두 선 r과 s에 공통된 좌표 (x0, y0)를 가진 점 P가 주어지면 선이 P에서 동시 적이라고 말합니다. 따라서 점 P의 좌표는 선 r 및 s의 방정식을 충족합니다.
스트레이트를 감안할 때 a :1x + b1y + c1 = 0 과 s :2x + b2y + c2 = 0, 다음 정사각형 행렬에 의해 설정된 조건을 충족하면 경쟁자가됩니다. 
.
따라서 계수 a와 b에 의해 형성된 행렬이 0이 아닌 행렬식을 생성하면 두 줄이 동시에 나타납니다.
예 1
직선인지 확인 r: 2x-y + 6 = 0 과 초: 2x + 3y – 6 = 0 경쟁자입니다.
해결:
라인 r과 s의 계수 행렬의 결정자는 0과 다른 숫자 8을 얻었습니다. 따라서 스트레이트는 경쟁자입니다.
선의 교차점 좌표 결정
선의 교차점 좌표를 결정하려면 선의 방정식을 방정식 시스템, 대입 해결 방법을 사용하여 x 및 y 값 계산 또는 부가.
예 2
선 r: 2x – y + 6 = 0 및 s: 2x + 3y – 6 = 0의 교차점 좌표를 결정 해 봅시다.
방정식 배열
r: 2x – y + 6 = 0 → 2x – y = –6
초: 2x + 3y – 6 = 0 → 2x + 3y = 6
연립 방정식 조립:
교체 방법으로 시스템 해결
첫 번째 방정식-분리 y
2x – y = –6
–y = – 6 – 2x (–1 곱하기)
y = 6 + 2x
두 번째 방정식-y를 6 + 2x로 대체
2x + 3y = 6
2x + 3 (6 + 2x) = 6
2x + 18 + 6x = 6
2x + 6x = 6-18
8x = – 12
x = -12/8
x = – 3/2
y 값 결정
y = 6 + 2x
y = 6 + 2 * (– 3/2)
y = 6-6/2
y = 6-3
y = 3
따라서 선 r: 2x – y + 6 = 0과 s: 2x + 3y – 6 = 0의 교차점 좌표는 다음과 같습니다. x = -3/2 과 y = 3.
작성자: Mark Noah
수학 졸업
브라질 학교 팀
분석 기하학 - 수학 - 브라질 학교
출처: 브라질 학교- https://brasilescola.uol.com.br/matematica/condicao-concorrencia-duas-retas.htm