위 이미지의 시퀀스가 공통적으로 갖는 것이 무엇인지 말할 수 있습니까? 그들 모두에서 숫자는 어떤“논리적 형태”에 따라 증가합니다. 이들 숫자 시퀀스 다음과 같이 분류 될 수 있습니다 기하학적 진행. 하나 기하학적 진행 (PG)는 요소를 바로 앞의 요소로 나누면 항상 동일한 값이되는 숫자 시퀀스입니다. 이유. 기하학적 진행을 특징 짓는 또 다른 흥미로운 측면은 세 가지를 선택할 때 연속 요소의 경우 중간 요소의 사각형은 항상 요소의 곱과 동일합니다. 과격한 수단. 예를 들어 시퀀스를 살펴 보겠습니다. A = (1, 2, 4, 8, 16, 32,…). 요소를 선택하고 직전 용어로 나누어 이유를 식별 할 수 있습니다. 시퀀스에 나타나는 모든 요소에 대해이 절차를 수행해 보겠습니다.
32 = 2, 16 = 2; 8 = 2; 4 = 2; 2 = 2
16 8 4 2 1
따라서 시퀀스 A의 비율은 2입니다. 두 번째 규칙이 적용되는지 봅시다. 예를 들어 세 개의 연속 요소를 선택해 보겠습니다. 4, 8, 16. 규칙에 따르면 8의 제곱은 두 끝 숫자의 곱과 같습니다. 4 과 16. 강화 속성을 사용하여 우리는 8² = 64. 극단 값을 곱하면 4 * 16 = 64. 이 규칙을 다른 진행에 적용하고 시퀀스가 기하학적 진행인지 확인합니다.
주어진 시퀀스 (그만큼1, ㅏ2, ㅏ3, ㅏ4,…,n-1, ㅏ아니, …), 우리는 말할 수 있습니다. 아니 모든 정수, 이유 r 다음과 같이 지정됩니다.
r = 그만큼아니
그만큼n-1
초기 텍스트 이미지의 다른 시퀀스를 분석하여 기하학적 진행인지 확인합니다.
B = {5, 25, 125, 625, 3125,…}
r = 25 = 125 = 625 = 3125 = 5
5 25 125 625
C = {1, – 3, 9, – 27, 81, – 243, 729}
r = – 3 = 9 = – 27 = 81 = 243 = – 3
1 – 3 9 – 27 81
D = (10; 5; 2,5; 1,25; 0,625; 0,3125 …}
r = 5 = 2,5 = 1,25 = 0,625 = 0,3125 = 1
10 5 2,5 1,25 0,625 2
기하학적 진행은 그 이유에 따라 분류 될 수 있습니다. 가능한 분류를 살펴 보겠습니다.
PG가 이유를 제시하는 경우 음의 값, 우리는 그것이 PG라고 말합니다 번갈아 가며 또는 앞뒤로 흔들리는, 예에서와 같이 씨. 이 유형의 문자열에는 양수 값과 음수 값이 번갈아 가며 있습니다 (1, -3, 9, -27, 81, -243, 729 ...);
PG의 첫 번째 요소가 양 그리고 그 이유 r은 처럼 r> 1 또는 PG의 첫 번째 요소는 부정 과 0
, 우리는 PG가 성장. 시퀀스 그만큼 과 비 증가하는 기하학적 진행의 예입니다. 상수 PG의 반대가 발생하면, 즉 PG의 첫 번째 요소가 부정 그리고 그 이유 r은 처럼 r> 1 또는 PG의 첫 번째 요소는 양 과 0
, 이것은 PG입니다 감소. 순서 디 감소하는 PG의 예입니다. PG의 비율이 다음과 같을 때 1, PG로 분류됩니다. 일정한. 시퀀스 (2, 2, 2, 2, 2,…)는 비율이 1이기 때문에 상수 PG의 한 유형입니다.
PG가 최소한 널 용어, 우리는 그것이 기하학적 진행이라고 말합니다 단수형. 단일 PG의 이유를 확인할 수 없습니다. 예는 시퀀스 (2, 0, 0, 0,…)입니다.
아만다 곤살 베스
수학 졸업
출처: 브라질 학교- https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-progressao-geometrica.htm