수학에서 집합은 다양한 개체의 집합을 나타내며 집합으로 수행되는 연산은 합집합, 교차 및 차이입니다.
아래 10 개의 질문을 사용하여 지식을 테스트하십시오. 주석이 달린 해결책을 사용하여 의심을 제거하십시오.
질문 1
세트 고려
A = {1, 4, 7}
B = {1, 3, 4, 5, 7, 8}
다음과 같이 말하는 것이 옳습니다.
a) A 비
b) 비
c) B 그만큼
d) B 그만큼
올바른 대안: b) A 비.
가) 틀렸다. 집합 A에 속하지 않는 B의 요소가 있습니다. 따라서 A에 B가 포함되어 있다고 말할 수 없습니다. 올바른 진술은 B입니다. 그만큼.
b) 정답. A의 모든 요소는 B의 요소이기도합니다. 따라서 A가 B에 포함되어 있고 A가 B의 일부이거나 A가 B의 하위 집합이라고 말할 수 있습니다.
c) 잘못되었습니다. 집합 B에 속하지 않는 A의 요소가 없습니다. 따라서 B가 A를 포함하지 않는다고 말할 수 없습니다.
d) 잘못되었습니다. A는 B의 하위 집합이므로 집합 A와 B의 교차점은 집합 A 자체입니다. B A = A
질문 2
다음 세트를보고 올바른 대안을 표시하십시오.
A = {x | x는 4의 양의 배수}
B = {x | x는 짝수이고 4입니다. 엑스
16}
a) 145 그만큼
b) 26 A와 B
c) 11 비
d) 12 A와 B
올바른 대안: d) 12 A와 B
질문 세트는 형성 법칙으로 표현됩니다. 따라서 집합 A는 4의 양의 배수, 즉 A = {0, 4, 8, 12, 16, 20, 24,…}로 구성되며 집합 B는 4보다 크거나 같고 16보다 작은 짝수를 수집합니다.. 따라서 B = {4, 6, 8, 10, 12, 14}입니다.
대안을 분석하면 다음이 있습니다.
가) 틀렸다. 145는 5로 끝나는 숫자이므로 5의 배수입니다.
b) 잘못되었습니다. 26은 짝수 임에도 불구하고 16보다 크므로 집합 B의 일부가 아닙니다.
c) 잘못되었습니다. 11은 짝수가 아니라 소수입니다. 즉, 1로만 나눌 수 있습니다.
d) 정답. 12는 4의 배수이고 4보다 크고 16보다 작은 짝수이기 때문에 집합 A와 B에 속합니다.
질문 3
집합 A = {2, 3, 5, 7, 11}의 가능한 형성 법칙은 무엇입니까?
a) A = {x | x는 대칭 숫자이고 2 b) A = {x | x는 소수이고 1 c) A = {x | x는 양의 홀수이고 1 d) A = {x | x는 10보다 작은 자연수}
올바른 대안: b) A = {x | x는 소수이고 1입니다.
가) 틀렸다. 반대라고도하는 대칭 숫자는 수직선에서 같은 거리에 나타납니다. 예를 들어, 2와-2는 대칭입니다.
b) 정답. 제시된 집합은 소수이며, 2는 기존의 가장 작은 소수이자 짝수 인 유일한 소수입니다.
c) 잘못되었습니다. 대부분의 숫자가 홀수이지만 세트에는 짝수 인 숫자 2가 있습니다.
d) 잘못되었습니다. 모든 숫자는 자연 스럽지만 세트에는 10보다 큰 숫자 11이 포함됩니다.
질문 4
집합 A = {x | x의 합집합은 소수이고 1입니다.
a) A B = {1,2,3,5.7}
b) B = {1,2,3,5.7}
c) B = {1,2,3,5.7}
준다 B = {1,2,3,5.7}
올바른 대안: d) A B = {1, 2, 3, 5, 7}
집합 A = {x | x는 소수이고 1입니다.
A = {2, 3, 5, 7}
B = {1, 3, 5, 7}
가) 틀렸다. 요소 1은 A의 일부가 아니므로 A에는 B가 포함되지 않습니다.
b) 잘못되었습니다. 요소 2는 B의 일부가 아니므로 A는 B에 포함되지 않습니다.
c) 잘못되었습니다. 세트에는 별개의 요소가 있으므로 A는 B에 속하지 않습니다.
d) 정답. 집합의 결합은 집합을 구성하는 요소의 결합에 해당하며 기호로 표시됩니다. .
따라서 A = {2, 3, 5, 7} 및 B = {1, 3, 5, 7}의 합집합은 A U B = {1, 2, 3, 5, 7}입니다.
질문 5
집합 A = {-3,-1, 0, 1, 6, 7}, B = {-4, 1, 3, 5, 6, 7} 및 C = {-5,-3, 1, 2를 플로팅합니다., 3, 5}를 벤 다이어그램에서 확인하고 다음을 결정합니다.
a) A 비
b) C 비
c) C-A
d) B (그만큼
씨)
정답:
a) {1, 6, 7};
b) {-5, -4, -3, 1, 2, 3, 5, 6, 7};
c) {-5, 2, 3, 5} 및
d) {1, 3, 5, 6, 7}.
벤 다이어그램에서 세트의 요소를 분배하면 다음이 있습니다.
주어진 세트로 작업을 수행하면 다음과 같은 결과가 나타납니다.
a) A B = {1, 6, 7}
b) C B = {-5, -4, -3, 1, 2, 3, 5, 6, 7}
c) C-A = {-5, 2, 3, 5}
d) B (그만큼
C) = {1, 3, 5, 6, 7}
질문 6
그림의 빗금 친 부분에 주목하고 그것을 나타내는 대안을 표시하십시오.
a) C (그만큼
비)
b) C-(A 비)
c) C (A-B)
d) C (그만큼
비)
정답: b) C – (A 비)
빗금 친 영역은 세트 A와 B에 속하지 않는 요소를 나타냅니다. 따라서 세트 간의 차이이며 (-)로 표시됩니다.
세트 A와 B가 같은 색을 가지기 때문에 세트의 합집합, 즉 A와 B의 요소를 결합하는 표현이 있다고 말할 수 있습니다. 비.
따라서 빗금 친 영역은 A와 B의 합집합에서 C의 차이, 즉 C – (A 비).
질문 7
예비 대학 과정에는 고립 된 과목에 등록 된 600 명의 학생이 있습니다. 300 명의 학생이 수학에 참석하고 200 명의 학생이 포르투갈어 수업에 참석하며 150 명의 학생이이 과목에 참석하지 않습니다.
과정에 등록한 학생 (U), 수학 (M) 학생 및 포르투갈어 (P) 학생을 고려하여 다음을 결정합니다.
a) 수학 또는 포르투갈어 학생 수
b) 수학 및 포르투갈어 학생 수
정답:
a) n (M P) = 450
b) n (M P) = 50
a) 요청한 학생 수에는 수학 및 포르투갈어 학생이 모두 포함됩니다. 그러므로 우리는 두 세트의 합집합을 찾아야합니다.
결과는 해당 과목을 수강하지 않는 학생 수에서 학교의 총 학생 수를 빼서 계산할 수 있습니다.
n (M P) = n (U)-150 = 600-150 = 450
b) 요청한 결과는 수학 및 포르투갈어를 공부하는 학생들의 결과이므로 집합의 교차점, 즉 두 집합에 공통적 인 요소를 찾아야합니다.
우리는 과목에 등록한 학생 수를 더하여 두 세트의 교차점을 계산할 수 있습니다. 포르투갈어와 수학을 한 다음이 두 과목을 동시에 공부하는 학생 수를 뺍니다. 시각.
n (M P) = n (M) + n (P)-n (M
P) = 300 + 200-450 = 50
질문 8
숫자 집합에는 Naturals (ℕ), Integers (ℤ), Rationals (ℚ), Irrationals (I), Reals (ℝ) 및 Complexes (ℂ)가 포함됩니다. 앞서 언급 한 세트에서 각각에 해당하는 정의를 표시하십시오.
1. 자연수 |
()는 정수 분자와 분모를 사용하여 분수로 쓸 수있는 모든 숫자를 다룹니다. |
| 2. 정수 | ()는 비이성적 인 이성적 결합에 해당합니다. |
| 3. 유리수 | ()는 십진수, 무한 및 비 주기적 숫자이며 기약 할 수없는 분수로 나타낼 수 없습니다. |
| 4. 무리한 숫자 | ()는 카운트 {0,1,2,3,4,5,6,7,8, ...}에서 사용하는 숫자로 구성됩니다. |
| 5. 실수 | ()에는 √-n 유형의 근이 포함됩니다. |
| 6. 복소수 | ()는 자연수의 모든 요소와 그 반대를 모 읍니다. |
정답: 3, 5, 4, 1, 6, 2.
(3) 유리수 정수 분자와 분모를 사용하여 분수로 쓸 수있는 모든 숫자를 포함합니다. 이 세트에는 정확하지 않은 분할이 포함됩니다. ℚ = {x = a / b, a ∈ ℤ, b ∈ ℤ 및 b ≠ 0}
(5) 실수 합리성과 비이성적 결합, 즉 = ℚ ∪ I.
(4) 무리한 숫자 10 진수, 무한대, 비 주기적 숫자이며 기약 할 수없는 분수로 표현할 수 없습니다. 이 그룹의 숫자는 연산의 결과이며 그 결과는 분수로 쓸 수 없습니다. 예를 들어 √ 2입니다.
(1) 자연수 ℕ = {0,1,2,3,4,5,6,7,8, ...}에서 사용하는 숫자로 구성됩니다.
(6) 복소수 √-n 유형의 근을 포함하므로 실수의 확장입니다.
(2) 정수 그들은 자연수의 모든 요소와 그 반대의 요소를 결합합니다. 7-10과 같은 모든 빼기를 풀 수 있도록 내추럴 세트가 확장되어 정수 세트가 나타납니다. ℤ= {..., -3,-2,-1,0,1,2,3,...}
질문 9
(UNB-Adapted) TV에서 레이싱 챔피언십 시청 선호도를 조사한 200 명의 사람들로부터 다음 데이터를 수집했습니다.
- 응답자의 55 명은 시청하지 않습니다.
- 101 개의 시계 포뮬러 1 레이스;
- 27 포뮬러 1과 모터 바이크 경주를 봅니다.
인터뷰 한 사람들 중 몇 명이 오토바이 경주를 독점적으로 시청 했습니까?
a) 32
b) 44
c) 56
d) 28
정답: b) 44.
1 단계: 경기를 관전하는 총 사람 수 결정
이를 위해 우리는 경주 대회에 참석하지 않겠다고 선언 한 사람들에서 총 응답자 수를 빼면됩니다.
200-55 = 145 명
2 단계: 오토바이 경주 만 보는 사람들의 수 계산
74 + 27 + (x – 27) = 145
x + 74 = 145
x = 145-74
x = 71
두 세트의 교차점에서 x 값을 빼면 오토바이 속도 경주 만 보는 응답자 수를 찾습니다.
71 - 27 = 44
질문 10
(UEL-PR) 주어진 시간에 세 개의 TV 채널은 프로그램에서 황금 시간대에 연속극을 열었습니다. 채널 A의 연속극 A, 채널 B의 연속극 B, 채널 C의 연속극 C. 3000 명의 사람들을 대상으로 한 설문 조사에서 그들이 좋아하는 드라마가 무엇인지 물었습니다. 아래 표는 연속극을 즐겁다 고 지정한 시청자 수를 나타냅니다.
| 연속극 | 시청자 수 |
| 그만큼 | 1450 |
| 비 | 1150 |
| 씨 | 900 |
| A와 B | 350 |
| A와 C | 400 |
| B와 C | 300 |
| A, B 및 C | 100 |
세 가지 연속극 중 어느 것도 유쾌하지 않다고 인터뷰 한 시청자가 몇 명이나됩니까?
a) 300 명의 시청자.
b) 370 명의 시청자.
c) 450 명의 시청자.
d) 470 명의 시청자.
e) 500 명의 시청자.
정답: c) 시청자 450 명.
세 개의 텔레노벨라 중 어느 것도 즐겁지 않은 시청자가 450 명입니다.
다음 텍스트를 참조하여 자세히 알아보십시오.
- 세트 이론
- 세트 작업
- 숫자 세트
- 숫자 집합에 대한 연습
