영형 각도 ~이다 두 개의 광선으로 구분된 영역. 이를 측정하기 위해 도 또는 라디안의 두 가지 가능한 단위가 있습니다. 측정에 따라 다음과 같이 분류할 수 있습니다. 날카로운, 직선, 둔하거나 얕은.
두 각도가 있을 때 두 각도 사이의 관계를 설정할 수 있습니다. 측정값이 같으면 이라고 합니다. 합동. 그 사이의 합이 90º 또는 180º 또는 360º일 때 각각은 각도로 알려져 있습니다. 보완적인, 보충 그리고 보완적인.
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각도 측정 방법
각도를 그리거나 측정하려면 평면 기하학 우리는 사용 나침반 그건 길게 끄는 것. 다음과 같이 건설 전문가가 사용하는 다른 도구가 있습니다. 경위.
각도는 두 광선선 사이의 영역에 해당하므로 각도기에서 측정을 수행하려면 우리는 0º를 가리키는 직선 중 하나를 배치하고 다른 직선이 어느 정도인지 관찰합니다. 지적했다.
각도 측정 단위
각도 측정에는 두 가지 가능성이 있습니다. o 도 그건 라디안. 1 rad는 원호가 형성되는 각도입니다. 둘레 그 원의 반지름과 같은 측정값을 가집니다.
필요로 하는 것이 일반적이다. 도를 라디안으로 변환. 이를 위해 우리는 3의 법칙, 항상 180º가 π에 해당한다는 것을 알고 있습니다.
예시
- 60° 각도의 값은 라디안으로 무엇입니까?
해결:
파이 라드 180º
x rad 60º
이제 라디안에서 각도로 변환하려면 π를 180º로 바꾸면 됩니다.
예시
- 2π rad의 1/3을 도 단위로 측정하는 각도의 값은 얼마입니까?
각도 분류
각도는 측정에 따라 분류할 수 있습니다. null(0° 각도) 외에도 각도는날카로운, 곧은, 둔한, 얕은, 오목한 또는 전체.
예각: 측정값이 0보다 크고 90º보다 작은 숫자일 때.
α로 표시되는 각도 AÔB는 0º보다 크고 90º보다 작은 각도입니다.
직선 각도: 정확히 90º입니다. 이런 일이 발생하면 차선이 수직으로 교차한다고 말할 수도 있습니다.
일반적으로 직각에는 정사각형으로 표시되는 각 영역(이미지의 주황색 영역)이 있습니다.
둔각: 측정값이 90º보다 크고 180º 미만일 때.
얕은 각도: 반 회전 또는 반달이라고도 하는 이 각도는 전체 각도의 절반과 같으므로 정확히 180º입니다.
오목각: 일상적인 상황에서 다른 사람들보다 덜 일반적이며 180º보다 크고 360º 미만을 측정하는 각도입니다.
전체 각도: 이름에서 알 수 있듯이 이 각도는 정확히 360º를 갖는 완전한 회전을 나타냅니다.
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합동 각도
두 각을 호출합니다. 합동 측정값이 같을 때. 이 개념은 평등의 개념과 매우 혼동됩니다. 각이 합동이라고 해서 반드시 같을 필요는 없지만, 동일한 측정이 필요합니다.
반대 피부 정점 각도
합동 각의 매우 일반적인 경우는 각이 꼭짓점에 의해 반대되는 경우입니다. 두 개의 동시 선, 즉 교차하는 선이 있으면 그 사이에 여러 각도를 그릴 수 있습니다. 같은 꼭짓점의 반대쪽에 있는 두 각을 비교할 때, 그들은 항상 합동일 것이다즉, 동일한 측정값을 갖게 됩니다.
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각의 이등분선
우리는 각도의 이등분선을 정의합니다 각을 합동인 두 부분으로 나누는 직선, 즉 동일한 측정값입니다.
이등분 AF는 가장 큰 각 EÂG를 두 개의 합동 각으로 나눕니다. 각도 EÂF는 각도 FÂG와 합동입니다.
연속각과 인접각
두 각이 다음을 가질 때 연속적입니다. 같은 꼭짓점과 한 변의 공통점. 인접각의 개념은 종종 연속각의 개념과 혼동되지만, 미묘한 차이 - 인접한 각이 각의 특정 경우라는 사실에서 시작 연이은.
두 개의 연속되는 각은 한 변과 꼭짓점만 공유하지만 두 각이 동시에 속할 수 있는 영역이 없을 때 인접합니다.
위의 표현에서 연속 각과 인접한 연속 각을 찾을 수 있습니다. 각 E·G와 E·F는 한 변 EA와 꼭짓점 A가 공통이므로 연속적입니다. 이 경우 각도 EF는 더 큰 각도 EG 내에 포함되어 인접하지 않게 만듭니다.
각 EF와 FG는 FA면이 공통이고 정점 A도 있으므로 연속적입니다. 그러나 이 경우 공통점이 있을 뿐이므로 연속적이고 인접한.
두 각의 합에 대한 특별한 경우
그 합계의 결과에 따라 두 각도 사이의 합계에 대한 세 가지 특정 경우가 있습니다. 그들은 보각, 보각 및 보각입니다.
→ 보각
두 각은 다음과 같을 때 상보적이라고 알려져 있습니다. 둘의 합은 90º와 같습니다.즉, 함께 직각을 형성합니다.
→ 보조 각도
두 각은 다음과 같은 경우 보조적인 것으로 간주됩니다. NS 합집합 그들 사이는 180º와 같습니다즉, 함께 얕은 각도를 형성합니다.
→ 보각
교과서와 시험에서 이전의 것보다 덜 일반적으로 보각은 두 각도의 합이 정수 각도, 즉 360º와 같은 측정 각도를 생성할 때 발생합니다.
가로로 자른 평행선
둘이 있을 때 가로로 자른 평행선, 직선에 형성되는 각 사이의 중요한 관계를 설정할 수 있습니다. 이 상황에서 8각의 가치를 발견하는 데 도움이 되는 세 가지 중요한 정보가 있습니다. 바라보다:
예각은 항상 합동입니다.
둔각은 항상 합동입니다.
예각과 둔각의 합은 180º, 즉 보충입니다.
이 세 가지 정보를 통해 방정식을 통해 두 개의 평행선이 횡단면으로 절단되었을 때 8개 각의 값을 모두 발견할 수 있습니다.
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풀린 연습
질문 1 - (IFG) '//a 및 b'//b를 가정하여 올바른 대안을 표시하십시오.
a) x = 31° 및 y = 31°
b) x = 56° 및 y = 6°
c) x = 6번째 및 y = 32번째
d) x = 28° 및 y = 34°
e) x = 34° 및 y = 28°
해결:
그림을 분석하면 두 개의 예각과 두 개의 둔각이 있습니다.
진술이 우리에게 그들이 횡단면에 의해 절단된 평행선임을 알려 주듯이, 예각과 둔각은 합동이므로 다음을 수행해야 합니다.
2x + y = 118º를 방정식 I, x+y = 62º 방정식 II라고 하고 방정식 II에 (-1)을 곱한 덧셈의 방법으로 해결합시다.
x의 값을 알면 방정식 II에 대입해 보겠습니다.
x+y = 62º
56번째 + y = 62번째
y=62º - 56º
y = 6번째
대안 B.
질문 2 - 두 개의 각도는 보충입니다. 하나가 다른 하나의 두 배라는 것을 알 때 가장 작은 각의 값은 얼마입니까?
가) 120번째
나) 90º
다) 180º
라) 60번째
마) 30일
해결:
이 각이 보완적이면 합은 180°와 같습니다. 따라서 x를 가장 작은 것으로 하고 가장 큰 것은 2x입니다.
대안 D.
라울 로드리게스 드 올리베이라
수학 선생님