1 차 방정식 시스템은 하나 이상의 미지수를 나타내는 방정식 세트로 구성됩니다.
시스템을 해결하는 것은 이러한 모든 방정식을 동시에 충족하는 값을 찾는 것입니다.
방정식 시스템을 통해 많은 문제가 해결됩니다. 따라서 이러한 유형의 계산에 대한 해결 방법을 아는 것이 중요합니다.
해결 된 연습 문제를 활용하여이 주제에 대한 모든 의심을 제거하십시오.
주석 및 해결 된 문제
1) 선원 견습생-2017
숫자 x와 숫자 y의 두 배의 합은-7입니다. 그리고 그 숫자 x의 트리플과 숫자 y의 차이는 7과 같습니다. 따라서 xy 곱이 다음과 같다고 말하는 것이 옳습니다.
a) -15
b) -12
c) -10
d) -4
e)-2
문제에서 제시된 상황을 고려하여 방정식을 작성하는 것부터 시작합시다. 따라서 다음이 있습니다.
x + 2.y =-7 및 3.x-y = 7
x와 y의 값은 동시에 두 방정식을 모두 충족해야합니다. 따라서 다음 방정식 시스템을 형성합니다.
이 시스템은 덧셈의 방법으로 해결할 수 있습니다. 이를 위해 두 번째 방정식에 2를 곱합니다.
두 방정식을 추가합니다.
첫 번째 방정식에서 찾은 x 값을 대체하면 다음과 같습니다.
1 + 2 년 =-7
2 년 =-7-1
따라서 xy 곱은 다음과 같습니다.
x.y = 1. (- 4) = - 4
대안: d)-4
2) 군사 대학 / RJ-2014
기차는 항상 일정한 속도로 한 도시에서 다른 도시로 이동합니다. 16km / h의 속도로 주행하면 소요 시간이 2 시간 30 분 단축되고 5km / h의 속도로 주행하면 소요 시간이 1 시간 늘어납니다. 이 도시들 사이의 거리는 얼마입니까?
a) 1200km
b) 1000km
c) 800km
d) 1400km
e) 600km
속도가 일정하기 때문에 다음 공식을 사용할 수 있습니다.
그런 다음 다음을 수행하여 거리를 찾습니다.
d = v.t
첫 번째 상황의 경우 다음이 있습니다.
V1 = v + 16 및 t1 = t-2.5
거리 공식에서 이러한 값을 대체합니다.
d = (v + 16). (t-2.5)
d = v.t-2.5v + 16t-40
방정식에서 v.t를 d로 바꾸고 단순화 할 수 있습니다.
-2.5v + 16t = 40
속도가 감소하는 경우 :
V2 = v-5 및 t2 = t + 1
동일한 대체 만들기 :
d = (v -5). (t + 1)
d = v.t + v -5t -5
v-5t = 5
이 두 방정식으로 다음 시스템을 조립할 수 있습니다.
대체 방법으로 시스템을 풀고 두 번째 방정식에서 v를 분리 해 보겠습니다.
v = 5 + 5t
첫 번째 방정식에서이 값을 대체합니다.
-2.5 (5 + 5t) + 16t = 40
-12.5-12.5t + 16t = 40
3.5 톤 = 40 + 12.5
3.5t = 52.5
속도를 찾기 위해이 값을 대체 해 보겠습니다.
v = 5 + 5. 15
v = 5 + 75 = 80km / h
거리를 찾으려면 찾은 속도와 시간 값을 곱하면됩니다. 그러므로:
d = 80. 15 = 1200km
대안: a) 1200km
3) 선원 견습생-2016
한 학생이 8 레알의 간식을 50 센트와 1 레알로 지불했습니다. 이 지불을 위해 학생이 12 개의 코인을 사용했음을 알면 각각 금액을 결정합니다. 간식 값을 지불하고 올바른 옵션을 선택하는 데 사용 된 50 센트와 실제 동전 하나.
a) 5와 7
b) 4와 8
c) 6과 6
d) 7과 5
e) 8과 4
x 50센트 동전의 수, y 1달러 동전의 수 및 지불 금액이 8 레알과 같을 때 다음 방정식을 쓸 수 있습니다.
0.5x + 1y = 8
우리는 또한 12 개의 코인이 지불에 사용되었다는 것을 알고 있습니다.
x + y = 12
다음을 추가하여 시스템을 조립하고 해결합니다.
첫 번째 방정식에서 발견 된 x 값 바꾸기 :
8 + y = 12
y = 12-8 = 4
대안: e) 8 및 4
4) 콜 레지오 페드로 2 세-2014
B 개의 흰색 공과 P 개의 검정색 공이 들어있는 상자에서 15 개의 흰색 공을 제거하고 나머지 공 사이에 흰색 1 개와 검정색 2 개의 비율을 남겼습니다. 그런 다음 10 개의 검은 색을 제거하고 상자에 4 개의 흰색과 3 개의 검은 색 비율의 많은 공을 남겼습니다. B와 P의 값을 결정하는 방정식 시스템은 다음과 같이 나타낼 수 있습니다.
문제에 표시된 첫 번째 상황을 고려하면 다음과 같은 비율이 있습니다.
이 비율을 "십자가"로 곱하면 다음과 같습니다.
2(B - 15) = P
2B-30 = P
2B-P = 30
다음 상황에 대해 똑같이합시다.
3(B - 15) = 4(P - 10)
3B-45 = 4P-40
3B - 4P = 45 - 40
3B - 4P = 5
이 방정식을 시스템에 통합하면 문제에 대한 답을 찾을 수 있습니다.
대안: a)
5) Faetec-2012 년
Carlos는 주말에 Nilton보다 36 개의 수학 연습 문제를 더 풀었습니다. 둘 다 푼 총 운동 수가 90개라는 것을 알면 Carlos가 푼 운동 수는 다음과 같습니다.
a) 63
나) 54
c) 36
d) 27
e) 18
Carlos가 푼 연습문제의 수를 x로 하고 Nilton이 푼 연습문제의 수로 y를 고려하여 다음 시스템을 설정할 수 있습니다.
두 번째 방정식에서 x를 y + 36으로 대체하면 다음과 같습니다.
y + 36 + y = 90
2년 = 90 - 36
첫 번째 방정식에서이 값을 대체합니다.
x = 27 + 36
x = 63
대안: a) 63
6) 적/PPL - 2015
놀이 공원의 표적 사격 텐트는 참가자가 표적을 맞출 때마다 참가자에게 R$20의 상금을 줄 것입니다. 반면 목표를 놓칠 때마다 $ 10.00를 지불해야합니다. 게임을 플레이하기 위한 초기 비용은 없습니다. 한 참가자는 80 발을 발사했고 결국 R $ 100.00을 받았습니다. 이 참가자가 목표물에 몇 번이나 맞았습니까?
가) 30
나) 36
다) 50
d) 60
e) 64
x는 목표물에 맞은 샷의 수이고 y는 잘못된 샷의 수인 경우 다음과 같은 시스템이 있습니다.
덧셈 방법으로이 시스템을 풀 수 있으며 두 번째 방정식의 모든 항에 10을 곱하고 두 방정식을 더합니다.
따라서 참가자는 목표물을 30 번 명중했습니다.
대안: a) 30
7) 에넴-2000
한 보험 회사는 특정 도시의 자동차에 대한 데이터를 수집 한 결과 매년 평균 150 대의 자동차가 도난당하는 것을 발견했습니다. X 브랜드 자동차 도난 수는 Y 브랜드 자동차 도난 수의 두 배이며 X 및 Y 브랜드가 도난 자동차의 약 60 %를 차지합니다. 도난당한 Y 브랜드 자동차의 예상 수는 다음과 같습니다.
a) 20
b) 30
c) 40
d) 50
e) 60
이 문제는 브랜드 x와 y의 도난 차량 수가 전체의 60 %에 해당한다는 것을 나타냅니다.
150.0,6 = 90
이 값을 고려하여 다음 시스템을 작성할 수 있습니다.
두 번째 방정식에서 x 값을 대체하면 다음과 같습니다.
2 년 + y = 90
3 년 = 90
대안: b) 30
참조: 알 수없는 1 차 방정식에 대한 연습
