그만큼 삼각형 영역 그림의 밑면과 높이의 측정으로 계산할 수 있습니다. 삼각형은 세면으로 구성된 평평한 기하학적 모양입니다.
그러나 삼각형의 면적을 계산하는 방법에는 여러 가지가 있으며 문제의 알려진 데이터에 따라 선택됩니다.
여러 번, 우리는이 계산을하기 위해 필요한 모든 측정을 가지고 있지 않습니다.
이 경우 삼각형 유형 (직사각형, 정 변형, 이등변 형 또는 스케일 렌)을 식별해야합니다. 특성과 특성을 고려하여 우리는 필요합니다.
삼각형의 면적을 계산하는 방법은 무엇입니까?
대부분의 상황에서 삼각형의 밑변과 높이를 측정하여 면적을 계산합니다. 아래 표시된 삼각형을 고려하면 면적은 다음 공식을 사용하여 계산됩니다.
존재,
지역: 삼각형 영역
비:베이스
H:신장
직사각형 삼각형 영역
영형 정삼각형 직각 (90º)과 두 개의 예각 (90º보다 작음)이 있습니다. 이런 식으로 직각 삼각형의 세 높이 중 두 개는 삼각형의 변과 일치합니다.
또한 직각 삼각형의 두 변을 안다면 피타고라스의 정리, 우리는 쉽게 세 번째면을 찾았습니다.
정삼각형 영역
영형 정삼각형등각이라고도하는은 모든 변과 합동 내부 각도 (동일한 측정 값)를 갖는 삼각형 유형입니다.
이러한 유형의 삼각형에서 측면 측정 값 만 알면 높이 측정 값을 찾기 위해 피타고라스의 정리를 사용할 수 있습니다.
이 경우 높이는 합동 삼각형 두 개로 나눕니다. 이 삼각형 중 하나와 그 변이 L, h (높이) 및 L / 2 (높이와 관련된 변이 반으로 나뉘어져 있음)임을 고려하면 다음과 같이 남습니다.
따라서 면적 공식에서 높이에 대해 찾은 값을 대입하면 다음과 같습니다.
이등변 삼각형 영역
영형 이등변 삼각형 두 개의 합동면과 두 개의 합동 내각을 가진 삼각형 유형입니다. 이등변 삼각형의 면적을 계산하려면 모든 삼각형에 대한 기본 공식을 사용하십시오.
이등변 삼각형의 면적을 계산하려고 할 때 높이 측정값을 모를 때 피타고라스의 정리를 사용하여 해당 측정값을 찾을 수도 있습니다.
이등변 삼각형에서 밑변에 상대적인 높이 (다른 두 변과 다른 측정)는이 변을 두 개의 합동 세그먼트 (동일 측정)로 나눕니다.
이런 식으로 이등변 삼각형의 변의 치수를 알면 면적을 찾을 수 있습니다.
예
아래 그림에 표시된 이등변 삼각형의 면적을 계산하십시오.
해결책
기본 공식을 사용하여 삼각형의 면적을 계산하려면 높이 측정값을 알아야 합니다. 베이스를 다른 측정의 측면으로 간주하여 해당 측면에 대한 높이를 계산합니다.
이 경우 높이가 측면을 두 개의 동일한 부분으로 나눈다는 것을 기억하고 피타고라스 정리를 사용하여 측정 값을 계산합니다.
Scalene 삼각형 영역
영형 비늘 삼각형 모든 측면과 내부 각도가 다른 삼각형 유형입니다. 따라서 이러한 유형의 삼각형의 면적을 찾는 한 가지 방법은 삼각법.
이 삼각형의 두 변과이 두 변 사이의 각도를 알고 있다면 그 면적은 다음과 같이 주어집니다.
헤론의 공식에 의해 우리는 또한 부등변 삼각형의 면적을 계산할 수 있습니다.
삼각형 면적 계산을위한 기타 공식
바닥의 곱을 통해 높이로 면적을 찾고 2로 나누는 것 외에도 다른 프로세스를 사용할 수도 있습니다.
헤론의 공식
삼각형의 면적을 계산하는 또 다른 방법은 "헤론의 공식","라고도 함영웅의 정리". 반 둘레 (둘레의 절반)와 삼각형의 변을 사용합니다.
어디,
에스: 삼각형 영역
피: 반주
그만큼, 비 과 씨: 삼각형의 변
삼각형의 둘레는 그림의 모든면의 합이고, 반 둘레는 둘레의 절반을 나타냅니다.
이 공식에서 높이 측정(h)을 알 필요가 없다는 점은 흥미롭습니다. 따라서이 정보가 제공되지 않을 때 "헤론의 정리"는 영역을 쉽게 찾을 수 있도록합니다. 삼각형.
외접 반경 공식
"죄의 법칙"당신은"외접 반경 공식"로 표현 :
그만큼: 삼각형 영역
그만큼, 비 과 씨: 삼각형의 변
아르 자형: 외주 반경
원에 삼각형을 새길 때 사용합니다.
피드백이 있는 입학 시험 연습
1. 에넴-2010
건설 현장에서는 작업자가 길이와 각도를 측정하고 작업을 시작하거나 상승해야하는 위치를 구분하는 것이 일반적입니다.
이 침대 중 하나는 평평한 바닥에 몇 가지 표시가 있습니다. 배치된 6개의 말뚝 중 3개는 직각 삼각형의 꼭짓점이고 나머지 3개는 그림에서 볼 수 있듯이이 삼각형의 측면의 중간 점으로 말뚝은 편지.
말뚝 A, B, M, N으로 구분 된 지역은 콘크리트로 포장해야합니다. 이러한 조건에서 포장 할 면적은
a) 삼각형 AMC와 동일한 영역에.
b) 삼각형 BNC와 동일한 영역에.
c) 삼각형 ABC에 의해 형성된 면적의 절반.
d) MNC 삼각형 면적의 두 배.
e) 삼각형 MNC의 면적을 세 배로 늘리십시오.
대안 e: 삼각형 MNC의 면적을 세 배로 늘리기.
2. Cefet / RJ-2014 년
ABC가 AB = 3cm이고 BC = 4cm 인 삼각형이라면 그 면적 (cm)이라고 말할 수 있습니다.2는 숫자입니다.
a) 9 개 이하
b) 최대 8 개
c) 최대 7
d) 최대 6
대안 d: 최대 값 6
3. PUC / RIO-2007
직각 삼각형의 빗변은 10cm이고 둘레는 22cm입니다. 삼각형의 면적 (cm2) é:
a) 50
b) 4
c) 11
d) 15
e) 7
대안 c: 11
자세한 내용은 다음을 참조하십시오.:
- 다각형 영역
- 광장 면적
- 평면 그림 영역
- 평면 그림 영역-연습
- 직사각형 영역
- 면적 및 둘레
- 피타고라스 정리-연습 문제
- 평면 기하학
- 직사각형
- 프리즘
- 수학 공식
