볼록 및 정다각형 그들은 모양과 관련하여 이러한 기하학적 인물의 분류입니다. 이러한 분류 개념을 더 잘 이해하려면 다각형에 대한 다른 기본 개념을 알아야합니다.
하나 다각형 이것은 닫힌 선의 결합에 의해 형성된 평면의 영역입니다. 즉, 측면이라고하는 직선 세그먼트로 형성되고 모든 점이 해당 선의 내부에 있습니다.
다각형의 예로는 삼각형, 정사각형, 직사각형 및 평행 사변형이 있습니다. 그 외에도 이러한 예의 구성 패턴을 따르는 모든 기하학적 도형은 오각형, 육각형, 칠각형 등과 같은 다각형입니다.
다각형의 예
따라서 다각형이 아니므로 선분, 곡선 또는 두 측면이 교차하는 대신 측면 중 하나에 나타나는 그림입니다.
비 폴리곤의 예
하나 다각형은 볼록하다 그 안에 두 점 A와 B가 주어지면 다각형 외부에 점이 하나 이상있는 AB 선 세그먼트를 찾을 수없는 경우즉, 세그먼트 AB가 항상 완전히 다각형 내부에서 점 A와 B의 위치에 관계없이이 다각형은 볼록한.
볼록 및 비 볼록 다각형의 예
위 이미지에서 다각형 S에는 점 C와 E 사이에 일종의 "입"이 있습니다. 또한 점 D는 다각형의 내부를 향해 전진합니다. 이 다각형은 볼록하지 않으며 AB 세그먼트의 강조 표시된 부분에서 확인할 수 있습니다. 이 부분은 다각형 외부에 있고 점 A와 B는 내부에 있습니다. 위에서 정의한대로 다각형 S는 볼록 다각형이 아닙니다.
다각형 T와 관련하여 점 A '및 B'에 대해 관찰 된 모든 위치는 다각형에 완전히 내부에있는 직선 세그먼트 A'B '를 생성합니다. 따라서 T 다각형은 볼록합니다.
일반 다각형은 모든면이 일치하고 모든 내부 각도가 일치하는 볼록 다각형입니다. 중요한 것은 각도와 측면이 동일한 치수 일 필요가 없다는 것입니다. 동일한 치수를 갖는다 고 주장하는 것은 의미가 없습니다. 그래서 정의는 보통 "합동 측면 및 합동 내부 각도”이러한 종류의 혼란을 피하기 위해.
따라서 모든면과 각도가 동일한 치수를 갖는 다각형을 정다각형이라고합니다.
정다각형 및 비정규 다각형의 예
위 이미지에서 다각형 S는 정의를 따르기 때문에 규칙적입니다. 반면에 T 다각형은 규칙적이지 않습니다. 그림은 정다각형처럼 보이지만이 다각형의 한면은 다른면과 측정 값이 다릅니다.
모든 다각형에는 다음 요소가 있습니다.
1 – 측면: 다각형의 윤곽을 구성하는 선분;
2 – 정점: 측면 사이의 만남 지점.
볼록 다각형에는 위에서 언급 한 요소 외에도 다음 요소가 있습니다.
3 – 내부 각도 :다각형의 내부 영역에서 두 개의 연속 된면에 의해 형성된 각도.
4 – 외부 각도: 한면과 그 뒤에있는면의 연장으로 형성됩니다. 이런 식으로 동일한 꼭지점에 속하는 내부 각도와 외부 각도의 합은 항상 180 °입니다.
5 – 대각선: 다각형의 두 비 연속 정점을 연결하는 선분.
볼록 다각형 요소의 예
위 이미지에서 꼭짓점은 A, B, C, D 및 E 점입니다. 측면은 AB, BC, CD, DE 및 EA입니다. 대각선은 점선입니다. 정점 A에서 α는 내부 각도이고 β는 외부 각도입니다.
작성자: Luiz Paulo Moreira
수학 졸업
출처: 브라질 학교- https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-sao-poligonos-convexos-regulares.htm
