NS 평평한 그림의 면적은 측정입니다 그림의 표면에서. 평평한 그림의 면적을 계산하기 위해 그림의 모양에 따라 달라지는 특정 공식을 사용합니다. 주요 평면 도형은 삼각형, 원, 정사각형, 직사각형, 마름모 및 사다리꼴이며, 그들 각각에는 면적을 계산하는 공식이 있습니다..
이 영역이 2차원 물체의 기하학인 평면 기하학에서 연구된다는 점은 주목할 만합니다. 3차원의 기하학적 물체는 공간기하학에서 공부합니다.
너무 읽기: 평면 도형과 공간 도형의 차이점은 무엇입니까?
평면도 영역 요약
평평한 그림의 면적은 그림의 표면을 측정한 것입니다.
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주요 평면 수치는 다음과 같습니다.
삼각형
정사각형
직사각형
다이아몬드
공중 그네
이 평면 그림의 면적을 계산하기 위해 다음 공식을 사용합니다.
평면 그림 영역에 대한 비디오 수업
주요 평면 수치는 무엇입니까?
각 평면 도형의 면적 공식을 이해하려면 주요 평면 도형을 알고 있는 것이 중요합니다. 삼각형, 정사각형, 직사각형, 마름모, 사다리꼴 및 원입니다.
삼각형
영형 삼각형 우리가 알고 있는 가장 단순한 다각형입니다. 3면과 3면으로 이루어진 각도:
삼각형은 가장 단순한 다각형입니다. 면이 더 적은 다각형. 그러나 기하학의 일상적인 상황에서 광범위하게 적용되기 때문에 잘 연구됩니다.
너무 참조: 삼각형의 놀라운 점은 무엇입니까?
정사각형
영형 뭐라고 요정사각형 는 사변형, 즉, 모든 각이 직각이고 모든 변이 합동인 사변 다각형.
광장은 사변형 합동인 측면과 각도를 갖는 규칙적입니다.
직사각형
우리는 방법을 알고 직사각형 모든 각이 직각인 사각형즉, 네 각의 크기는 90º입니다.
정사각형은 90º 각도 외에도 합동인 측면도 있기 때문에 직사각형의 특별한 경우입니다. 직사각형이 되려면 모든 직각을 가진 사변형이 되어야 합니다.
다이아몬드
다이아몬드는 모든 변이 합동인 사각형, 즉, 모든 면이 동일한 측정값을 갖습니다.
정사각형은 모든면이 합동이기 때문에 다이아몬드의 특별한 경우입니다. 다이아몬드에서 매우 중요한 요소는 대각선입니다.
공중 그네
그네는 사변형의 또 다른 특별한 경우입니다. 그네로 간주하려면, 사변형은 두 개의 평행한 변과 두 개의 평행하지 않은 변을 가져야 합니다.거기너.
너무 참조: 다각형의 요소는 무엇입니까?
원
영형 씨원, 위에 제시된 모든 그림과 달리 측면이 없기 때문에 다각형이 아닙니다. 원은 중심에서 등거리에 있는 모든 점으로 이루어진 평면도.
평면 그림 면적 공식
각 평면 그림에는 면적을 계산하는 특정 공식이 있습니다. 그들이 무엇인지 봅시다.
삼각형 영역
삼각형이 주어졌을 때, 밑면과 높이의 측정값을 알아야 합니다. 계산하다 지역:
b→베이스
h → 높이
예시:
밑변이 10cm이고 높이가 8cm인 삼각형의 면적을 계산합니다.
우리는 다음을 수행해야 합니다.
b = 10
시간 = 8
공식을 대입하면 다음을 수행해야 합니다.
삼각형 영역에 대한 비디오 수업
정사각형 영역
모든 사각형에서 면적을 계산하려면 측면 중 하나의 측정 값을 알아야합니다.:
A = l²
엘 → 정사각형
예시:
한 변의 길이가 5cm인 정사각형의 넓이는 얼마입니까?
A = l²
A = 5²
높이 = 25cm²
직사각형 영역
직사각형에서는 필요합니다. 베이스의 길이를 알고 준다 너의 키:
a = b · h
b → 베이스
h → 높이
예시:
6m와 4m를 측정하는 변이 있는 직사각형의 면적 계산
기본 또는 높이로 정의하는 것과 관계없이 결과는 동일하므로 다음을 수행합니다.
b = 6
시간 = 4
따라서 직사각형의 면적은 다음과 같습니다.
a = b · h
A = 6 · 4
A = 24㎡
다이아몬드 지역
이전과 달리 다이아몬드의 면적을 계산하기 위해 두 대각선의 측정값을 알아야 합니다.:
D → 주요 대각선
d → 작은 대각선
예시:
대각선이 16cm와 12cm인 다이아몬드의 면적을 계산하십시오.
우리는 다음을 수행해야 합니다.
D = 16
d = 12
면적을 계산하려면 다음을 수행해야 합니다.
공중 그네 지역
공중 그네는 큰 것과 작은 두 개의 받침대가 있기 때문에 당신의 계산 지역, 밑변의 길이와 높이가 필요합니다.:
B → 더 큰 베이스
b → 더 작은 베이스
h → 높이
예시:
그네는 10cm 크기의 더 큰 밑변, 6cm 크기의 작은 밑변 및 8cm와 같은 높이를 가지므로 면적은 다음과 같습니다.
데이터:
B = 10
b = 6
시간 = 8
공식을 대입하면 다음을 수행해야 합니다.
원 지역
원에서 계산하려면 지역, 반지름의 길이만 필요합니다., 어떤 경우에는 고려하려는 소수 자릿수에 따라 π 값에 대한 근사값을 사용합니다.
A = πr²
r → 반경
예시:
반지름이 4m인 원의 면적을 계산합니다.
A = πr²
A = π · 4²
A = 16π m²
너무 읽기: 기하학적 입체 계획 - 입체의 2차원 표현
평평한 인물 영역에 대한 해결 된 연습
질문 1 - 가장 큰 대각선이 가장 큰 대각선의 3배임을 알 때 가장 작은 대각선이 5cm인 다이아몬드의 면적은 얼마입니까?
가) 35cm²
나) 37.5cm²
다) 75cm²
라) 70cm²
마) 45cm²
해결
대안 B
d → 더 짧은 대각선 길이
D → 가장 긴 대각선 길이
가장 작은 대각선이 5cm이고 가장 큰 대각선이 가장 작은 것의 3배라는 것을 알고 있으면 다음을 수행해야 합니다.
d = 5 및 D = 5 · 3 = 15
이제 면적을 계산하려면 다음을 수행해야 합니다.
질문 2 - (IFG 2012) 직사각형에서 높이와 밑변의 비율은 2/5이고 이 직사각형의 둘레는 42cm입니다. 이 직사각형의 면적(cm²)은 다음과 같습니다.
가) 88
나) 90
다) 91
라) 94
마) 96
해결
대안 B
높이를 2배, 밑변을 5배로 하면 다음과 같이 됩니다.
P = 2(2x + 5x) = 42
4x + 10x = 42
14x = 42
x = 42/14
x = 3
따라서 측면은 다음을 측정합니다.
2x = 2 · 3 = 6
5x = 5 · 3 = 15
이제 면적을 계산하십시오.
A = 6 · 15 = 90
라울 로드리게스 드 올리베이라
수학 선생님
원천: 브라질 학교 - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/area-de-figuras-planas.htm
