분석 기하학 공부하는 수학의 한 분야입니다 평면 기하학 과 공간 대수 과정을 통해. 이것은 전체가 기하학유클리드 에 의해 수립 된 절차를 통해 공부할 수 있습니다 기하학분석. 이런 식으로 그녀는 정리를 증명하고 속성을 만들고 증명하는 데 사용할 수있는 유클리드 기하학의 새로운 기술을 만듭니다.
분석 기하학의 기초
공부하기 위해 취해야 할 첫 번째 단계 기하학유클리드 (평평하고 공간적), 통해 법률 소송대수, 도입 메커니즘을 만드는 것입니다 대수학 그 분야에서. 이를 위해 특정 점이 실수 독특한. 그래서 거리 의 모든 지점 사이 넘버 라인 원점은 선에서 해당 지점의 위치에 상대적인 실수입니다. 이 실수는 포인트 좌표.
두 똑바로 수직 원점에있는 경우, 그에 의해 형성된 평면 내에서 어떤 점의 위치를 찾을 수 있습니다. 정의 된 라인 중 하나에 상대적인 두 좌표의 집합 인 정렬 된 쌍 사용 그 플랫. 원점에서 만나는 세 개의 직교 선에 대해서도 마찬가지입니다. 3 차원 공간을 형성하여 순서가 지정된 용어를 사용하여 모든 지점의 위치를 결정할 수 있습니다.
영형 플랫 원점에서 만나는 두 개의 수직선으로 형성된 위에서 설명한 것을 플랫데카르. 이 계획은 우리가 연구하는 첫 번째 공간입니다. 기하학분석.
너무 많이 직진 얼마나 플랫 그리고 우주, 정의 할 수 있습니다 두 점 사이의 거리. 그 거리 길이로 정의됩니다 직선 세그먼트 그것들을 연결합니다. 이제 데카르트 평면과 그 위에 점 A (0, 0), B (0, 1), C (1, 1) 및 D (1, 0)를 상상해보십시오. 이러한 점은 사각형을 형성하며 다음 그림에서 볼 수 있습니다.
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위의 점들에 의해 형성된 그림의 내부 각도는 모두 직선이며 거리 연속 된 두 점 사이는 항상 1 단위와 같습니다.
따라서 거리사이두포인트들 전체 중 가장 중요한 것 중 하나입니다. 기하학분석. 이 개념은 선분의 길이와 같은 일부 요소의 정의에서 기하학의 중요한 정리를 보여줄 수 있습니다.
두 지점 사이의 거리
앞서 언급했듯이 거리사이두포인트들 가장 중요한 것 중 하나입니다 기하학분석. 이전 이미지의 정사각형에서 표시된 거리는 x 축 또는 y 축에 평행 한 직선 이었지만 데카르트 평면에서 두 점 사이의 거리를 계산할 수 있습니다.
이를 위해 대수로 넘어 갑시다. 점 A (x그만큼와이그만큼) 및 B (x비와이비), 우리는 거리 이 두 지점 사이에는 세그먼트 AB의 길이가 있습니다. 다음 그림에서이 세그먼트를 확인하십시오.
축에 대한 점 A와 B의 투영은 C의 직사각형 인 삼각형 ABC를 형성합니다. 세그먼트 AC의 길이는 x와 같습니다.비 – x그만큼, 그리고 세그먼트 BC의 길이는 y로 주어집니다.비 -y그만큼. 세그먼트 AB의 길이는 다음을 통해 얻을 수 있습니다. 피타고라스의 정리:
이 결과는 다음을 계산하는 공식입니다. 거리사이두포인트들 계획에.
루이스 파울로 모레이라
수학 졸업
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실바, 루이스 파울로 모레이라. "해석 기하학이란 무엇입니까?"; 브라질 학교. 가능: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-geometria-analitica.htm. 2021 년 6 월 27 일 액세스.
