원추형 평면과 이중 회전 원뿔의 교차점에서 정의된 평면 기하학적 도형입니다. 이 교차점에서 얻을 수 있고 원뿔형이라고 부를 수 있는 그림은 다음과 같습니다. 둘레, 타원, 우화 그리고 과장법.
영형 원뿔더블 ~에 혁명 이는 축을 중심으로 선 r을 회전시켜 달성되며, 이는 차례로 축과 동시적인 또 다른 선입니다. 똑바로 NS. 다음 이미지는 회전한 직선, 이 회전에서 얻은 축 및 그림을 보여줍니다.
의 모든 정의 원추형 에 기반을 두고 있다 두 점 사이의 거리, 를 통해 계획에서 찾을 수 있는 피타고라스의 정리.
둘레
점 C와 고정 길이 r이 주어지면, 거리 점 C의 r은 원 위의 점입니다. 점 C를 중심점이라고 합니다. 둘레 r은 반경입니다. 다음 이미지는 원의 예와 원의 모양을 보여줍니다. 직교 평면:
점 C의 좌표(a, b), 점 P의 좌표(x, y) 및 선분 r의 길이가 주어지면 둘레 é:
(x-a)2 + (y – b)2 = r2
타원
주어진 두 점 F1 그리고 에프2 라고 불리는 비행기의 초점, NS 타원 P에서 F까지의 거리의 합이 되도록 점 P의 집합입니다.1 P에서 F까지의 거리2 는 2a 상수입니다. F 점 사이의 거리1 그리고 에프2 는 2c이고 2a > 2c입니다.
의 정의를 비교 타원 그리고 둘레, 타원에서 우리는 타원의 한 점에서 초점까지의 거리를 더하고 일정한 결과를 관찰합니다. 원주에서 하나의 거리만 일정합니다.
다음 이미지는 다음의 예를 보여줍니다. 타원 데카르트 평면에서 이 그림의 모양:
이 그림에서 세그먼트, b 및 c를 볼 수 있으며 이는 결정하는 데 사용됩니다. 방정식줄인 준다 타원.
의 축소 방정식에는 두 가지 버전이 있습니다. 타원; 첫 번째는 초점이 데카르트 평면의 x축에 있고 타원의 중심이 원점과 일치하는 경우에 유효합니다.
NS2 + 와이2 = 1
NS2 NS2
두 번째 버전은 다음과 같은 경우에 유효합니다. 초점 y축에 있고 타원의 중심이 원점과 일치합니다.
와이2 + NS2 = 1
NS2 NS2
우화
가이드라인이라고 하는 선 r과 집중하다, 둘 다 같은 평면에 속해 있으며, 우화 P와 F 사이의 거리가 P와 r 사이의 거리와 같도록 점 P의 집합입니다.
다음 그림은 비유의 예를 보여줍니다.
매개변수 우화 그리고 거리 초점과 가이드라인 사이에 있으며 이 측정값은 문자 p로 표시됩니다. 포물선의 기약 방정식에도 두 가지 버전이 있습니다. 첫 번째는 초점이 x축에 있을 때 유효합니다.
와이2 = 2픽셀
두 번째는 초점이 y축에 있을 때 유효합니다.
NS2 = 2파이
과장
두 개의 서로 다른 점 F가 주어졌을 때1 그리고 에프2, 라고 불리는 초점, 모든 평면의, 그리고 이 점들 사이의 거리 2c에서 점 P는 과장 P에서 F까지의 거리의 차이1 그리고 P에서 F까지의 거리2, 모듈러스는 상수 2a와 같습니다. 따라서:
|PF1 - 연방 경찰2| = 두 번째
다음 이미지는 과장 세그먼트 a, b 및 c.
Hyperbole에는 또한 두 가지 버전의 축소 방정식이 있습니다. 첫 번째는 F가 포인트인 경우에 관한 것입니다.1 그리고 에프2 x축과 중심에 있습니다. 과장 데카르트 평면의 원점입니다.
NS2 - 와이2 = 1
NS2 NS2
두 번째 경우는 초점 준다 과장 그들은 y 축에 있고 중심은 데카르트 평면의 원점과 일치합니다.
와이2 - NS2 = 1
NS2 NS2
루이스 파울로 모레이라
수학과 졸업
원천: 브라질 학교 - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-sao-conicas.htm