수학에서 함수는 두 세트의 요소의 연관에 해당합니다. 즉, 함수는 요소가 관련되는 방식을 나타냅니다.
예를 들어 A에서 B 로의 함수는 집합 A에 속하는 각 요소를 집합 B를 구성하는 요소 만 있으므로 A 값은 두 값에 연결할 수 없습니다. B의
기능 표기: 에프: A → B (읽기: A에서 B로 f).
기능의 표현
역할 에프: A → B 세트 A를 도메인 (D)이라고하고 세트 B를 카운터 도메인 (CD)이라고합니다.
A의 요소와 관련된 B의 요소는 함수에 의해 이미지 이름이 지정됩니다. B의 모든 이미지를 그룹화하면 controdomain의 하위 집합 인 이미지 집합이 있습니다.
예: 요소 간의 관계를 결정하는 함수와 함께 집합 A = {1, 2, 3, 4} 및 B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}에 유의하십시오. 에프: A → B는 x → 2x입니다. 따라서, 에프(x) = 2x이고 세트 A의 각 x는 세트 B에서 2x로 변환됩니다.
A {1, 2, 3, 4}의 집합은 입력이고, "multiply by 2"는 함수와 B {2, 4, 6, 8}의 요소에 바인딩되는 값입니다. A는 출력 값입니다.
따라서이 역할의 경우 :
- 도메인은 {1, 2, 3, 4}입니다.
- 카운터 도메인은 {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}입니다.
- 이미지 세트는 {2, 4, 6, 8}입니다.
기능 유형
역할은 속성에 따라 분류됩니다. 아래의 주요 유형을 확인하십시오.
오버 젯 기능
에서 추측 기능 카운터 도메인은 이미지 세트와 동일합니다. 따라서 B의 모든 요소는 A의 하나 이상의 요소 이미지입니다.
표기법: f: A → B, Im (f) = B까지 발생
예:
위 기능의 경우 :
- 도메인은 {-4, -2, 2, 3}입니다.
- 카운터 도메인은 {12, 4, 6}입니다.
- 이미지 세트는 {12, 4, 6}입니다.
인젝터 기능
에서 인젝터 기능 A의 모든 요소는 B에서 서로 다른 요소를 가지며 A의 요소는 B에서 동일한 이미지를 공유하지 않습니다. 그러나 A의 어떤 요소와도 관련이없는 B의 요소가있을 수 있습니다.
예:
위 기능의 경우 :
- 도메인은 {0, 3, 5}입니다.
- 카운터 도메인은 {1, 2, 5, 8}입니다.
- 이미지 세트는 {1, 5, 8}입니다.
Bijector 기능
에서 bijtora 기능 세트에는 동일한 수의 관련 요소가 있습니다. 이 함수는이 이름을받습니다. 이는 주입 형이고 대용 형이기 때문입니다.
예:
위 기능의 경우 :
- 도메인은 {-1, 1, 2, 4}입니다.
- 카운터 도메인은 {2, 3, 5, 7}입니다.
- 이미지 세트는 {2, 3, 5, 7}입니다.
역함수
그만큼 역함수 그것은 일종의 bijector 기능이므로 surjective와 주입이 동시에 이루어집니다.
이러한 유형의 기능을 통해 요소를 반전하여 새로운 기능을 생성 할 수 있습니다.
복합 함수
그만큼 복합 함수 두 개 이상의 변수를 결합하는 수학 함수의 한 유형입니다.
두 함수 f와 g는 다음으로 구성된 함수로 표현 될 수 있습니다.
안개 (x) = f (g (x))
gof (x) = g (f (x))
모듈 기능
그만큼 모듈 기능 요소를 모듈에 연결하고 해당 번호는 항상 양수입니다.
관련 기능
그만큼 아핀 함수1 차 함수라고도하는는 성장률과 일정한 기간을 갖습니다.
에프 (x) = 도끼 + b
a: 경사
b: 선형 계수
선형 함수
그만큼 선형 함수 f (x) = ax로 정의되는 affine 함수의 특별한 경우입니다.
함수 x에 수반되는 계수 (a)의 값이 1과 같으면 선형 함수는 항등 함수입니다.
2 차 함수
그만큼 2 차 함수 2 차 함수라고도합니다.
f (x) = 도끼2+ bx + c, 여기서 a ≠ 0
a, b 및 c: 차수 2의 다항 함수 계수.
대수 함수
그만큼 대수 함수 염기 a의 f (x) = log그만큼 x는 양의 실수이고 ≠ 1입니다.
로그 함수를 반전하면 지수 함수가 있습니다.
지수 함수
그만큼 지수 함수 지수에 변수를 표시하고 밑은 항상 0보다 크고 1과 다릅니다.
f (x) = a엑스, 여기서 a> 0 및 a ≠ 0
다항식 함수
그만큼 다항식 함수 다항식으로 정의됩니다.
f (x) = a아니. 엑스아니 +n-1. 엑스n-1 +... + a2 . 엑스2 +1. x + a0
그만큼아니, ㅏn-1,..., ㅏ2, ㅏ1, ㅏ0: 복소수
n: 정수
x: 복합 변수
삼각 함수
에서 삼각 함수 다음과 같은 삼각주기의 회전과 관련이 있습니다.
사인 함수: f (x) = sin x
코사인 함수: f (x) = cos x
접선 함수: f (x) = tg x
함수의 그래프
요소 y가 요소 x와 관련되는 방식은 그래프를 통해 표현되며 함수의 동작에 대한 아이디어를 제공합니다.
그래프의 각 점은 x와 y의 순서 쌍으로 제공됩니다. 여기서 x는 입력 값이고 y는 함수에 의해 정의 된 관계의 결과입니다. 즉, x → 함수 → y입니다.
그래프를 작성하려면 함수의 각 x 요소를 가로 축 (가로)에 배치하고 y 요소를 세로 축 (세로)에 배치해야합니다.
함수 그래프의 몇 가지 예를 확인하십시오.
다음 연습 목록을 사용하여 기능에 대한 지식을 테스트하십시오.
- 아핀 기능 연습 (1 급)
- 2 차 함수 연습 (2 차)
- 지수 함수 연습
