직선의 분석적 연구는 물리학, 생물학, 화학, 공학, 심지어 의학과 같은 다양한 지식 영역과 관련된 일상적인 문제에서 널리 사용됩니다. 직선 방정식을 결정하고 그 계수를 이해하는 것은 이해에 매우 중요합니다. 동작의 기울기와 축과 교차하는 지점을 분석하는 것이 가능합니다. 평평한. 선에는 다음과 같은 유형의 방정식이 있습니다. 선의 일반 방정식, 축소 방정식, 매개 변수 방정식 및 분절 방정식. 우리는 직선의 부분 방정식과 그 사용법에 대해 공부할 것입니다.
방정식 ax + by = c 평면의 모든 선 s를 고려하십시오. 선 s의 분절 방정식을 얻으려면 전체 방정식을 c로 나누어 다음을 얻습니다.
이것은 선 s의 세그먼트 형태의 방정식입니다.
c/a는 x축과의 교차점의 가로 좌표입니다.
c/b는 y절편 세로좌표입니다.
예 1. 일반 방정식이 다음과 같은 선 s의 방정식의 세그먼트 형태를 결정합니다.
초: 2x + 3y – 6 = 0
솔루션: 선 s의 분절 방정식을 결정하려면 독립 항 c를 분리해야 합니다. 따라서 다음을 따릅니다.
2x + 3y = 6
방정식을 6으로 나누면 다음을 얻습니다.
위의 항등식은 선 s의 방정식의 부분 형태입니다.
예 2. 선 t: 7x + 14y – 28 =0의 선분 방정식을 결정하고 선과 평면의 축이 교차하는 점의 좌표를 결정합니다.
솔루션: 선 t의 방정식의 세그먼트 형태를 결정하려면 독립 항 c를 분리해야 합니다. 따라서 우리는 다음을 갖게 될 것입니다:
7x + 14y = 28
모든 평등을 28로 나누면 다음을 얻습니다.
이것은 선 t의 분절 방정식입니다.
세그먼트 방정식을 사용하여 평면의 정렬된 축과 직선의 교차점을 결정할 수 있습니다. 선분방정식에서 x를 나누는 항은 x축과 선의 교점의 횡좌표이고, y를 나누는 항은 y축과 선이 만나는 점의 횡이다. 따라서:
(4, 0)은 선과 x축의 교차점입니다.
(0, 2)는 y축과 선이 교차하는 지점입니다.
마르셀로 리고나토
통계 및 수학적 모델링 전문가
브라질 학교 팀
해석 기하학 - 수학 - 브라질 학교
원천: 브라질 학교 - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacao-segmentaria-reta.htm