MMC 및 MDC: 동시에 계산하는 간단하고 쉬운 방법 알아보기

최소 공배수 (MMC 또는 M.M.C)와 최대 공약수 (MDC 또는 M.D.C)는 소인수로 분해하여 동시에 계산할 수 있습니다.

인수 분해를 통해 두 개 이상의 숫자의 MMC는 요인을 곱하여 결정됩니다. 반면 MDC는 동시에 나누는 숫자를 곱하여 구합니다.

1 단계: 숫자 분해

인수분해는 인수라고 하는 소수를 나타내는 것으로 구성됩니다. 예를 들어, 2 x 2는 4의 인수분해 모양입니다.

인수분해된 형태의 숫자는 다음 순서로 얻어집니다.

• 가능한 가장 작은 소수로 나누는 것으로 시작합니다.
• 이전 나눗셈의 몫도 가능한 가장 작은 소수로 나눕니다.
• 결과가 1이 될 때까지 나누기가 반복됩니다.

예: 숫자 40을 인수 분해합니다.

40 | 2 → 40: 2 = 20, 2는 가능한 가장 작은 소수이고 나눗셈 몫은 20이기 때문입니다.
20 | 2 → 20: 2 = 10, 2는 가능한 가장 작은 소수이고 나누기 몫은 10이기 때문입니다.
10 | 2 → 10: 2 = 5, 5는 가능한 가장 작은 소수이고 나눗셈 몫은 5이기 때문입니다.
5 | 5 → 5: 5 = 1, 5는 가능한 가장 작은 소수 제수이고 나눗셈 몫은 1이기 때문입니다.
1

따라서 숫자 40의 인수분해 형식은 2 x 2 x 2 x 5이며, 이는 2와 같습니다.³ x 5.

자세히 알아보기 소수.

2단계: MMC 계산

두 수를 동시에 분해하면 이들 사이의 최소공배수 인수분해 형태가 됩니다.

예: 숫자 40과 60을 인수 분해합니다.

소인수 2 x 2 x 2 x 3 x 5의 곱셈은 인수분해 형식이 2입니다.³ x 3 x 5.

따라서 40과 60의 MMC는 다음과 같습니다. 2³ x 3 x 5 = 120.

이 숫자가 구성 요소 중 하나만 나누더라도 분할은 항상 가능한 가장 작은 소수로 수행됩니다.

자세히 알아보기 최소 공배수.

3단계: MDC 계산

최대 공약수는 인수를 동시에 나누는 인수를 곱할 때 발견됩니다.

40과 60을 인수분해하면 숫자 2는 나눗셈 몫을 두 번, 숫자 5는 한 번 나눌 수 있음을 알 수 있습니다.

따라서 40과 60의 MDC는 다음과 같습니다. 2² x 5 = 20.

자세히 알아보기최대 공통 분배기.

MMC 및 MDC 계산 연습

연습 1: 10, 20 및 30

답변보기

정답: MMC = 60 및 MDC = 10.

1 단계: 소인수로 분해.

가능한 가장 작은 소수로 나눕니다.

2 단계: MMC 계산.

위에서 찾은 요인을 곱하십시오.

MMC: 2 x 2 x 3 x 5 = 2² x 3 x 5 = 60

3 단계: MDC 계산.

동시에 숫자를 나누는 요인을 곱하십시오.

MDC: 2 x 5 = 10

운동 2: 15, 25, 45

답변보기

정답: MMC = 225 및 MDC = 5.

1 단계: 소인수로 분해.

가능한 가장 작은 소수로 나눕니다.

2 단계: MMC 계산.

위에서 찾은 요인을 곱하십시오.

MMC: 3 x 3 x 5 x 5 = 3² x 5² = 225

3단계: MDC 계산

동시에 숫자를 나누는 요인을 곱하십시오.

MDC: 5

참조: 배수와 나눗셈

운동 3: 40, 60, 80

답변보기

정답: MMC = 240 및 MDC = 20.

1 단계: 소인수로 분해.

가능한 가장 작은 소수로 나눕니다.

2 단계: MMC 계산.

위에서 찾은 요인을 곱하십시오.

MMC: 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 5 = 2⁴ x 3 x 5 = 240

3 단계: MDC 계산.

동시에 숫자를 나누는 요인을 곱하십시오.

MDC: 2 x 2 x 5 = 2² x 5 = 20

주석 처리와 관련된 추가 문제는 다음을 참조하십시오. MMC 및 MDC-연습.