십일조주기적 무한하고주기적인 숫자입니다. 무한, 그들은 끝이없고 정기 간행물, 특정 부분이 반복되기 때문에, 즉 마침표가 있습니다. 또한 주기적 소수는 분수 형식으로 표현할 수 있습니다. 즉, 유리수라고 말할 수 있습니다.
만약 나누기 a의 분자 분수 분모로 10 분의 1을 찾으면 그 분수는 분수 생성. 십일조는 단순하고 복합적인 것으로 분류 할 수 있습니다.
읽기: 자연수 나누기에 대한 재미있는 사실
정기 십일조의 유형
단순 정기 십일조
É 항주 기가없는 특징즉, 마침표 (반복 부분)는 쉼표 바로 뒤에옵니다. 몇 가지 예를 참조하십시오.
예
그만큼) 0,32323232…
시간 코스 → 32
비) 0,111111…
시간 코스 → 1
씨) 0,543543543…
시간 코스 → 543
디) 6,987698769876…
시간 코스 → 9876
관측: 마침표 위에 슬래시가있는 주기적 십진수를 나타낼 수 있습니다 (예: 숫자 6.98769876 ...). 다음과 같이 쓸 수 있습니다.
복합 정기 십일조
그것은 하나입니다 반주기가있다즉, 쉼표와 마침표 사이에 반복되지 않는 숫자가 있습니다.
예
그만큼) 2,3244444444…
시간 코스 → 4
기간 → 32
비) 9,123656565…
시간 코스 → 65
기간 → 123
씨) 0, 876547654…
시간 코스 → 7654
기간 → 8
분수 생성
정기적 인 십일조는 분수의 형태로 표현, 그들을 만드는 이유 유리수. 분수가 주기적 십진수를 생성하면 다음과 같이 호출됩니다. 분수 생성. 찾는 과정 분수 생성 간단합니다. 단계별로 따르세요.
예 1
예에서 사용 된 십일조는 다음과 같습니다. 0.323232…
1 단계 – 십일조의 이름을 알 수 없음.
x = 0.323232 ...
2 단계 - 사용 동등성의 원리, 즉, 우리가 평등의 한 쪽에서 작동한다면 동등성을 유지하기 위해 다른 쪽에서도 동일한 작업을 수행해야합니다. 그러니 십일조에 1을 곱합시다 10의 거듭 제곱 마침표가 쉼표 앞에 올 때까지.
이 경우 기간은 32이므로 100을 곱해야합니다. 또한 마침표의 자릿수는 10의 거듭 제곱이 가져야하는 0의 수를 제공합니다. 그러므로:
100 · x = 0.323232... · 100
100x = 32.32332232 ...
3 단계 – 1 단계의 방정식에서 2 단계의 방정식을 뺍니다..
용어로 용어를 빼면 다음과 같습니다.
100x-x = 32.323232 ...-0.323232 ...
99x = 32
이제 복합 십일조 방법이 적용되는 예를보십시오.
읽기: 정신 계산을 용이하게하는 곱셈의 속성
예 2
사용되는 복합 십일조는 9,123656565…입니다.
첫 번째 단계를 수행하기 전에 다음 사항에 유의하십시오.
9,123656565… = 9 + 0, 123656565…
십일조로만 작업하고 마지막에는 생성 분수에 9를 더하십시오.
1 단계 – 십일조의 이름을 알 수 없음.
x = 0.123656565…
2 단계 – 비 주기적 부분이 쉼표 앞에 올 때까지 10의 거듭 제곱으로 곱하십시오. 이 경우 비주기적인 부분은 3 자리 숫자이므로 곱셈은 100이어야합니다.
100 · x = 0.123656565… ·100
100x = 123.656565…
3 단계 –주기적인 부분이 쉼표 앞에 올 때까지 10의 거듭 제곱으로 다시 곱하십시오. 주기적 부분 (65)에는 두 자리가 있으므로 다음과 같이 양쪽에 100을 곱합니다.
100 · 100x = 123.656565… ·100
10000x = 12365.656565…
4 단계 – 마지막으로, 2 단계에서 얻은 방정식에서 3 단계에서 얻은 방정식을 뺍니다..
10000x – 100x = 12365.656565… – 123.656565…
9,900 x = 12,242
여전히이 분수에 9를 더해야한다는 것을 기억하십시오.
작성자: Robson Luiz
수학 선생님
출처: 브라질 학교- https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-dizima-periodica-e-fracao-geratriz.htm