데이터 세트의 산술 평균은 모든 값을 더하고 찾은 값을 해당 세트의 데이터 수로 나누어 얻습니다.
중앙 경향의 척도로 통계에서 널리 사용됩니다.
데이터에 대해 다른 가중치를 고려할 때 모든 값이 동일한 중요도를 갖거나 가중치가 부여되는 경우 간단 할 수 있습니다.
단순 산술 평균
이 유형의 평균은 값이 비교적 균일 할 때 가장 잘 작동합니다.
데이터에 민감하기 때문에 항상 가장 적합한 결과를 제공하지는 않습니다.
이는 모든 데이터의 중요도 (가중치)가 동일하기 때문입니다.
공식
어디,
미디엄에스: 단순 산술 평균
엑스1, x2, x3,...,엑스아니: 데이터 값
n: 데이터 수
예:
학생의 성적이 다음과 같음을 아는 경우: 8.2; 7,8; 10,0; 9,5; 6,7, 코스에서 얻은 평균은 얼마입니까?
가중 산술 평균
가중 산술 평균은 데이터 세트의 각 값에 가중치를 곱하여 계산됩니다.
그런 다음 가중치의 합으로 나눌 값의 합을 찾으십시오.
공식
어디,
미디엄피: 가중 산술 평균
피1, P2,..., P아니: 가중치
엑스1, x2,...,엑스아니: 데이터 값
예:
성적과 각각의 가중치를 고려하여 학생이 코스에서 얻은 평균을 표시하십시오.
| 제목 | 노트 | 무게 |
|---|---|---|
| 생물학 | 8,2 | 3 |
| 철학 | 10,0 | 2 |
| 물리학 | 9,5 | 4 |
| 지리학 | 7,8 | 2 |
| 역사 | 10,0 | 2 |
| 포르투갈어 | 9,5 | 3 |
| 수학 | 6,7 | 4 |
읽다:
- 기하 평균
- 평균, 패션 및 중앙값
- 분산 및 표준 편차
댓글이 달린 Enem 연습
1. (ENEM-2012) 아래 표는 판매중인 5 개의 마이크로 기업 (ME)의 지난 3 년간 연간 총 수익의 변화를 보여줍니다.
| 나를 |
2009 (수천 레알) |
2010 (수천 레알) |
2011 (수천 레알) |
|---|---|---|---|
| 핀 V | 200 | 220 | 240 |
| W 총알 | 200 | 230 | 200 |
| 초콜릿 X | 250 | 210 | 215 |
| 피자 리아 Y | 230 | 230 | 230 |
| Z 직조 | 160 | 210 | 245 |
투자자가 표에 나열된 회사 중 두 개를 매수하려고합니다. 이를 위해 지난 3 년 (2009 년부터 2011 년까지)의 평균 연간 총 수익을 계산하고 연평균이 가장 높은 두 회사를 선택합니다.
이 투자자가 구매하기로 선택한 회사는 다음과 같습니다.
a) Candy W 및 Pizzeria Y.
b) 초콜릿 X 및 직조 Z.
c) 피자 가게 Y와 핀 V.
d) Pizzeria Y 및 Chocolates X.
e) Z와 핀 V 짜기.
평균 핀 V = (200 + 220 + 240) / 3 = 220
총알의 평균 W = (200 + 230 + 200) / 3 = 210
평균 초콜릿 X = (250 + 210 + 215) / 3 = 225
평균 피자 가게 Y = (230 + 230 + 230) / 3 = 230
P 직조의 평균 Z = (160 + 210 + 245) / 3 = 205
연평균 총 수익이 가장 높은 두 회사는 각각 230 개와 225 개로 Pizzeria Y와 Chocolates X입니다.
대안 d: Pizzeria Y 및 Chocolates X.
2. (ENEM-2014) 학교에서 열린 과학 경시 대회가 끝날 때까지 3 명의 후보 만 남았습니다.
규칙에 따라 승자는 각각 가중치 4와 6을 고려하여 화학 및 물리학 기말 고사 성적 사이에서 가장 높은 가중치를받은 후보자가됩니다. 메모는 항상 정수입니다.
의학적 이유로 후보 II는 아직 최종 화학 시험을 치르지 않았습니다. 평가가 적용되는 날, 두 과목에서 다른 두 후보자의 성적이 이미 공개됩니다.
표는 기말 고사에서 결선 진출자가 얻은 성적을 보여줍니다.
| 후보자 | 화학 | 물리학 |
|---|---|---|
| 나는 | 20 | 23 |
| II | 엑스 | 25 |
| III | 21 | 18 |
응시자 II가 대회에서 우승하기 위해 최종 화학 시험에서 취득해야하는 최저 점수는 다음과 같습니다.
a) 18
b) 19
c) 22
d) 25
e) 26
후보 I
가중 평균 (MP) = (20 * 4 + 23 * 6) / 10
MP = (80 + 138) / 10
MP = 22
후보 III
가중 평균 (MP) = (21 * 4 + 18 * 6) / 10
MP = (84 + 108) / 10
MP = 19
후보 II
가중 평균 (MP) = (x * 4 + 25 * 6) / 10> 22
MP = (x * 4 + 25 * 6) / 10 = 22
4 배 + 150 = 220
4x = 70
x = 70/4
X = 17.5
따라서 성적은 항상 정수이므로 응시자 II가 대회에서 우승하기 위해 최종 화학 시험에서 획득해야하는 가장 낮은 등급은 18입니다.
대체: 18.
참조 :
- 통계량
- 통계-운동
- 표준 편차
- 분산 측정
