통계 내에서 각 경우의 필요에 따라 데이터 집합을 분석하는 여러 가지 방법이 있습니다. 코치가 각 러닝 운동에서 각 선수가 보낸 시간을 기록한 다음 일부 주자의 타이밍이 상당한 차이를 보이고있어 경쟁에서 패배 할 수 있습니다. 공무원. 이 경우 코치가 각 선수의 시간 간 차이를 확인할 수있는 방법이 있다는 점이 흥미 롭다.
물론 통계에는이 트레이너에게 적합한 도구가 있습니다! 그만큼 변화 이다 분산 측정이는 각 선수의 시간이 평균값에서 나오는 거리를 식별 할 수 있습니다. 코치가 5 일 동안 같은 코스를 마친 후 3 명의 선수의 시간을 테이블에 기록했다고 가정 해 보겠습니다.
분산을 계산하기 전에 다음을 찾아야합니다. 산술 평균 (엑스) 각 선수의 시간. 이를 위해 코치는 다음과 같은 계산을했습니다.
주앙 → 엑스제이 = 63 + 60 + 59 + 55 + 62 = 299 = 59.8 분.
5 5
베드로 → 엑스피 = 54 + 59 + 60 + 57 + 61 = 291 = 58.2 분
5 5
프레임 → 엑스미디엄 = 60 + 63 + 58 + 62 + 55 = 298 = 59.6 분.
5 5
이제 코치는 각 선수의 평균 시간을 알고 있으므로 분산을 사용하여이 평균 값에서 각 레이스 기간의 거리를 얻을 수 있습니다. 각 코리더에 대한 분산을 계산하기 위해 다음 계산을 수행 할 수 있습니다.
Var = (1 일차- 엑스) ² + (2 일차- 엑스) ² + (3 일차- 엑스) ² + (4 일차- 엑스) ² + (5 일차- 엑스)²
총 일수 (5)
각 선수에 대해 코치는 분산을 계산했습니다.
주앙
Var (J) = (63 – 59,8)² + (60 – 59,8)² + (59 – 59,8)² + (55 – 59,8)² + (62 – 59,8)²
5
Var (J) = 10,24 + 0,04 + 0,64 + 23,04 + 4,84
5
Var (J) = 38,8
5
Var (J) = 7.76 분
베드로
Var (P) = (54 – 58,2)² + (59 – 58,2)² + (60 – 58,2)² + (57 – 58,2)² + (61 – 58,2)²
5
Var (P) = 17,64 + 0,64 + 3,24 + 1,44 + 7,84
5
Var (P) = 30,8
5
Var (P) = 6.16 분
프레임
Var (M) = (60 – 59,6)² + (63 – 59,6)² + (58 – 59,6)² + (62 – 59,6)² + (55 – 59,6)²
5
Var (M) = 0,16 + 11,56 + 2,56 + 5,76 + 21,16
5
Var (M) = 41,2
5
Var (M) = 8.24 분
분산 계산에 따르면 시간을 제시하는 선수는 더 분산 평균의 프레임. 이미 베드로 다른 주자보다 평균에 가까운 시간을 제시했습니다.
이 예제를 통해 분산에 대해 본 모든 것을 종합하는 것은 어떻습니까?
데이터 세트가 주어지면 분산은 해당 세트의 각 값이 중앙 (평균) 값에서 얼마나 멀리 떨어져 있는지를 보여주는 분산 척도입니다.
분산이 작을수록 값이 평균에 가까워집니다. 마찬가지로 값이 클수록 값이 평균에서 멀어집니다.
이 예에서와 같이 분산을 계산합니다. 모두 선수들이 코치의 감독하에 훈련을했던 날, 우리는 모집단 분산. 이제 코치가 1 년 동안이 선수들의 시간을 분석하려고한다고 상상해보십시오. 데이터가 많 겠죠? 이 경우 연구자는 일종의 샘플 인 몇 개의 시간 기록 만 선택하는 것이 적절할 것입니다. 이 계산은 표본 분산. 표본 분산과 우리가 수행 한 계산의 유일한 차이점은 제수는 1에서 뺀 일 수라는 것입니다.
Var. 샘플 = (하루- 엑스) ² + (b 일- 엑스) ² + (c 일 – 엑스)² +... + (n 일 – 엑스)²
(총 일수)-1
아만다 곤살 베스
수학 졸업