그만큼 3의 법칙 비례적인 수량과 관련된 문제를 해결하는 데 사용되는 절차입니다.
적용 가능성이 매우 크기 때문에이 도구를 사용하여 문제를 해결하는 방법을 아는 것이 매우 중요합니다.
따라서 주석이 달린 연습 문제와 해결 된 컨테스트 질문을 활용하여이 주제에 대한 지식을 확인하십시오.
주석이 달린 연습
연습 1
개에게 먹이를주기 위해 한 사람은 15 일마다 10kg의 사료를 소비합니다. 항상 같은 양의 사료가 매일 추가된다는 점을 고려할 때, 주당 소비되는 총 사료의 양은 얼마입니까?
해결책
우리는 항상 규모와 관계를 식별하는 것으로 시작해야합니다. 수량이 직접 또는 반비례하는지 정확하게 식별하는 것은 매우 중요합니다.
이 연습에서는 소비 된 총 사료의 양과 일수는 정비례합니다. 일수가 많을수록 총 소비량이 많아집니다.
수량 간의 관계를 더 잘 시각화하기 위해 화살표를 사용할 수 있습니다. 화살표의 방향은 각 크기의 가장 높은 값을 가리 킵니다.
화살표 쌍이 같은 방향을 가리키는 양은 직접 비례하고 반대 방향을 가리키는 양은 반비례합니다.
그런 다음 아래 다이어그램과 같이 제안 된 연습 문제를 해결해 보겠습니다.
방정식을 풀면 다음과 같습니다.
따라서 주당 소비되는 사료의 양은 대략 4.7kg.
너무 보기: 비율과 비율
연습 2
탭은 6 시간 안에 탱크를 채 웁니다. 이전 탭과 동일한 유량의 탭 4 개를 사용하는 경우 동일한 탱크를 채우는 데 시간이 얼마나 걸리나요?
해결책
이 문제에서 관련된 수량은 탭 수와 시간입니다. 그러나 탭 수가 많을수록 탱크를 채우는 데 걸리는 시간이 줄어 듭니다.
따라서 양은 반비례합니다. 이 경우 비율을 작성할 때 아래 다이어그램과 같이 비율 중 하나를 반전해야합니다.
방정식 풀기 :
따라서 탱크가 완전히 가득 차게됩니다. 1.5 시간.
너무 보기: 단순 및 복합 3 규칙
연습 3
한 회사에서 50 명의 직원이 하루에 5 시간 씩 200 개를 생산합니다. 직원 수가 절반으로 줄어들고 하루 근무 시간이 8 시간으로 줄어들면 얼마나 많은 부품이 생산 될까요?
해결책
문제에 표시된 수량은 직원 수, 부품 수 및 하루 근무 시간입니다. 그래서 우리는 3의 복합 규칙을 가지고 있습니다 (2 개 이상의 양).
이러한 유형의 계산에서는 다른 두 수량의 값을 변경할 때 미지 (x)에 어떤 일이 발생하는지 개별적으로 분석하는 것이 중요합니다.
이를 통해 직원 수를 줄이면 부품 수가 적어 지므로이 수량은 정비례합니다.
하루 근무 시간을 늘리면 부품 수가 늘어납니다. 따라서 그들은 또한 정비례합니다.
아래 다이어그램에서 값의 증가 방향을 가리키는 화살표를 통해이 사실을 나타냅니다.
3의 법칙을 풀면 다음과 같습니다.
따라서 생산됩니다 160 장.
너무 보기: 세 가지 복합 규칙
해결 된 컨테스트 문제
1) Epcar-2016 년
각각 일정한 생산 속도를 유지하는 서로 다른 모델의 두 대의 기계 A와 B는 동시에 2 시간 40 분이 소요되는 n 개의 동일한 부품을 생산합니다. 기계 A는 속도를 일정하게 유지하면서 단독으로 작동하면 2 시간 동안 작동하면 이러한 부품의 n / 2가 생산됩니다.
기계 B가 생산 속도를 일정하게 유지하면서 이러한 부품 중 n / 2를 생산할 것이라고 말하는 것이 옳습니다.
a) 40 분.
나) 120분.
다) 160분.
d) 240분.
총 생산 시간이 2 시간 40 분이고 기계 A가 2 시간 n / 2 조각으로 스스로를 생산한다는 것을 이미 알고 있으므로 나머지 40 분 동안 만 생산량을 알아 봅시다. 이를 위해 3의 규칙을 사용합시다.
3의 법칙 풀기:
이것은 기계 A가 40분 동안 생산한 부품의 양이므로 2시간 40분 만에 기계 A만 생산할 수 있는 양은 다음과 같습니다.
그런 다음 기계 A에서 생산된 수량에서 두 기계에서 생산된 수량(n)을 빼서 2시간 40분 동안 기계 B에서 생산된 수량을 계산할 수 있습니다.
이제 기계 B가 n/2개를 생산하는 데 걸리는 시간을 계산할 수 있습니다. 이를 위해 다시 세 가지 규칙을 만들어 보겠습니다.
3의 법칙을 풀면 다음과 같습니다.
따라서 기계 B는 240분 동안 n/2개를 생산할 것입니다.
대안 d: 240분
너무 보기: 크기는 직접 및 반비례
2) 세페 - MG - 2015
한 회사에서 10명의 직원이 근무일 기준 30일 동안 150개를 생산합니다. 회사가 20영업일 동안 200개를 생산하는 데 필요한 직원 수는 다음과 같습니다.
가) 18
나) 20
다) 22
라) 24
이 문제는 직원 수, 부품 수, 일 수의 세 가지 수량이 있으므로 3의 복합 규칙을 포함합니다.
화살표를 관찰하여 부품 수와 직원 수가 크기임을 식별합니다.
직접 비례. 일수와 직원 수는 반비례합니다.
따라서 3의 법칙을 풀기 위해서는 일수를 반전시켜야 합니다.
곧 20명의 직원이 필요합니다.
대안 b: 20
너무 보기: 세 가지 복합 규칙 연습
3) 에넴 - 2013
산업에 900m 용량의 저수지가 있습니다.3. 저수지를 청소해야 하는 경우 모든 물을 배수해야 합니다. 물의 배수는 6개의 배수구로 이루어지며 저수지가 가득 차면 6시간 동안 지속됩니다. 이 산업은 500m 용량의 새로운 저수지를 건설할 것입니다.3, 저수지가 가득 찼을 때 4시간 이내에 물을 배수해야 합니다. 새 저수지에 사용되는 배수구는 기존 배수구와 동일해야 합니다.
새 저수지의 배수량은 다음과 같아야 합니다.
가) 2
나) 4
다) 5
라) 8
마) 9
이 질문은 저수지의 용량, 배수구 수 및 일수와 관련된 수량인 세 가지 화합물의 규칙입니다.
화살표의 위치에서 우리는 용량과 배수구의 수가 정비례함을 관찰합니다. 일수와 배수량은 반비례하므로 일수를 반대로 합시다.
따라서 5개의 배수구가 필요합니다.
대안 c: 5
4) UERJ - 2014
차트에서 연방의학위원회(CFM)에 등록된 활성 의사의 수와 그 수를 기록하십시오. 브라질의 5개 지역에서 인구 1000명당 통합 의료 시스템(SUS)에서 일하는 의사 수.
SUS는 x 주민의 각 그룹에 대해 1.0 의사를 제공합니다.
북부 지역에서 x 값은 대략 다음과 같습니다.
가) 660
나) 1000
다) 1334
라) 1515
이 문제를 해결하기 위해 SUS 의사의 규모와 북부 지역의 주민 수를 고려할 것입니다. 따라서 제시된 그래프에서 이 정보를 제거해야 합니다.
표시된 값으로 3의 규칙을 만들면 다음과 같습니다.
3의 법칙을 풀면 다음과 같습니다.
따라서 SUS는 북부 지역의 주민 1515명당 약 1명의 의사를 제공합니다.
대안 d: 1515
너무 보기: 간단한 세 가지 규칙 연습
5) 에넴 - 2017
오후 5시 15분에 폭우가 시작되어 일정한 강도로 내립니다. 처음에는 비어 있던 직육면체 형태의 수영장에 빗물이 쌓이기 시작하고 오후 6시가 되면 내부 수위가 20cm에 이른다. 그 순간 이 웅덩이의 바닥에 있는 배수구를 통해 물의 흐름이 일정하게 흐르도록 하는 밸브가 열립니다. 오후 6시 40분에 비가 그치고 바로 그 순간 수영장의 수위는 15cm로 떨어졌습니다.
이 수영장의 물이 완전히 배수되는 순간은
a) 19시 30분 및 20시 10분
b) 19시 20분 및 19시 30분
다) 19시 10분 및 19시 20분
d) 오후 7시 및 오후 7시 10분
e) 18시간 40분 및 19시간
이 정보에 따르면 45 분의 비가 내리면 수영장 물의 높이가 20cm까지 올라갔습니다. 그 후 배수 밸브가 열렸지만 40 분 동안 계속 비가 내 렸습니다.
그런 다음 다음 세 규칙을 사용하여이 시간 간격 동안 수영장에 추가 된 물의 높이를 계산해 보겠습니다.
이 3의 규칙을 계산하면 다음과 같습니다.
이제 배수구가 열린 이후 배수된 물의 양을 계산해 보겠습니다. 이 양은 추가 된 물의 합계에서 풀에 남아있는 양을 뺀 것과 같습니다. 즉 :
따라서 배수구가 열린 이후 (40 분) 205 / 9cm의 물이 흘렀습니다. 이제 비가 멈춘 후 수영장에 남아있는 양을 배수하는 데 걸리는 시간을 계산해 봅시다.
이를 위해 세 가지 규칙을 하나 더 사용하겠습니다.
계산하면 다음이 있습니다.
따라서 풀은 약 26 분 후에 비워집니다. 비가 끝나는 순간에이 값을 더하면 약 19: 6 분에 비워집니다.
대안 d: 오후 7시 및 오후 7시 10 분
자세한 내용은 다음을 참조하십시오.:
- 백분율
- 백분율 운동
- 에넴의 수학
- 비율과 비율에 대한 연습