하나 2 차 방정식 이다 방정식 ax 형식으로 작성할 수 있습니다.2 + bx + c = 0입니다. 편지들 그만큼, 비 과 씨 말하다 실수 계수라고하는 상수 및 계수 a 0과 같을 수 없습니다. 다른 두 계수 중 하나 또는 둘 다 0과 같으면 방정식의둘째정도 형성된 불완전한.
그래서 방정식불완전한 다음 세 가지 형식 중 하나를 취할 수 있습니다.
도끼2 = 0
도끼2 + bx = 0
도끼2 + c = 0
이들 각각 방정식 다른 기술로 해결할 수 있습니다. Bhaskara의 공식 또는 방법으로 완료하다사각형, 이는 세 가지 방법 각각에서 고유합니다.
Bhaskara의 공식
이것은 의심 할 여지없이 가장 잘 알려진 공식입니다. 방정식의둘째정도 모든 방정식에서 사용할 수 있습니다. 실제 솔루션이있는 한 뿌리레알 방정식이 다음과 같은지 여부에 관계 없이이 방법으로 방정식의 완전한 또는 불완전한. 사실, 이 공식은 실제 근이없는 방정식의 해를 찾는 데에도 사용할 수 있습니다. 복소수.
그만큼 공식에Bhaskara 일반적으로 두 단계로 표시됩니다. 그래서 첫 번째는 차별:
Δ = b2 – 4ac
두 번째는 다음과 같습니다.
x = – b ± √?
2 차
때 계수B와 C 0과 같으면 다음과 같이됩니다.
x = – b ± √ (b2 – 4ac)
2 차
x = – 0 ± √(02 – 4 일? · 0)
2 차
x = 0
2 차
x = 0
따라서 계수 B와 C가 0이 될 때마다 차별 0과 같으므로 방정식에는 실수 근이 하나만 있습니다. 이 특정 경우 이전 계산에서 찾은 것처럼이 결과는 0이됩니다.
때만 계수 C = 0이면 다음과 같이됩니다.
x = – b ± √ (b2 – 4ac)
2 차
x = – b ± √ (b2 – 4 일? · 0)
2 차
x = – b ± √ (b2)
2 차
= – b ± b
2 차
결과적으로 x = 0 또는 x = b / a가됩니다.
때만 계수 B = 0, 우리는 두 개의 실수와 별개의 근을 가진 방정식을 갖게 될 것입니다.
각 유형의 방정식에 대한 대체 기술
아래 제시된 기술은 실제로 방정식이 불완전 할 때 Bhaskara의 공식을 사용하는 대신 사용할 수 있습니다. 이 모든 계산은 수학 연산의 방정식과 속성의 간단한 솔루션을 기반으로합니다.
B와 C가 0 일 때
전체를 나눠 방정식 가치를 위해 계수 하고 할 제곱근 의 두 구성원 모두 방정식. 두 번째 멤버에는 항상 0 / a가 있으므로 결과는 항상 0입니다.
도끼2 = 0
도끼2 = 0
a
엑스2 = 0
그만큼
√x2 = √ (0 / a)
x = ± 0 = 0
B = 0 일 때
B가 0이면 절차는 위와 동일하지만 두 멤버의 제곱근을 만들기 전에 c / a라는 용어를 두 번째 멤버로 "전달"해야합니다. -c / a는 a 또는 c가 음수이면 양수일 수 있습니다.
도끼2 + c = 0
도끼2 + 씨 = 0
a a a
도끼2 = – 씨
a
엑스2 =-w / a
√x2 = ± √ (– w / a)
예:
2 배2 – 50 = 0
2 배2 = 50
엑스2 = 25
√x2 = √25
x = ± 5
C = 0 일 때
C = 0이면 x를 증거:
도끼2 + bx = 0
x (ax + b) = 0
이것은 제품이기 때문에 요인 중 하나가 0이어야합니다. 방정식 0과 같습니다. 따라서 x = 0 또는 :
도끼 + b = 0
도끼 =-b
x = -B
그만큼
예:
3 배2 + 36 = 0
x (3x + 36) = 0
x = 0 또는
3x + 36 = 0
3x = – 36
x = – 36
3
x = – 12
따라서 0과 -12가 근입니다.
루이스 파울로 모레이라
수학 졸업
출처: 브라질 학교- https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-sao-equacoes-incompletas-segundo-grau.htm