htm. 2021 년 6 월 27 일 액세스.

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