당신 복리 자본 재 작성을 고려하여 계산됩니다. 즉, 이자는 초기 가치뿐만 아니라 발생한이자 (이자에 대한이자)에도 부과됩니다.
"누적 자본화"라고도하는 이러한 유형의이자는 상업 및 금융 거래 (부채, 대출 또는 투자)에 널리 사용됩니다.
예
복리 제도에 R $ 10,000을 투자하고 월 10 %의이자로 3 개월 동안 투자합니다. 기간이 끝나면 얼마가 사용됩니까?
| 달 | 수수료 | 값 |
|---|---|---|
| 1 | 10000의 10 % = 1000 | 10000 + 1000 = 11000 |
| 2 | 11000의 10 % = 1100 | 11000 + 1100 = 12100 |
| 3 | 12100의 10 % = 1210 | 12100 + 1210 = 13310 |
이자는 이전 달에 이미 수정 된 금액을 사용하여 계산됩니다. 따라서 기간이 끝나면 R $ 13,310.00의 금액이 상환됩니다.
더 잘 이해하려면 다음에서 사용되는 몇 가지 개념을 알아야합니다. 금융 수학. 그들은 :
- 자본: 부채, 대출 또는 투자의 초기 가치.
- 이자: 자본에 세금을 적용 할 때 얻은 가치.
- 이자율: 적용 기간의 백분율 (%)로 표시되며 일, 월, 2 개월, 분기 또는 연도가 될 수 있습니다.
- 금액: 자본 +이자, 즉 금액 = 자본 +이자.
공식: 복리를 계산하는 방법?
복리이자를 계산하기 위해 다음 표현식이 사용됩니다.
M = C (1 + i)티
어디,
M: 금액
C: 자본
i: 고정 요금
t: 기간
공식에서 대체하려면 비율을 십진수로 작성해야합니다. 이렇게하려면 주어진 값을 100으로 나누면됩니다. 또한 이자율과 시간은 동일한 시간 단위를 참조해야합니다.
이자 만 계산하려는 경우 다음 공식을 적용합니다.
J = M-C
예
계산을 더 잘 이해하려면 복리 적용에 대한 아래 예제를 참조하십시오.
1) R $ 800의 금액을 산출하는 고정 된 월 이율로 R $ 500의 자본금을 복리 시스템에서 4 개월 동안 적용하면 월 이자율은 얼마입니까?
존재:
C = 500
M = 800
t = 4
공식을 적용하면 다음과 같습니다.
이자율은 백분율로 표시되므로 찾은 값에 100을 곱해야합니다. 따라서 월 이자율은 12,5 % 달마다.
2) 월 1 % 비율로 R $ 5,000.00을 복리로 투자 한 사람이 학기 말에이자를받을 수있는이자는 얼마입니까?
존재:
C = 5000
i = 월 1 % (0.01)
t = 1 학기 = 6 개월
대체, 우리는 :
M = 5000 (1 + 0.01)6
M = 5000 (1.01)6
M = 5000. 1,061520150601
M = 5307.60
이자 금액을 찾으려면 다음과 같이 자본 금액을 줄여야합니다.
J = 5307.60-5000 = 307.60
받는이자는 R $ 307.60입니다.
3) 복리 시스템에서 월 2 %의 비율로 적용 할 때 R $ 20,000.00의 금액이 R $ 21,648.64의 금액을 생성하는 데 걸리는 시간은 얼마입니까?
존재:
C = 20000
M = 21648.64
i = 월 2 % (0.02)
교체 :
시간은 4 개월이어야합니다.
자세한 내용은 다음을 참조하십시오.
- 복리 운동
- 단순 관심 연습
- 단순 및 복리
- 백분율
- 백분율 운동
비디오 팁
아래의 "복리이자 소개"비디오에서 복리의 개념을 더 잘 이해하십시오.
단순한 호기심
당신 단순한 호기심 가치에 적용되는 금융 수학에서 사용되는 또 다른 개념입니다. 복리와 달리 기간별로 일정합니다. 이 경우 t 기간이 끝날 때 공식은 다음과 같습니다.
J = C. 나는. 티
어디,
제이: 수수료
씨: 투자 자본
나는: 이자율
티: 기간
금액과 관련하여 다음식이 사용됩니다. M = C. (1 + i.t)
해결 된 연습
복리의 적용을 더 잘 이해하려면 아래의 두 가지 해결 된 연습을 확인하십시오. 그중 하나는 Enem입니다.
1. Anita는 복리 제도 하에서 월 2 % 수익을 올리는 투자에 R $ 300을 투자하기로 결정했습니다. 이 경우 그녀가 3 개월 말에 가질 투자 금액을 계산하십시오.
복리이자 공식을 적용하면 다음을 얻을 수 있습니다.
미디엄아니= C (1 + i)티
미디엄3 = 300.(1+0,02)3
미디엄3 = 300.1,023
미디엄3 = 300.1,061208
미디엄3 = 318,3624
복리 시스템에서 소득 금액은 매달 추가되는 금액에 적용됩니다. 따라서:
1 개월: 300 + 0.02,300 = R $ 306
두 번째 달: 306 + 0.02,306 = R $ 312.12
3 개월: 312.12 + 0.02,312.12 = R $ 318.36
세 번째 달 말에 Anita는 약 R $ 318.36을 갖게됩니다.
너무보세요: 백분율을 계산하는 방법?
2. (Enem 2011)
한 사람이 특정 금액을 투자하기로 결정하고 세 가지가 제시되었다고 생각해보십시오. 투자 가능성, 1 년 동안 순수익 보장 설명 :
투자 A: 월 3 %
투자 B: 연간 36 %
투자 C: 학기당 18 %
이러한 투자에 대한 수익은 이전 기간의 가치를 기반으로합니다. 이 표는 수익 분석을위한 몇 가지 접근 방식을 제공합니다.
| 아니 | 1,03아니 |
| 3 | 1,093 |
| 6 | 1,194 |
| 9 | 1,305 |
| 12 | 1,426 |
연간 수익이 가장 높은 투자를 선택하려면이 사람은 다음을 수행해야합니다.
A) 연간 수익률이 36 %이므로 투자 A, B 또는 C 중 하나를 선택합니다.
B) 연간 수익률이 39 %이므로 투자 A 또는 C를 선택합니다.
C) 연간 수익이 투자 B와 C의 연간 수익보다 크므로 투자 A를 선택합니다.
D) 투자 B를 선택하십시오. 36 %의 수익성이 투자 A에 대한 3 % 및 투자 C에 대한 18 %의 수익보다 크므로
E) 연간 39 %의 수익성이 A 및 B 투자의 연간 36 %의 수익성보다 크므로 투자 C를 선택합니다.
최상의 투자 형태를 찾으려면 1 년 (12 개월) 동안의 각 투자를 계산해야합니다.
투자 A: 월 3 %
1 년 = 12 개월
12 개월 수익률 = (1 + 0.03) 12 − 1 = 1.0312 − 1 = 1.426 – 1 = 0.426 (표에 제공된 근사치)
따라서 12 개월 (1 년) 투자액은 42.6 %가됩니다.
투자 B: 연간 36 %
이 경우 이미 대답이 주어졌습니다. 즉, 12 개월 (1 년) 기간 동안의 투자는 36 %가 될 것입니다.
투자 C: 학기당 18 %
1 년 = 2 학기
2 학기 수율 = (1 + 0.18) 2 − 1 = 1.182 − 1 = 1.3924 – 1 = 0.3924
즉, 12 개월 (1 년) 기간 동안의 투자는 39.24 %가됩니다.
따라서 얻은 가치를 분석 할 때 그 사람은 다음과 같이 결론을 내립니다. "연간 수익이 투자 B와 C의 연간 수익보다 크므로 투자 A를 선택하십시오.”.
대안 C: 연간 수익이 투자 B와 C의 연간 수익보다 크므로 투자 A를 선택합니다.
