지수 부등식의 개념을 더 잘 이해하려면 다음을 아는 것이 중요합니다. 지수 방정식의 개념, 아직 이 개념을 공부하지 않았다면 다음을 방문하십시오. 기사 지수 방정식.
불평등을 이해하려면 불평등을 방정식과 구별하는 주요 사실이 무엇인지 알아야 합니다. 주요 사실은 우리가 찾고 있는 방정식으로 작업할 때 불평등과 평등의 기호에 관한 것입니다. 다른 한편으로 불평등에서 우리는 그 불평등을 증명하는 값을 결정할 것입니다.
그러나 결의안을 진행하는 방법은 매우 유사하며 항상 동일한 숫자 기반을 가진 요소와의 평등 또는 부등식을 결정하려고 합니다.
이런 식으로 대수 표현에서 결정적인 사실은 미지수가 발견되기 때문에 동일한 수치 기반으로 이 부등식을 갖는다는 것입니다. 지수와 숫자의 지수를 연관시킬 수 있으려면 지수가 같은 밑수에 있어야 합니다. 수치.
지수 부등식을 포함하는 연습 문제의 해결에서 반복되는 몇 가지 연습 문제에서 대수적 조작을 볼 수 있습니다.
다음 질문을 참조하십시오.
(PUC-SP) 지수 함수에서
1에 대한 x의 값을 결정
우리는 동일한 수치를 기반으로 숫자를 구함으로써 이 부등식을 결정해야 합니다.
이제 기본 2의 숫자만 있으므로 이 부등식을 지수와 관련하여 쓸 수 있습니다.
우리는 두 부등식을 만족시키는 값을 결정해야 합니다. 먼저 왼쪽 부등식을 만들어 보겠습니다.
이차 방정식 x의 근을 찾아야 합니다.2-4x=0이고 불평등과 관련하여 값의 범위를 비교합니다.
우리는 불평등을 세 개의 구간(x'보다 작은 구간, x'와 x'' 사이의 구간, x''보다 큰 구간)으로 비교해야 합니다.
x''보다 작은 값의 경우 다음과 같습니다.
따라서 x = 0보다 작은 값은 이 부등식을 만족합니다. 0과 4 사이의 값을 살펴보겠습니다.
따라서 유효한 범위가 아닙니다.
이제 값이 4보다 큽니다.
따라서 불평등의 경우:
솔루션은 다음과 같습니다.
이 부등식 해결은 2차 부등식을 통해 수행할 수 있으며 그래프를 얻고 간격을 결정할 수 있습니다.
이제 다른 부등식의 해를 결정해야 합니다.
루트는 동일하므로 간격을 테스트해야 합니다. 간격을 테스트하면 다음 솔루션 세트를 얻을 수 있습니다.
그래픽 리소스 사용:
따라서 두 부등식을 풀기 위해서는 두 부등식을 만족하는 구간을 찾아야 합니다. 즉, 두 그래프의 교집합을 만들기만 하면 됩니다.
따라서 부등식에 대한 솔루션 세트
é:
즉, 지수 부등식을 충족하는 값은 다음과 같습니다.
단 하나의 부등식을 실현하려면 여러 개념이 필요하므로 모든 부등식을 이해하는 것이 중요합니다. 숫자의 밑을 변환하고 첫 번째 및 두 번째 부등식의 솔루션을 찾는 대수 절차 도.
가브리엘 알레산드로 데 올리베이라
수학과 졸업
브라질 학교 팀
원천: 브라질 학교 - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/inequacoes-exponenciais.htm
