초등학교에서는 기능 숫자 집합 (도메인)의 각 숫자를 다른 집합 (카운터 도메인)에 속하는 단일 숫자와 연결하는 수학 공식입니다. 이 공식이 2 차 방정식, 우리는 하나가 있습니다 고등학교 기능.
함수는 정의가 수학 공식과 일치하는 기하학적 그림으로 표현 될 수 있습니다. 이것은 일차의 기능을 나타내는 직선의 경우이고 우화, 2 급 함수를 나타냅니다. 이 기하학적 수치는 제도법.
그래프에 의한 함수 표현의 핵심 아이디어
에 대한 함수 그래프, 카운터 도메인의 어떤 요소가 도메인의 각 요소와 관련되어 있는지 평가하고 데카르트 평면에서 하나씩 표시해야합니다. 이 모든 점수가 획득되면 결과는 함수의 그래프 일뿐입니다.
주목할만한 것은 고등학교 기능, 일반적으로 전체 실수 집합과 동일한 도메인에서 정의됩니다. 이 세트는 무한하므로 데카르트 평면에서 모든 점을 표시하는 것은 불가능합니다. 따라서 대안은 평가 된 함수를 부분적으로 나타낼 수있는 그래프를 스케치하는 것입니다.
우선, 2 차 함수는 다음과 같은 형식을 취합니다.
y = 도끼2 + bx + c
따라서 우리는 2 차 함수 그래프를 만들 수있는 5 단계, 고등학교에서 요구하는 것과 똑같습니다.
1 단계 – 전반적인 직무 평가
건물을 만들 때 올바른 길을 택하고 있는지 알아내는 데 도움이되는 몇 가지 지표가 있습니다. 고등학교 함수 그래프.
I-a의 계수 "a" 고등학교 기능 오목 함을 나타냅니다. 즉, a> 0이면 포물선이 위쪽을 향하고 최소 점을 갖게됩니다. <0이면 포물선이 아래로 내려 가고 최대 점을 갖습니다.
II) 첫 번째 지점 A 비유의 그래프 계수“c”의 값을 보면 쉽게 얻을 수 있습니다. 따라서 A = (0, c)입니다. 이것은 x = 0 일 때 발생합니다. 손목 시계:
y = 도끼2 + bx + c
y = a · 02 + b · 0 + c
y = c
2 단계 – 꼭지점 좌표 찾기
정점 우화 최대 (<0 인 경우) 또는 최소 (> 0 인 경우) 포인트입니다. 공식에서 계수 "a", "b"및 "c"의 값을 대체하여 찾을 수 있습니다.
엑스V = -B
2 차
와이V = –∆
4 위
따라서 정점 V는 x의 숫자 값으로 제공됩니다.V 그리고 yV 다음과 같이 쓸 수 있습니다. V = (xVyyV).
3 단계 – 그래프의 임의 포인트
변수 x에 할당 된 값이 x보다 크고 작은 임의의 점을 나타내는 것이 항상 좋습니다.V. 이렇게하면 정점 앞뒤에 포인트가 주어지고 그래프를 더 쉽게 그릴 수 있습니다.
4 단계 – 가능하면 근을 결정합니다.
그것들이 존재할 때, 뿌리는 디자인에 포함될 수 있고 포함되어야합니다. 2 차 함수 그래프. 이를 찾으려면 y = 0을 설정하여 Bhaskara의 공식으로 풀 수있는 2 차 방정식을 얻습니다. 기억 풀다 2 차 방정식은 그 뿌리를 찾는 것과 같습니다.
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그만큼 Bhaskara 공식 판별 자의 공식에 따라 다릅니다. 그들은 :
x = – b ± √∆
2 차
∆ = b2 – 4ac
5 단계 – 포물선을 만들기 위해 데카르트 평면에서 얻은 모든 점을 표시하고 함께 연결합니다.
데카르트 평면은 두 개의 수직선으로 구성되어 있음을 기억하십시오. 이는 모든 실수를 포함하는 것 외에도 이러한 선이 90 ° 각도를 형성한다는 것을 의미합니다.
데카르트 계획의 예와 비유의 예.
예
2 차 함수 y = 2x 플로팅2 – 6x.
해결책:이 포물선의 계수는 a = 2, b = – 6 및 c = 0입니다. 이런 식으로 1 단계, 우리는 다음과 같이 말할 수 있습니다.
1 – 2 = a> 0으로 포물선이 위로 올라갑니다.
2 – 문자 A로 표현되는이 비유의 요점 중 하나는 계수 c로 표시됩니다. 곧, A = (0.0).
2 단계에서이 포물선의 꼭지점은 다음과 같습니다.
엑스V = -B
2 차
엑스V = – (– 6)
2·2
엑스V = 6
4
엑스V = 1,5
와이V = – ∆
4 위
와이V = – (비2 – 4 · a · c)
4 위
와이V = – ((– 6)2 – 4·2·0)
4·2
와이V = – (36)
8
와이V = – 36
8
와이V = – 4,5
따라서 정점 좌표는 다음과 같습니다. V = (1.5, – 4.5)
사용 3 단계, 우리는 변수 x에 대해 두 개의 값, 즉 x보다 큰 값과 작은 값을 선택합니다.V.
x = 1이면
y = 2x2 – 6 배
y = 2 · 12 – 6·1
y = 2 · 1-6
y = 2-6
y = – 4
x = 2이면
y = 2x2 – 6 배
y = 2 · 22 – 6·2
y = 2 · 4 – 12
y = 8-12
y = – 4
따라서 얻은 두 점은 다음과 같습니다. B = (1, – 4) 및 C = (2, – 4)
모피 4 단계, 함수에 루트가 없으면 수행 할 필요가없는 결과는 다음과 같습니다.
∆ = b2 – 4ac
∆ = (– 6)2 – 4·2·0
∆ = (– 6)2
∆ = 36
x = – b ± √∆
2 차
x = – (– 6) ± √36
2·2
x = 6 ± 6
4
x '= 12
4
x '= 3
x ''= 6 – 6
4
x ''= 0
따라서 x = 0 및 x = 3을 얻으려면 y = 0으로 설정해야했기 때문에 근을 통해 얻은 포인트는 다음과 같습니다. A = (0, 0) 및 D = (3, 0).
이를 통해 함수 y = 2x의 그래프를 그릴 6 개의 점을 얻습니다.2 – 6x. 이제 5 단계 확실히 구축합니다.
작성자: Luiz Paulo Moreira
수학 졸업
