그만큼 기하학 미적분 및 대수와 함께 수학의 세 가지 주요 영역 중 하나입니다. “기하학”이라는 단어는 그리스어에서 유래되었으며 문자 그대로“지구를 측정하기 위해”입니다. 이 정보는 그것이 어떻게 태어 났고 왜 수세기에 걸쳐 발전했는지에 대한 단서를 제공합니다.
그만큼 기하학 그것은 자연에 존재하는 객체의 형태, 이러한 객체가 차지하는 위치, 이러한 형태와 관련된 관계 및 속성에 대한 연구입니다.
기하학은 어떻게 구성됩니까?
그만큼 기하학 점, 선, 평면, 공간 등의 기본 개체를 기반으로합니다. 이러한 개체에는 정의가 없지만 식별을 가능하게하는 특성이 있습니다.
이러한 원시 객체를 사용하는 것은 기하학적 모양 평면의: 선분, 다각형 및 각도. 그들로부터 원의 정의가 의존하는 두 점 사이의 거리 정의가 이루어집니다. 이 모든 것이 공간 기하학.
그만큼 기하학 또한 기하학적 인물. 이러한 속성은 개체 및 기하학적 도형에서 분석 된 관계의 결과 일뿐입니다. 예를 들어 원의 속성은 다음과 같습니다. 원의 둘레와 지름을 나눈 결과는 항상 π (약 3.14)와 같습니다.
그래서 기하학 보다 정교한 개체를 얻기 위해 기본 개체를 연결하여 구축됩니다. 이것들은 더 정교한 물체에 도달하기 위해 서로 관련되어 있습니다.
기하학 분할
현재 기하학은 유클리드 기하학과 비 유클리드 기하학의 두 세트로 나뉩니다.
비 유클리드 기하학
위대한 수학자이자 작가 인 유클리드는 아마도 3 세기에 살았을 것입니다. 씨. 의 아버지라고 기하학. 그는 "The Elements"라고 불리는 단일 작업에 모든 기하학을 결합한 최초의 사람이었습니다. 이 수학자는 5 개의 평면 기하학을 기반으로 가정하다.
이 가정 중 다섯 번째는 다른 네 가지 가정보다 훨씬 더 정교합니다. 이것은 그의 시대부터 19 세기 중반까지 수학자들 사이에서 의구심을 불러 일으켰고, 러시아의 수학자 인 Lobachevsky가 기하학, 그러나 유클리드의 다섯 번째 가정의 부정을 사용합니다.
이 가정은 다음과 같이 말했습니다. 선 외부의 점을 통해 주어진 선에 평행 한 단일 선을 통과합니다.. Lobachevsky는 그 반대를 고려했습니다. 직선이 지나가는 지점을 통해 더 많은 주어진 선에 평행 한 선.
기하학적 객체와 그림은 평면 기하학에서와 같은 방식으로 정의되며 유일한 차이점은 실제로 다섯 번째 가정입니다.
Lobachevsky가 얻은 결과는 다음과 같이 나뉩니다. Euclid의 다섯 번째 공리에 의존하지 않는 결과는 전통적인 기하학과 동일합니다. 의존하는 사람들은 다릅니다. 예를 들어 삼각형 내부 각도의 합, Lobachevsky 이후에 만들어진 기하학에서 180 °와 같지 않습니다.
Lobachevsky의 연구는 Rhiemannian 기하학을 일으켰고 다른 구조의 문을 열었습니다. 기하학 우리가 알고있는 평면 및 공간 기하학과는 완전히 다릅니다. 가장 흥미로운 사실은 그 결과가 일상 생활에서 많은 응용 프로그램을 가지고 있다는 것입니다.
유클리드 기하학
그것은 초등학교와 고등학교에서 논의 된 기하학이며 19 세기 중반까지 인간에게 알려진 유일한 기하학입니다. 유클리드 기하학은 다음 하위 영역으로 나뉩니다.
평면 기하학: 모든 도형, 모양 및 정의는 평면에 속한 개체를 위해 만들어집니다. 즉, 너비와 길이 만 있고 깊이는 없습니다.
평면 기하학에 의해 논의되는 개념은 점, 선, 평면, 상대 위치, 두 점 사이의 거리, 각도, 다각형, 영역 및 삼각법 등입니다.
공간 기하학: 물체는 3 차원 공간에 속하므로 이제 깊이를 고려할 수 있습니다.
공간 기하학에서 논의되는 개념은 평면, 다면체 및 둥근 몸체에 추가하여 평면 기하학의 모든 개념입니다.
분석 기하학: 기하학을 대수와 연관시키고 하나를 사용하여 다른 것에서 발생하는 문제를 해결하는 하위 영역입니다.
분석 기하학에서 논의되는 개념은 다음과 같습니다. 평면 기하학의 모든 개념과 정의 및 대수적 관점에서, 좌표, 벡터, 행렬, 2 차 및 회전 고체, 기타.
작성자: Luiz Paulo Moreira
수학 졸업
출처: 브라질 학교- https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-geometria.htm
